Comando Inversa
De GeoGebra Manual
Inversa
Categorías de Comandos (todos)
- Inversa[ <Matriz> ]
- Da por resultado la inversa de la matriz dada.
- Ejemplo:
Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}]
da por resultado la matriz\begin{pmatrix} -2 & 1\\ 1.5 & -0.5 \end{pmatrix} , inversa de
\begin{pmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{pmatrix}
- Inversa[ <Función> ]
- Da por resultado la inversa de la función.
- Ejemplo:
Inversa[sin(x)]
establece asin(x).
Alerta: Fuera de la Vista CAS, exclusivamente se admiten funciones que contengan sólo una x y no en todos los casos se toma en cuenta dominio o rango.
Como ilustra:f(x)=x^2
of(x) = sen(x)
- Ejemplo:
La función cuadrado no es biyectiva en R pero esto no ocasiona un mensaje de error.Inversa[x²]
, da por resultado la función definida sobre [0 ; + \infty [ como:
g(x) = \sqrt x - Nota:
Si la variable x apareciera más de una vez en la formulación de la función directa, la Inversa[] daría por resultado una función indefinida.
Se puede recurrir a otros comandos para resolverlo, como se ejemplifica a continuación. - Ejemplos: Sobre Maniobras Posibles
Los dos comandos...Inversa[FraccionesParciales[(x + 1) / (x + 2)]]
yInversa[CompletaCuadrado[x² + 2 x + 1]
dan por resultado las recíprocas funciones correctas .
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Todas las variantes obran del modo descripto y se admiten literales en operaciones simbólicas.
- Inversa[ <Matriz> ]
- Da por resultado la inversa de la matriz dada.
- Ejemplo:
Cuando, con la sintaxis previa se opera con literales en la Vista CAS, se pone en evidencia la fórmula de la matriz inversa.Inversa[{{a, b}, {c, d}}]
da por resultado la matriz:
\begin{pmatrix} \frac{d}{a d - b c} & \frac{-b}{a d - b c}\\ \frac{-c}{a d - b c}& \frac{a}{ a d- b c} \end{pmatrix} . que es la inversa de
\begin{pmatrix} a & b\\ c & d \end{pmatrix}
Variante sobre Funciones
- Inversa[ <Función> ]
- Da por resultado la inversa de la función.
Alerta: Aunque en la función hubiera más de una x, en la Vista CAS, no sería necesario emplear maniobras o apelar a la composición con otros comandos, la inversa podrá obtenerse directamente.
- Nota:
En la Vista CAS, operan adecuadamente el comando aplicado a funciones como:Inversa[(x + 1) / (x + 2)]
que da $\frac{-2 x + 1}{x - 1}$ o deInversa[(x + b) / (x + a)]
que da $\frac{b - x² + x}{x}$ yInversa[x^2 + 2 x + 1]
que da $\sqrt{x} - 1$ yInversa[a x^2 + k x + b]
que da $\frac{-b - k x + x}{x²}$