Comando PolinomioTaylor
De GeoGebra Manual
PolinomioTaylor
Categorías de Comandos (todos)
- PolinomioTaylor[ <Función>, <número o valor numérico de x>, <Orden (número o valor numérico)> ]
- Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden dado, en torno al valor de x indicado. Así,
PolinomioTaylor[ f, a, n]
crea la serie de orden n en torno a x = a para f(x).
- Ejemplo:
PolinomioTaylor[x^2, a, 1]
da por resultado:
9 + 6 (x - 3) o, de ingresarlo como;Simplifica[PolinomioTaylor[ x^2, 3, 1]]
, da 6 x - 9, la serie de potencias de x2 para x = 3 hasta el orden 1.
En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
A la anterior, se añade la siguiente alternativa, exclusiva de esta vista y se admiten literales en operaciones simbólicas.
- PolinomioTaylor[ <Expresión>, <número o valor numérico de x>, <Orden (número o valor numérico)> ]
- Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden indicado, en torno al valor fijado para la expresión dada.
- PolinomioTaylor[ <Expresión>, <Variable>, <Valor de la Variable>, <Orden (valor numérico)> ]
- Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden dado para la Expresión respecto de la Variable, en torno al punto en que toma el valor indicado.
- Ejemplos:
PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1]
da:
ñ2 + 2 ñ (x - ñ), la serie de potencias de desarrollo al orden 1 de:
x2 en x = ñ.
Variantes exclusivas de la Vista CAS:PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]
da por resultado:
27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)2, la serie de potencias hasta el orden 2, de x3 sin(y) con respecto a x, en x = 3PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]
da:
{x^{3} sen \left( 3 \right) + x^{3} cos \left( 3 \right) \left(y - 3 \right) - x^{3} \cdot \frac{ sen \left( 3 \right)}{2} \left(y - 3 \right)^{2} }
o, de ingresarSimplifica[PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]]
{x^{3} \left( -\frac{1}{2} y^{2} \operatorname{sen} \left( 3 \right) + y \left( \operatorname{cos} \left( 3 \right) + 3 \operatorname{sen} \left( 3 \right) \right) - 3 \operatorname{cos} \left( 3 \right) - \frac{7}{2} \operatorname{sen} \left( 3 \right) \right)}
la expansión de la serie de potencias con respecta a y de x3 sin(y) en y = 3 hasta orden 2
Empleando literales;PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, ñ, 2]
da por resultado:
- Nota: El número n para indicar el orden debe ser un entero mayor o igual que cero