Comando FraccionesParciales
De GeoGebra Manual
FraccionesParciales
Categorías de Comandos (todos)
- FraccionesParciales[ <Función> ]
- Establece y grafica, de ser posible, el resultado de aplicarle a la función el caso de factoreo denominado de fracciones parciales (en inglés, partial fraction), respecto de la variable principal.
- Nota: En la Vista Gráfica activa se ilustra su representación.
- Ejemplos:
FraccionesParciales[x^2 / (x^2 - 2x + 1)]
da por resultado 1 + \frac{2}{x - 1} + \frac{1}{(x -1)^2}FraccionesParciales[(3x - 2) (3x + 2) / (1 + x)]
da $9 x - 9 + \frac{5}{x + 1}$
- Nota: Desde la version 4.2, factoriza también denominadores y admite como variable, además de
x
, tambiény
y hastaz
.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Este comando admite literales en esta vista y suma a la previa, la siguiente sintaxis con exclusividad.
- FraccionesParciales[ <Función>, <Variable> ]
- Establece, de ser posible, la fracción parcial de la función en la variable especificada.
- Ejemplos:
FraccionesParciales[ñ^2 / (ñ^2 - 2ñ + 1), ñ]
da 1 + \frac{2}{ñ - 1} + \frac{1}{(ñ-1)²}.FraccionesParciales[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ), x]
da por resultado la siguente expresión k + $\frac{2 \; k² \; x - k \; ñ \; }{x² + \; ñ - 2 \; k \; x \; }$
- Nota:
Cuando la función incluye literales se establece la correspondiente fórmula. - FraccionesParciales[ <Función> ]
- Establece y grafica, de ser posible, el resultado de aplicarle a la función el caso de factoreo denominado de fracciones parciales (en inglés, partial fraction), respecto de la variable principal.
- Ejemplos:
FraccionesParciales[3 t^2 / (t^2 - 2 t + 1)]
da, siendo en este casot
la variable principal, $3 + \frac{6}{(t - 1)} + \frac{3}{(t - 1)²}$FraccionesParciales[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]
da:-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \; ñ}{2 \; (x^2 + \; ñ)- 4 \; k \; x}$
- Nota: Cuando es viable, al tildar el redondelito que encabeza la fila correspondiente, la función resultante cobra entidad algebraica y gráfica como es la del siguiente caso.
- Ejemplo:
q(x):=FraccionesParciales[3x² / (x² - 2sqrt(7) x + 1)]
establece y grafica la siguiente función $q(x) \; = \; \frac{3 \; x²}{x² \; + \; 1 - 2 \; \sqrt{7} \; x \; } \; $ - Nota: Ver también el comando MCM