Diferencia entre revisiones de «Comando Derivada»
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− | ; Derivada | + | ;Derivada( <Función>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> ):Da por resultado la derivada del número de orden indicado de la función respecto de la variable principal. |
− | {{Note|Puede usarse f'(x) en lugar de Derivada[f] así como f´'(x) en lugar de Derivada[f, 2].}} | + | :{{Note|1=Puede usarse f'(x) en lugar de Derivada[f] así como f´'(x) en lugar de Derivada[f, 2] y así sucesivamente.}} |
− | ; Derivada[ <Curva> | + | :{{OJo|1=Si bien se puede operar con la [[Comando Integral|Integral]][r] siendo '''''r''''' una recta, no sucede otro tanto con la '''Derivada''' dado que se espera una [[Funciones|función]] lineal como entrada y resulta inaceptable un [[Objetos Geométricos|objeto geométrico]], la recta, en su lugar.<br>Puede salvarse la situación anotando:<br>'''''<code>Derivada[ [[Comando Pendiente|Pendiente]][r] x + y([[Comando Interseca|Interseca]][r, EjeY]) ]</code>'''''<br>}} |
− | ; Derivada | + | ;Derivada( <Función>, <Variable> ):Da por resultado la derivada parcial de la función respecto de la variable, '''<code>x</code>''' , '''<code>y</code>''' o '''<code>z</code>''' indicada. |
− | {{Note| | + | :{{Examples|1=<br><br>'''<code>Derivada[x^3 + x^2 + x]</code>''' crea y [[Vista Gráfica|grafica]] la [[Funciones|función]] ''3x² + 2x + 1''<br><br>'''<code>Derivada[x^3 + x^2 + x, 2]</code>''' crea y [[Vista Gráfica|grafica]] la [[Funciones|función]] ''6 x + 2''<br><br>'''<code><nowiki>Derivada[yx³+3x y z, y]</nowiki></code>''' da por resultado algebraico la [[Funciones|función]] ''3x³ y² + 3x z''<br><br> |
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+ | ;Derivada( <Función>, <Variable>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> ):Da por resultado la derivada parcial de orden ''n'' de la [[Funciones|función]] respecto de la variable, '''<code>x</code>''' , '''<code>y</code>''' o '''<code>z</code>''', indicada. | ||
+ | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Derivada[yx³+3x y z, y, 2]</nowiki></code>''' da ''6x³ y''<br>'''<code>Derivada[sen(xy), y, 2]</code>''' da '''''-sen(x y) x²''''' | ||
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+ | :*Derivada[cp, 2] establece el siguiente resultado y lo [[Vista Gráfica|grafica]]: [[File:Para2.PNG]] | ||
+ | }}[[File:Paramétricas.PNG|580px]] | ||
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+ | ===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
+ | En esta [[Vista CAS|vista]] se admiten literales en operaciones simbólicas y, excepto las aplicadas a [[Curvas|curvas paramétricas]], cada una de las variantes previas. | ||
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+ | :*<code>f_2(x):=Derivada[sen(x + ñ π)²]</code> da por resultado la [[Funciones|función]] ''f<sub>2</sub>(x):=2cos(x + ñ π) sen(x + ñ π)''<br>Solo expone el resultado dado que no puede ser [[Vista Gráfica|graficado]] hasta que no se le asigne valor al literal ''ñ'' | ||
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+ | :*<code><nowiki>Derivada[t^ñ, t]</nowiki></code> da ''ñ t<sup>{ñ - 1}</sup>'' | ||
+ | :*<code><nowiki>Derivada[t^ñ, ñ]</nowiki></code> da ''t<sup>ñ</sup> ln(t)''}} | ||
+ | ;Derivada(<Expresión>, <Variable>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> ):Da por resultado la derivada de la expresión del orden indicado con respecto a la variable indicada.<!-- | ||
+ | :{{Note|1=Cuando la expresión incluye variables a las que no se le ha asignado valor, el comando opera estableciendo como resultado la ''fórmula'' implicada .}}--> | ||
+ | :{{Examples|1=<br>'''<code>Derivada[ñ x^2]</code>''' da por resultado ''2 ñ x''. <br><br>Siendo '''<code>f(x):=ñ x^3</code>'''...<br>'''<code>Derivada[f(x)]</code>''' da por resultado ''3 ñ x²''<br>'''<code>Derivada[f(x), ñ]</code>''' da por resultado ''x³''<br>'''<code>Derivada[f(x), x, 2]</code>''' da por resultado ''6 ñ x''.}}<hr> | ||
+ | :{{Note|1=Ver también el comando [[Comando DerivadaParamétrica|DerivadaParamétrica]]. | ||
+ | }}<hr> | ||
+ | {{OA|1=[[Archivo:Mode derivative.svg|link=Herramienta de Derivada|32px]] [[Herramienta de Derivada|Derivada]] en este caso.}} |
Revisión actual del 04:30 17 ago 2020
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Derivada
Categorías de Comandos (todos)
- Derivada( <Función> )
- Crea y grafica la función correspondiente a la derivada de la indicada, respecto de la variable principal.
- Derivada( <Función>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> )
- Da por resultado la derivada del número de orden indicado de la función respecto de la variable principal.
- Nota: Puede usarse f'(x) en lugar de Derivada[f] así como f´'(x) en lugar de Derivada[f, 2] y así sucesivamente.
- Atención: Si bien se puede operar con la Integral[r] siendo r una recta, no sucede otro tanto con la Derivada dado que se espera una función lineal como entrada y resulta inaceptable un objeto geométrico, la recta, en su lugar.
Puede salvarse la situación anotando:Derivada[ Pendiente[r] x + y(Interseca[r, EjeY]) ]
- Derivada( <Función>, <Variable> )
- Da por resultado la derivada parcial de la función respecto de la variable,
x
,y
oz
indicada.
- Derivada( <Función>, <Variable>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> )
- Da por resultado la derivada parcial de orden n de la función respecto de la variable,
x
,y
oz
, indicada. - Ejemplo:
Derivada[yx³+3x y z, y, 2]
da 6x³ yDerivada[sen(xy), y, 2]
da -sen(x y) x² - Nota: Solo en la Vista CAS puede establecerse la derivada parcial respecto de una variable distinta a x, y o z.
- Derivada;( <Curva> )
- Da por resultado la derivada de la curva.
- Derivada( <Curva>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> )
- Da por resultado la derivada de orden n de la curva.
- Nota: Esta variante solo se aplica a curva paramétrica que, por otra parte, deben cumplir los requisitos habituales para que la derivada pueda obtenerse.
- Ejemplos: Estando la curva paramétrica cp determinada por:
Curva[cos(t) + 3 cos(t 2 - 1), sen(t) - 3 sen(t (4 / 3 - 1)) 0.4 / 3, t, 3, 17]
...
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista se admiten literales en operaciones simbólicas y, excepto las aplicadas a curvas paramétricas, cada una de las variantes previas.
- Derivada( <Expresión> )
- Da por resultado la derivada de la expresión respecto de la variable principal.
- Ejemplos:
f_1(x):=Derivada[sen(x + π)²]
da por resultado la función f1(x):=2cos(x) sen(x) y la graficaf_2(x):=Derivada[sen(x + ñ π)²]
da por resultado la función f2(x):=2cos(x + ñ π) sen(x + ñ π)
Solo expone el resultado dado que no puede ser graficado hasta que no se le asigne valor al literal ñDerivada[t^3]
da 3 t2
- Derivada(<Expresión>, <Variable>)
- Da por resultado la derivada de la expresión con respecto a la variable indicada.
- Ejemplos:
Derivada[t^ñ, t]
da ñ t{ñ - 1}Derivada[t^ñ, ñ]
da tñ ln(t)
- Derivada(<Expresión>, <Variable>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> )
- Da por resultado la derivada de la expresión del orden indicado con respecto a la variable indicada.
- Ejemplos:
Derivada[ñ x^2]
da por resultado 2 ñ x.
Siendof(x):=ñ x^3
...Derivada[f(x)]
da por resultado 3 ñ x²Derivada[f(x), ñ]
da por resultado x³Derivada[f(x), x, 2]
da por resultado 6 ñ x.
- Nota: Ver también el comando DerivadaParamétrica.
Nota:
Ver también las herramientas: Derivada en este caso.