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− | <small>{{Objects|generales}}{{DISPLAYTITLE:Objetos Generales Categorizados}}</small>Además de operar sobre [[Objetos Geométricos]], GeoGebra también puede manejar:<br>
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− | :[[Números y Ángulos]]
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− | :[[Números complejos|Números complejos]]
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− | :[[Valores Lógicos|Valores Lógicos o ''Booleanos'']]
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− | :[[:Categoría:Comandos_de_Listas|Listas]]
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− | :[[:Categoría:Objetos Generales#Matrices|Matrices]]
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− | :[[Textos]]
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− | :[[Imágenes]]<!--
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− | :[[Lugar_Geométrico|Lugares Geométricos (''locus'')]]-->
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− | ==Objetos de todo Tipo==
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− | '''GeoGebra''' permite operar diversidades de ''objetos'' que admiten diferentes registros y ''vistas'' y pueden clasificarse según su tipo:
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− | *[[Objetos Geométricos]]
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− | *Objetos Generales
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− | *[[Objetos de Acción]]
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− | *[[Propiedades#Propiedades de Objeto|Caracterizados según sus Propiedades]]
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− | *[[Objetos libres, dependientes y auxiliares|Clasificados acorde a su Estilo]]
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− | *[[Nombrando_Objetos|Nombrados y Determinados por Operaciones Diversas]]
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− | *[[Características Avanzadas|Calificados como Avanzados]]
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− | *[[Referencia:Xml#Programa_.(guion-script.)|Programas (guion-scripting)]]
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− | ===Geométricos y Diversos===
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− | GeoGebra trabaja con diversos tipos de objetos geométricos que pueden operar dentro de otras modalidades como, por ejemplo:
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− | *[[Funciones]]
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− | *[[Curvas]]
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− | *[[Inecuaciones|Desigualdades e Inecuaciones]]
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− | *[[Intervalos]]
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− | ===Acciones sobre Objetos===
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− | Los más ''salientes'' son los [[Objetos Geométricos]] y los que se articulan con operaciones son los [[Objetos de Acción]]. Además, se admiten los de otros estilos, ya mencionados.
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− | [[Category:Objetos]]
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− | <!--Typesd’objets généraux reconnus par GeoGebra<br>[[Nombres et Angles]]<br>[[Nombres complexes]]<br>[[Valeurs booléennes]]<br>[[Listes]]<br>[[Matrices]]<br>[[Textes]] [[fr:Catégorie:Généraux]]-->
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− | ==Matrices==
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− | Una [[:Categoría:Comandos de Listas|lista]] de listas supone en GeoGebra una matriz.
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− | ===Sobre Matrices===
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− | <!--<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Objetos|general}}-->
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− | '''''GeoGebra''''' también opera con matrices reales, representadas como una lista de listas, que contiene las filas de la matriz.
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− | {{Example|1=<br>'''<nowiki>a = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}</nowiki>''' representa la matriz '''''a''''' de 3x3:<br><center><math>\begin{pmatrix}1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9 \end{pmatrix}</math></center>}}
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− | {{Note|1=Para desplegar con elegancia y facilidad una matriz en la [[Vista Gráfica]], puede emplearse el formato [[Tutorial:Detalles_Adicionales_de_GeoGebra#Sobre_LaTeX|LaTeX]], usando el comando [[Comando FórmulaTexto|FórmulaTexto]].}}
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− | {{Example|1=En la [[Barra de Entrada]] puede anotarse:<br>'''<code>FórmulaTexto[<nowiki>{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9} }</nowiki>]</code>''' para exponer la matriz usando formato [[Tutorial:Detalles_Adicionales_de_GeoGebra#Sobre_LaTeX|LaTeX]].
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− | }}
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− | ==Operaciones con Matrices==
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− | ===Sumas y Restas - Ejemplos===
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− | *Matriz1 + Matriz2: Suma uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra matriz.
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− | *Matriz1 – Matriz2: Resta uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra matriz, entre dos compatibles entre sí.
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− | ===Multiplicación - Ejemplos===
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− | *Matriz * Número: Multiplica por el número, cada uno de los elementos de la matriz.
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− | *Matriz1 * Matriz2: Usa la multiplicación de matrices para calcular la resultante.
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− | :{{Note|1=Las filas de la primera y las columnas de la segunda matriz deben tener el mismo número de elementos.}}
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− | :{{example|1= {{1,2},{3,4},{5,6}}*{{1,2,3},{4,5,6}} da por resultado la matriz {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}}.}}
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− | *2x2 Matriz * Punto (o Vector): Multiplica la matriz por el punto o vector y da por resultado un punto
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− | *3x3 Matriz * Punto (o Vector): Multiplica la matriz por el punto o vector y da por resultado un punto.
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− | :{{Examples|1=<br>
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− | :*'''{'''{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}'''}''' * '''{'''{1, 2, 3}, {4, 5, 6}'''}''' da por resultado la matriz '''{'''{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}'''}'''
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− | :*'''{'''{1, 2}, {3, 4}'''}''' * (3, 4) da por resultado el punto A = (11, 25).
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− | :*'''{'''{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}'''}''' * (1, 2) da por resultado el punto '''A''' = (8, 20).}}
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− | :{{Note|1=Este es un caso especial de transformaciones afines donde las coordenadas homogéneas se usan: (x, y, 1) para un punto y (x, y, 0) por un vector. Este último ejemplo es, por lo tanto, equivalente a:
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− | ::'''<code><nowiki>{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}</nowiki></code>'''.}}
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− | {{Attention|1=<div>Para dividir la ''matriz_A'' por la matriz_B, no se apela a '''''A/B''''' sino a '''A*Inversa[B]''' o '''A*B^(-1)'''.
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− | Dadas las matrices ''matriz_A = {{6, 2, 3}, {4, 5, 6}, {9, 8, 14}}''<br> <math>\left(\begin{array}{}6&2&3\\4&5&6\\9&8&14\\ \end{array}\right)</math><br>y ''matriz_B ={{3, 2, 1}, {1, 1, 1}, {3, 2, 2}}'', la matriz <math>\left(\begin{array}{}3&2&1\\1&1&1\\3&2&2\\ \end{array}\right) </math> <code>matriz_A/matriz_B </code> da por resultado la matriz:<br><math>\left(\begin{array}{}2&1&3\\4&5&6\\3&4&7\\ \end{array}\right) </math> obtenida al dividir cada término de la ''matriz_A'' por el correspondiente de la ''matriz_B''<br>
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− | <code>Inversa[matriz_B] </code> que da la matriz:<br><math>\left(\begin{array}{}0&-2&1\\1&3&-2\\-1&0&1\\ \end{array}\right) </math><br>
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− | y <code>matriz_A*Inversa[matriz_B] </code>o <code>matriz_A matriz_B^(-1)</code> que da la matriz:<br><math>\left(\begin{array}{}-1&-6&5\\-1&7&0\\-6&6&7\\ \end{array}\right) </math></div>}}
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− | ===Profundizando===
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− | Ver también en la sección [[:Categoría:Comandos de Vectores y Matrices|Comandos de Vectores y Matrices]]...
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− | *[[Comando Determinante|Determinante]][Matriz]: Calcula el determinante de la matriz dada.
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− | *[[Comando Inversa|Inversa]][Matriz]: Invierte la matriz dada.
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− | *[[Comando Traspone|Traspone]][Matriz]: Traspone la matriz dada.
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− | *[[Manual:Comando AplicaMatriz|AplicaMatriz]][Matriz, Objeto]: Aplica la transformación afín propio de la matriz al objeto.
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− | *[[Comando EscalonadaReducida|EscalonadaReducida]][Matriz]: Convierte la matriz a la forma reducida escalonada por fila.
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− | {{Note|1=Visitar nuestro [http://www.geogebra.org/forum/viewtopic.php?f=8&t=7166 foro] por mayores detalles y observaciones sobre multiplicación de matrices.}}
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− | ==Interacción Algebra <=> [[Manual:Hoja de Cálculo|Hoja de Cálculos]]==
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− | ===Tablas y Matrices===
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− | ;[[File:Algebraica a Hoja II.PNG|420px|left]]
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− | '''<big>A => H<sub>C</sub> </big>:''' Una matriz [[Vista Algebraica|algebraica]], puede incorporarse en la [[Manual:Hoja de Cálculo|Hoja de Cálculo]] arrastrándola hacia allí mientras se pulsa la tecla {{KeyCode|Ctrl}}.<br/>Si se establece [[Objetos libres, dependientes y auxiliares#Objetos Auxiliares|''dependiente '']], todo cambio en la matriz de partida repercutirá en la incrustada en la [[Manual:Hoja de Cálculo|Hoja de Cálculo]], dinámicamente. Para que esto no ocurra, se la debe establecer como [[Objetos libres, dependientes y auxiliares#Objetos Auxiliares|''Objeto Libre'']] {{Note|1=<br> Se puede copiar la ''Transposición'' de la matriz original.<br/>}} {{OJo|1=Si se arrastra y deposita en la [[Manual:Hoja de Cálculo|Hoja de Cálculos]] sin tener pulsada la tecla {{KeyCode|Ctrl}}, se obtiene una copia simple.}}
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− | ;[[File:De Hoja a Matriz Algebraica.PNG|430px|left]]
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− | '''<big>H<sub>C</sub> => A</big>:''' Todo ''rango'' rectangular de celdas seleccionado en la [[Manual:Hoja de Cálculo|Hoja de Cálculo]], tras optar por la alternativa '''''Crea''''' > '''''Matriz''''' del [[Menú contextual|Menú Contextual]] desplegado por un ''clic'' derecho, la registra como objeto [[Objetos libres, dependientes y auxiliares#Objetos Auxiliares|''dinámicamente dependiente'']]. De este modo, cualquier cambio en el original rango de celdas de la [[Manual:Hoja de Cálculo|hoja de cálculo]], se refleja en la matriz. {{OJo|1=A posteriori se podrán modificar algunas de las [[Cuadro de Propiedades|Propiedades]] de la matriz, tabla o lista creadas desde el [[Cuadro de Ajustes]] .}}
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− | {{Example|1=<br>Siendo '''l_a := <code>[[Plantilla:CASo3k#Comando_Secuencia|Secuencia]]'''['''[[Comando BinomialAleatorio|BinomialAleatorio]]'''['''3, 0.1], ñ, 1, 1000, Mínimo[Máximo[AleatorioEntre[1, exF], 1], 1]]</code>''' la [[Listas|lista]] de registro [[Vista Algebraica|algebraico]], copiando a la [[Hoja de Cálculo|Hoja de Cálculo]], sendas [[Listas|listas]] ''l<sub>o</sub>'' y ''l<sub>f</sub>'' definidas como:<br>'''l<sub>o</sub> := <code>[[Comando Ordena|Ordena]]'''['''[[Comando Único|Único]]'''['''l<sub>a</sub>]]</code>''' y '''l<sub>f</sub> := <code>[[Comando Zip|Zip]]'''['''[[Comando CuentaSi|CuentaSi]]'''['''x ≟ ñ, l_a], ñ, {0,1,2,3}]</code>''', cundo se selecciona el rango de celdas en que se volcaron ambas listas y se crea la correspondiente matriz, se obtiene una dinámica y aleatoriamente cambiante con cada pulsación de {{KeyCode|F9}}
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− | }}<hr>
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− | {{Note|1=Ver también el artículo sobre [[:Categoría:Comandos_de_Listas|Listas]].}}
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