Diferencia entre revisiones de «Comando Derivada»
De GeoGebra Manual
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En esta [[Vista CAS|vista]] se admiten literales en operaciones simbólicas y, excepto las aplicadas a [[Curvas|curvas paramétricas]], cada una de las variantes previas. | En esta [[Vista CAS|vista]] se admiten literales en operaciones simbólicas y, excepto las aplicadas a [[Curvas|curvas paramétricas]], cada una de las variantes previas. | ||
Revisión del 04:45 30 jun 2015
Derivada
Categorías de Comandos (todos)
- Derivada[ <Función> ]
- Crea y grafica la función correspondiente a la derivada de la indicada, respecto de la variable principal.
- Derivada[ <Función>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> ]
- Da por resultado la derivada del número de orden indicado de la función respecto de la variable principal.
- Nota: Puede usarse f'(x) en lugar de Derivada[f] así como f´'(x) en lugar de Derivada[f, 2] y así sucesivamente.
- Atención: Si bien se puede operar con la Integral[r] siendo r una recta, no sucede otro tanto con la Derivada dado que se espera una función lineal como entrada y resulta inaceptable un objeto geométrico, la recta, en su lugar.
Puede salvarse la situación anotando:Derivada[ Pendiente[r] x + y(Interseca[r, EjeY]) ]
- Derivada[ <Función>, <Variable> ]
- Da por resultado la derivada parcial de la función respecto de la variable,
x
,y
oz
indicada.
- Derivada[ <Función>, <Variable>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> ]
- Da por resultado la derivada parcial de orden n de la función respecto de la variable,
x
,y
oz
, indicada. - Ejemplo:
Derivada[yx³+3x y z, y, 2]
da 6x³ yDerivada[sen(xy), y, 2]
da -sen(x y) x² - Nota: Solo en la Vista CAS puede establecerse la derivada parcial respecto de una variable distinta a x, y o z.
- Derivada;[ <Curva> ]
- Da por resultado la derivada de la curva.
- Derivada[ <Curva>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> ]
- Da por resultado la derivada de orden n de la curva.
- Nota: Esta variante solo se aplica a curva paramétrica que, por otra parte, deben cumplir los requisitos habituales para que la derivada pueda obtenerse.
- Ejemplos: Estando la curva paramétrica cp determinada por:
Curva[cos(t) + 3 cos(t 2 - 1), sen(t) - 3 sen(t (4 / 3 - 1)) 0.4 / 3, t, 3, 17]
...
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista se admiten literales en operaciones simbólicas y, excepto las aplicadas a curvas paramétricas, cada una de las variantes previas.
- Derivada[ <Expresión> ]
- Da por resultado la derivada de la expresión respecto de la variable principal.
- Ejemplos:
f_1(x):=Derivada[sen(x + π)²]
da por resultado la función f1(x):=2cos(x) sen(x) y la graficaf_2(x):=Derivada[sen(x + ñ π)²]
da por resultado la función f2(x):=2cos(x + ñ π) sen(x + ñ π)
Solo expone el resultado dado que no puede ser graficado hasta que no se le asigne valor al literal ñDerivada[t^3]
da 3 t2
- Derivada[<Expresión>, <Variable>]
- Da por resultado la derivada de la expresión con respecto a la variable indicada.
- Ejemplos:
Derivada[t^ñ, t]
da ñ t{ñ - 1}Derivada[t^ñ, ñ]
da tñ ln(t)
- Derivada[<Expresión>, <Variable>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> ]
- Da por resultado la derivada de la expresión del orden indicado con respecto a la variable indicada.
- Ejemplos:
Derivada[ñ x^2]
da por resultado 2 ñ x.
Siendof(x):=ñ x^3
...Derivada[f(x)]
da por resultado 3 ñ x²Derivada[f(x), ñ]
da por resultado x³Derivada[f(x), x, 2]
da por resultado 6 ñ x.
- Nota: Ver también el comando DerivadaParamétrica.