Diferencia entre revisiones de «Matrices»

Revisión del 01:59 29 abr 2011

GeoGebra también opera con matrices, representadas como una lista de listas, que contiene las filas de la matriz.

Ejemplo: En GeoGebra, {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} representa la matriz a de 3x3 .

Para desplegar con elegancia y facilidad una matriz en la Vista Gráfica, puede emplearse el formato LaTeX usando el comando FórmulaTexto.

Ejemplo: En la Barra de Entrada puede anotarse FórmulaTexto[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}] para exponer la matriz usando formato LaTeX.

Operaciones con Matrices

Sumas y Restas - Ejemplos

Matriz1 + Matriz2: Suma uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra matriz.
Matriz1 – Matriz2: Resta uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra matriz, entre dos compatibles entre sí.

Multiplicación - Ejemplos

Matrix * Número: Multiplica por el número, cada uno de los elementos de la lista. matriz.
Matriz1 * Matriz2: Usa la multiplicación de matrices para calcular la matriz resultante.

Nota: Las filas de la primera y las columnas de la segunda matriz deben tener el mismo número de elementos.

Ejemplo: {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} dan por resultado la matriz {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}}.

2x2 Matriz * Punto (o Vector): Multiplica la matriz por el punto o vector y da por resultado un punto.

Ejemplo: {{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) da por resultado el punto A = (11, 25).

3x3 Matriz * Punto (o Vector): Multiplica la matriz por el punto o vector y da por resultado un punto.

Ejemplo: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) da por resultado el punto A = (8, 20).

Nota: Este es un caso especial de transformaciones afines donde las coordenadas homogéneas se usan: (x, y, 1) para un punto y (x, y, 0) por un vector. Este ejemplo, es por lo tanto, equivalente a: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}.

Otros Ejemplos

Ver la sección Comandos de Vectores y Matrices

Determinante[Matriz]: Calcula el determinante de la matriz dada.
MatrizInversa[Matriz]: Invierte la matriz dada.
Traspone[Matriz]: Traspone la matriz dada.
AplicaMatriz[Matriz, Objeto]: Aplica la transformación afín propio de la matriz al objeto.
ReduceFormaEscalonadaPorFila[Matriz]: Convierte la matriz a la forma reducida escalonada por fila.

@@ Línea 2: / Línea 2: @@
 GeoGebra también opera con matrices, representadas como una lista de listas, que contiene las filas de la matriz.
 {{Example|1=En GeoGebra, <nowiki>{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}</nowiki> representa la matriz  a de 3x3 .}}
-Para desplegar con elegancia y facilidad una matriz en la Vista Gráfica, puede emplearse el formato LaTeX usando el comando [[FórmulaTexto]].
+Para desplegar con elegancia y facilidad una matriz en la Vista Gráfica, puede emplearse el formato LaTeX usando el [[comando FórmulaTexto]].
 {{Example|1=En la Barra de Entrada puede anotarse  <code>FórmulaTexto[<nowiki>{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}</nowiki>]</code> para exponer la matriz usando formato LaTeX.}}