Diferencia entre revisiones de «Comando PolinomioTaylor»
De GeoGebra Manual
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− | :{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1]</nowiki></code>''' da ''ñ<sup>2</sup> + 2 ñ (x - ñ)'', la serie de potencias de desarrollo de ''x<sup>2</sup>'' en ''x = ñ | + | :{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1]</nowiki></code>''' da ''ñ<sup>2</sup> + 2 ñ (x - ñ)'', la serie de potencias de desarrollo al orden ''1'' de ''x<sup>2</sup>'' en ''x = ñ''.<br><hr><center><small>'''<math>f(x) = f(ñ) + \frac{f'(ñ)}{1!}(x - ñ) + \frac{f''(ñ)}{2!}(x - ñ)^2 + \frac{f^{(3)}(ñ)}{3!}(x - ñ)^3 + \cdots</math>'''</small></center><hr>Exclusivamente en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]:<br> |
:*'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code>''' da por resultado ''sin(y) (9 x<sup>2</sup> - 27 x + 27)'', la serie de potencias hasta el orden ''2'', de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' con respecto a ''x'', en ''x = 3''. | :*'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code>''' da por resultado ''sin(y) (9 x<sup>2</sup> - 27 x + 27)'', la serie de potencias hasta el orden ''2'', de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' con respecto a ''x'', en ''x = 3''. | ||
− | :*'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code>''' da ''<math>x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2}</math>'', la expansión de la serie de potencias con respecta a ''y'' de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' hasta orden ''2''.}} | + | :*'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code>''' da ''<math>x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2}</math>'',<br>la expansión de la serie de potencias con respecta a ''y'' de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' hasta orden ''2''.}} |
:{{note|1=El número ''n'' para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).}} | :{{note|1=El número ''n'' para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).}} |
Revisión del 21:34 22 nov 2012
PolinomioTaylor
Categorías de Comandos (todos)
- PolinomioTaylor[ <Función>, <a (número o valor numérico)>, <Orden n (número o valor numérico)> ]
- Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden n indicado, en torno al punto x = a para la función dada:
- Ejemplo:
PolinomioTaylor[x^2, 3, 1]
da por resultado 6 x - 9, la serie de potencias de x2 para x = 3 hasta el orden 1.
Sintaxis en Vista CAS
- Ejemplos:
PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1]
da ñ2 + 2 ñ (x - ñ), la serie de potencias de desarrollo al orden 1 de x2 en x = ñ.f(x) = f(ñ) + \frac{f'(ñ)}{1!}(x - ñ) + \frac{f''(ñ)}{2!}(x - ñ)^2 + \frac{f^{(3)}(ñ)}{3!}(x - ñ)^3 + \cdots
Exclusivamente en la Vista CAS:
PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]
da por resultado sin(y) (9 x2 - 27 x + 27), la serie de potencias hasta el orden 2, de x3 sin(y) con respecto a x, en x = 3.PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]
da x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2},
la expansión de la serie de potencias con respecta a y de x3 sin(y) en y = 3 hasta orden 2.
- Nota: El número n para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).