Diferencia entre revisiones de «Comando Derivada»
De GeoGebra Manual
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;Derivada[ <Curva> ]:Da por resultado la derivada de la curva. | ;Derivada[ <Curva> ]:Da por resultado la derivada de la curva. | ||
;Derivada[ <Curva>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> ]:Da por resultado la derivada de orden ''n'' de la curva. | ;Derivada[ <Curva>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> ]:Da por resultado la derivada de orden ''n'' de la curva. | ||
− | :{{Note|1=Esta variante sólo se aplica a | + | :{{Note|1=Esta variante sólo se aplica a [[Curvas|'''''curva paramétrica''''']] que, por otra parte, deben cumplir los requisitos habituales para que la derivada pueda obtenerse.}} |
− | :{{Examples|1=Estando la curva paramétrica '''''cp''''' determinada por:<br> '''<code>[[Comando Curva|Curva]][cos(t) + 3cos(t 2 - 1), sen(t) - 3sen(t (4 / 3 - 1)) 0.4 / 3, t, 3, 17]</code>'''...<br> | + | :{{Examples|1=Estando la [[Curvas|curva paramétrica]] '''''cp''''' determinada por:<br> '''<code>[[Comando Curva|Curva]][cos(t) + 3cos(t 2 - 1), sen(t) - 3sen(t (4 / 3 - 1)) 0.4 / 3, t, 3, 17]</code>'''...<br> |
:*Derivada[cp] establece el siguiente resultado y lo [[Vista Gráfica|grafica]]: [[File:Para_1.PNG]] | :*Derivada[cp] establece el siguiente resultado y lo [[Vista Gráfica|grafica]]: [[File:Para_1.PNG]] | ||
:*Derivada[cp, 2] establece el siguiente resultado y lo [[Vista Gráfica|grafica]]: [[File:Para2.PNG]] | :*Derivada[cp, 2] establece el siguiente resultado y lo [[Vista Gráfica|grafica]]: [[File:Para2.PNG]] | ||
}}[[File:Paramétricas.PNG|580px]] | }}[[File:Paramétricas.PNG|580px]] | ||
===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
− | En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se admiten literales en operaciones simbólicas y, excepto las aplicadas a curvas paramátricas, cada una de las svariantes previas. | + | En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se admiten literales en operaciones simbólicas y, excepto las aplicadas a [[Curvas|curvas paramátricas]], cada una de las svariantes previas. |
;Derivada[ <Expresión> ]:Da por resultado la derivada de la expresión respecto de la variable principal. | ;Derivada[ <Expresión> ]:Da por resultado la derivada de la expresión respecto de la variable principal. | ||
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;Derivada[<Expresión>, <Variable>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> ]:Da por resultado la derivada de la expresión del orden indicado con respecto a la variable indicada.<!-- | ;Derivada[<Expresión>, <Variable>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> ]:Da por resultado la derivada de la expresión del orden indicado con respecto a la variable indicada.<!-- | ||
:{{Note|1=Cuando la expresión incluye variables a las que no se le ha asignado valor, el comando opera estableciendo como resultado la ''fórmula'' implicada .}}--> | :{{Note|1=Cuando la expresión incluye variables a las que no se le ha asignado valor, el comando opera estableciendo como resultado la ''fórmula'' implicada .}}--> | ||
− | :{{Examples|1=<br>'''<code>Derivada[ñ x^2]</code>''' da por resultado ''2 ñ x''. <br><br>Siendo '''<code>f(x):=a x^3</code>'''...<br>'''<code>Derivada[f(x)]</code>''' da por resultado ''3 a x²''<br>'''<code>Derivada[f(x), a]</code>''' da por resultado ''x³''<br>'''<code>Derivada[f(x), x, 2]</code>''' da por resultado ''6 a x''.}} | + | :{{Examples|1=<br>'''<code>Derivada[ñ x^2]</code>''' da por resultado ''2 ñ x''. <br><br>Siendo '''<code>f(x):=a x^3</code>'''...<br>'''<code>Derivada[f(x)]</code>''' da por resultado ''3 a x²''<br>'''<code>Derivada[f(x), a]</code>''' da por resultado ''x³''<br>'''<code>Derivada[f(x), x, 2]</code>''' da por resultado ''6 a x''.}}<hr> |
+ | :{{Note|1=Ver también el comando [[Comando DerivadaParamétrica|DerivadaParamétrica]]. | ||
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Revisión del 07:47 6 feb 2013
Derivada
Categorías de Comandos (todos)
- Derivada[ <ExpresiónFunción> ]
- Da por resultado la derivada de la función respecto de la variable principal.
- Derivada[ <ExpresiónFunción>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> ]
- Da por resultado la derivada de orden n de la función respecto de la variable principal.
- Nota: Puede usarse f'(x) en lugar de Derivada[f] así como f´'(x) en lugar de Derivada[f, 2] y así sucesivamente.
- Derivada[ <ExpresiónFunción>, <Variable> ]
- Da por resultado la derivada parcial de la función respecto de la variable,
x
,y
oz
indicada. - Ejemplo:
Derivada[yx³+3x y z, y]
da 3x³ y² + 3x z. - Derivada[ <ExpresiónFunción>, <Variable>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> ]
- Da por resultado la derivada parcial de orden n de la función respecto de la variable,
x
,y
oz
, indicada. - Ejemplo:
Derivada[yx³+3x y z, y, 2]
da 6x³ yDerivada[sen(xy), y, 2]
da -sen(x y) x² - Nota: Si la variable no es ni x, ni y ni z, sólo queda determinada la derivada parcial en la Vista CAS
- Derivada[ <Curva> ]
- Da por resultado la derivada de la curva.
- Derivada[ <Curva>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> ]
- Da por resultado la derivada de orden n de la curva.
- Nota: Esta variante sólo se aplica a curva paramétrica que, por otra parte, deben cumplir los requisitos habituales para que la derivada pueda obtenerse.
- Ejemplos: Estando la curva paramétrica cp determinada por:
Curva[cos(t) + 3cos(t 2 - 1), sen(t) - 3sen(t (4 / 3 - 1)) 0.4 / 3, t, 3, 17]
...
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista se admiten literales en operaciones simbólicas y, excepto las aplicadas a curvas paramátricas, cada una de las svariantes previas.
- Derivada[ <Expresión> ]
- Da por resultado la derivada de la expresión respecto de la variable principal.
- Derivada[<Expresión>, <Variable>]
- Da por resultado la derivada de la expresión con respecto a la variable indicada.
- Ejemplos:
Derivada[t^ñ, t]
da ñ t{ñ - 1}Derivada[t^ñ, t]
da tñ ln(t)
- Derivada[<Expresión>, <Variable>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> ]
- Da por resultado la derivada de la expresión del orden indicado con respecto a la variable indicada.
- Ejemplos:
Derivada[ñ x^2]
da por resultado 2 ñ x.
Siendof(x):=a x^3
...Derivada[f(x)]
da por resultado 3 a x²Derivada[f(x), a]
da por resultado x³Derivada[f(x), x, 2]
da por resultado 6 a x.
- Nota: Ver también el comando DerivadaParamétrica.