Comando Baricentro

Baricentro

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Baricentro[ <Lista de Puntos>, <Lista de Pesos> ]

El baricentro del conjunto de puntos listados con los pesos correspondientes según se establece en la segunda lista, se calcula según la formulación pertinente, para identificar la posición en que queda localizado:
$r_{\text{cm}}=\frac{\sum_i p_i\mathbf r_i}{\sum_i p_i}=\frac{1}{P}\sum_i p_i\mathbf r_i$

Siendo p_i\, el peso asociado al punto correspondiente i-ésimo y \mathbf {r}_i el vector de posición del punto i-ésimo respecto al sistema de referencia asumido.

Ejemplos:

Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {2, 1, 1, 1}] establece el punto de coordenadas (0.4, 0).
La abscisa del punto - su coordenada x - la determina la ecuación:
\frac{1}{ 2+1+1+1 }*(2*2+1*0+1*(-2)+1*0) = \frac{1}{ 5 }*2 = 0.4

Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, {1, 1, 1, 1}] establece el punto de coordenadas (0, 0)

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

Acepta la misma sintaxis aunque no opera con literales como lo hacen otros comandos en esta vista.

Ejemplos:

Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] ] devuelve la expresión - Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{ñ, 0, 3ñ, 0}] - en la que una aprppiada sustitución terminará dando las coordenadas correspondientes, tal como se anota a continuación.

Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Secuencia[k Resto[k, 2], k, 1, 4] ] da las coordenadas de un punto, (-1, 0),

Atención:
Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)}, Sustituye[Secuencia[k ñ Resto[k, 2], k, 1, 4] , ñ, 1] ] ofrece como salida la expresión Baricentro[{(2, 0), (0, 2), (-2, 0), (0, -2)},{2, 0, 6, 0}] que puede copiarse debajo de una fila oportunamente insertada debajo de modo que al pulsar Evalúa se obtenga las coordenadas del punto, (-1, 0) en este caso.