Tutorial:Hojas de Cálculo y Vista Gráfica
Registrando-Calculando-Graficando
GeoGebra ofrece perspectivas o Vistas diferentes de cada objeto matemático: una Vista Gráfica (disponible en dos ventanas diferentes); una, numérica, Vista Algebraica y además, una Hoja de Cálculo.
- Esta multiplicidad permite apreciar los objetos matemáticos en tres registros diferentes: gráfico en la Vista Gráfica (como en el caso de puntos, gráficos de funciones), algebraico en la Vista Algebraica (como coordenadas de puntos, ecuaciones) y en celdas de una Hoja de Cálculo.
Cada registro del mismo objeto se vincula dinámicamente a las demás en una adaptación automática y recíproca que asimila los cambios producidos en cualquiera de ellas, más allá de cuál fuera la que lo creara originalmente.
- Además, a partir de cierta versión en adelante, está disponible una Vista CAS que respalda el desarrollo de ciertos cálculos, numéricos y simbólicos y las principales operaciones algebraicas así como el acceso a derivadas, integrales, resolución de ecuaciones y/o ecuaciones diferenciales y variedad de otras.
Entradas a las Celdas de la Hoja de Cálculo
Toda celda de la Hoja de Cálculo de GeoGebra tiene una denominación específica que permite dirigirse a cada una. Por ejemplo, la celda en la fila 1 de la columna A se llama A1.
En las celdas de una hoja de cálculo, pueden ingresarse tanto números como cualquier otro tipo de objeto tratado por GeoGebra (sean coordenadas de puntos, funciones, comandos, textos) en general y, desde ya, matemáticos - específicamente geométrico - en particular. Cuando corresponde, también aparece de inmediato, en la Vista Gráfica, la representación del objeto ingresado en la celda, cuyo nombre coincide con el de la celda de la hoja de cálculo a partir de la cual fue creado (por ejemplo: A5, C1, D3, etc.).
Registro en la Hoja de Cálculo
Preparativos
- Abrir a una nueva ventana de GeoGebra.
- Seleccionar, en el menú correspondiente, dentro de las Menú Apariencias – Hoja de Cálculo y Gráficos.
Pasos de Construcción
1 | Crear un deslizador con un intervalo acorde al fijado por omisión y un incremento de 1. Aviso: Seleccionar la herramienta de deslizador y un clic en la Vista Gráfica para establecer su posición. En la caja de diálogo emergente, cambiar el incremento a 1 con un clic final en el botón Aplica.
| |
2 | Crear un punto A anotando A = (a, 2a) en la Barra de Entrada. Aviso: El valor del deslizador a determina la abscisa del punto A mientras su ordenada es un múltiplo de este valor.
| |
3 | Exponer el rótulo del punto A en la Vista Gráfica. | |
4 | Cambiar el valor del deslizador a para ensayar con diferentes posiciones del punto A. | |
5 | Usar las herramientas Desplaza Vista Gráfica, así como las de Aproximar y Alejar para ajustar la zona visible de la Vista Gráfica, haciendo que el punto A resulte visible en todas las posiciones. | |
6 | Registrar las coordenadas para las diferentes posiciones del punto A en la hoja de cálculo:
|
Copia Relativa y Ecuaciones Lineales
Preparativos
- Abrir a una nueva ventana de GeoGebra.
- Seleccionar, en el menú correspondiente, dentro de las Menú Apariencias – Hoja de Cálculo y Gráficos.
Pasos de Construcción
1 | Seleccionar la herramienta de Desplaza Vista Gráfica para arrastrar el origen del sistema de coordenadas hacia el vértice inferior izquierdo de la Vista Gráfica. | |
2 | En la Hoja de Cálculo, basta un clic en la celda A1 para anotar el punto de coordenadas (0, 0). | |
3 | En A2, (1, 1). | |
4 | Exponer los rótulos de sendos puntos en la Vista Gráfica. | |
5 | Copia relativa de las coordenadas de los puntos incorporados en otras celdas de la columna A:
| |
6 | Emplear las herramientas de Desplaza Vista Gráfica así como la de Aproximar y la de Alejar para ajustar la zona visible de la Vista Gráfica, haciendo que el punto A resulte visible en todas las posiciones. |
Desafío Nro. 1: Examinar la secuencia de coordenadas del punto
¿Qué secuencia de números se crea cuando se aplica la "copia relativa" de la hoja de cálculos de GeoGebra tal como se ha descripto en las secciones previas?
Desafío Nro. 2: Hallando la ecuación que se ajusta
Anticipar qué ecuación podría establecer un gráfico a través de todos los puntos de esta secuencia. Anotarla en la Barra de Entrada para controlar la suposición.
Mejor Ajuste Lineal
Preparativos
- Abrir a una nueva ventana de GeoGebra.
- Seleccionar, en el menú correspondiente, dentro de las Menú Apariencias – Hoja de Cálculo y Gráficos.
- En el Menú de Opciones establecer Solo los Nuevos Puntos para el Rotulado .
Pasos de Construcción
1 | Anotar los siguientes números en las celdas de la hoja de cálculo de la columna A:
A1: 1 A2: 5 A3: 2 A4: 8 A5: -2 | |
2 | En las celdas de la columna B:
B1: -1 B2: 2 B3: 3 B4: 4 B5: 1 | |
3 | Usar la herramientas de Análisis de Regresión de dos variables para crear la función que se ajusta a esos datos puntuales. Iluminar las celdas y seleccionar con un clic la herramienta. | |
4 | Procurar dar con la función que mejor se ajusta a los puntos seleccionando diferentes Modelos de Regresión. |
Desafío Nro. 1: Examinar los modelos de regresión
Indagar por qué algunos modelos no operan con los puntos ingresados, anotando diferente puntos y ensayando con la Herramienta de Análisis de Regresión de Dos Variables nuevamente.
Desafío Nro. 2: Regresión Polinomial
Seleccionar el Modelo de Regresión Polinomial para observar qué le sucede a la función cuando se le cambia el orden de la función polinomial.
Importando Datos desde otras Hojas de Cálculo
- Seleccionar y copiar los daos que se quieran importar (por ejemplo, empleando los atajos de teclas usuales Ctrl + C para copiar los datos en el portapapeles del equipo de trabajo).
- Abrir la ventana de GeoGebra para exponer la Hoja de Cálculo.
- Seleccionar con un clic, la celda de la planilla que contiene el dato del primero valor.
- Pegar el dato desde el portapapeles del equipo de trabajo en la Hoja de Cálculo de GeoGebra. Para hacerlo, se puede volver a emplear los atajos de tecla - en este caso Ctrl + V o clic derecho (MacOS: Ctrl - clic) en la celda iluminada y seleccionar Pega desde el menú contextual emergente.
Explorando las Estadísticas Básicas
Planteo del Problema
Si en un examen a 25 estudiantes se les consulta sobre la dificultad involucrada pidiéndoles que califiquen con un valor de 1 ("muy fácil") a 5 ("muy difícil").
- 4 estudiantes lo calificaron "muy fácil" (1)
- 6, como "fácil" (2)
- otros 6, como "difícil" (4)
- 1 como "muy difícil" (5)
- El resto opinó que el grado de dificultad era "apropiado" (3).
Desafío Nro. 1: Creando un Histograma
Ingresar los datos en la planilla de GeoGebra para crear u histograma que ilustre estos datos.
- Emplear la herramienta de Herramienta de Análisis de una variable para crear un histograma.
- Cambiar el deslizador Clases en la ventana emergente para controlar el número de barras que se exponen en el histograma.
- Mejorar el histograma ajustando las clases manualmente y cambiando los parámetros de inicio y de ancho.
Desafío Nro. 2: Determinando la media y la mediana
- Anticipar la media y la mediana de los datos involucrados.
- Comparar la solución controlando la tabla a la izquierda de la ventana de Estadísticas de Análisis de una variable.