Diferencia entre revisiones de «Comando FraccionesParciales»
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− | ;FraccionesParciales | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|function|FraccionesParciales}};FraccionesParciales( <Función> ):Establece y [[Vista Gráfica|grafica]], de ser posible, el resultado de aplicarle a la función el caso de factoreo denominado de [[:w:es:Fracción parcial|''fracciones parciales'']] (en inglés, [[w:Partial fraction|''partial fraction'']]), respecto de la variable principal. |
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− | + | :{{Note|1=Desde la version 4.2, factoriza también denominadores y admite como variable, además de '''<code>x</code>''', también '''<code>y</code>''' y hasta '''<code>z</code>'''.}}</small> | |
− | + | ===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | |
− | + | Este [[Comandos#Comandos estringidos a la Vista CAS (Versión 4.2)|comando]] admite literales en esta [[Vista CAS|vista]] y suma a la previa, la siguiente sintaxis con exclusividad. | |
− | </ | + | ;FraccionesParciales( <Función>, <Variable> ):Establece, de ser posible, la fracción parcial de la función en la variable especificada. |
− | == | + | :{{examples|1=<br><br>'''<code>FraccionesParciales[ñ^2 / (ñ^2 - 2ñ + 1), ñ]</code>''' da ''1 + <math>\frac{2}{ñ - 1}</math> + <math>\frac{1}{(ñ-1)²}</math>''<br><br>'''<code>FraccionesParciales[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ), x]</code>''' da por resultado la siguente expresión ''k + <math>\frac{2 k² x - k ñ }{x² + ñ - 2 k x }</math>''}} |
− | + | :{{Note|1=<br>Cuando la función incluye literales se establece la correspondiente ''fórmula''.}}<!-- | |
− | ;FraccionesParciales | + | :{{example|1=<br>'''<code>FraccionesParciales[k y x^2 / (x^2 - 2 k x y^3 + ñ), x]</code>''' da por resultado la siguente expresión:}}<small><center><math>{k + \frac{2 a k - k^{2}}{a^{2} - 2 a + k}}</math></center></small>--> |
− | {{Note|1=< | + | ;FraccionesParciales( <Función> ):Establece y [[Vista Gráfica|grafica]], de ser posible, el resultado de aplicarle a la función el caso de factoreo denominado de [[:w:es:Fracción parcial|''fracciones parciales'']] (en inglés, [[w:Partial fraction|''partial fraction'']]), respecto de la variable principal. |
− | {{example|1=< | + | :{{Examples|1=<br>'''<code>FraccionesParciales[3 t^2 / (t^2 - 2 t + 1)]</code>''' da, siendo en este caso '''<code>t</code>''' la variable principal, ''<math>3 + \frac{6}{(t - 1)} + \frac{3}{(t - 1)²}</math>''<br><code>FraccionesParciales[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]</code>''' da:<br><center>-''<math>\frac{x}{2}</math> + <math>\frac{x^3 + x ñ}{2 (x^2 + ñ)- 4 k x}</math>''</center>}} |
+ | :{{Note|1=Cuando es viable, al ''tildar'' el redondelito que encabeza la fila correspondiente, la [[Funciones|función]] resultante cobra entidad [[Vista Algebraica|algebraica]] y [[Vista Gráfica|gráfica]] como es la del siguiente caso.}} | ||
+ | :{{Example|1=<br>'''<code>q(x):=FraccionesParciales[3x² / (x² - 2sqrt(7) x + 1)]</code>''' establece y [[Vista Gráfica|grafica]] la siguiente [[Funciones|función]] ''<math>q(x) = \frac{3 x²}{x² + 1 - 2 \sqrt{7} x } </math>''}}[[File:FraccionesParciales VII.gif|center]]<hr> | ||
+ | :{{Note|1=Ver también el comando [[Comando MCM|MCM]]}} |
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FraccionesParciales
Categorías de Comandos (todos)
- FraccionesParciales( <Función> )
- Establece y grafica, de ser posible, el resultado de aplicarle a la función el caso de factoreo denominado de fracciones parciales (en inglés, partial fraction), respecto de la variable principal.
- Nota: En la Vista Gráfica activa se ilustra su representación.
- Ejemplos:
FraccionesParciales[x^2 / (x^2 - 2x + 1)]
da por resultado 1 + \frac{2}{x - 1} + \frac{1}{(x -1)^2}FraccionesParciales[(3x - 2) (3x + 2) / (1 + x)]
da 9 x - 9 + \frac{5}{x + 1}
- Nota: Desde la version 4.2, factoriza también denominadores y admite como variable, además de
x
, tambiény
y hastaz
.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Este comando admite literales en esta vista y suma a la previa, la siguiente sintaxis con exclusividad.
- FraccionesParciales( <Función>, <Variable> )
- Establece, de ser posible, la fracción parcial de la función en la variable especificada.
- Ejemplos:
FraccionesParciales[ñ^2 / (ñ^2 - 2ñ + 1), ñ]
da 1 + \frac{2}{ñ - 1} + \frac{1}{(ñ-1)²}FraccionesParciales[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ), x]
da por resultado la siguente expresión k + \frac{2 k² x - k ñ }{x² + ñ - 2 k x }
- Nota:
Cuando la función incluye literales se establece la correspondiente fórmula. - FraccionesParciales( <Función> )
- Establece y grafica, de ser posible, el resultado de aplicarle a la función el caso de factoreo denominado de fracciones parciales (en inglés, partial fraction), respecto de la variable principal.
- Ejemplos:
FraccionesParciales[3 t^2 / (t^2 - 2 t + 1)]
da, siendo en este casot
la variable principal, 3 + \frac{6}{(t - 1)} + \frac{3}{(t - 1)²}FraccionesParciales[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]
da:-\frac{x}{2} + \frac{x^3 + x ñ}{2 (x^2 + ñ)- 4 k x}
- Nota: Cuando es viable, al tildar el redondelito que encabeza la fila correspondiente, la función resultante cobra entidad algebraica y gráfica como es la del siguiente caso.
- Ejemplo:
q(x):=FraccionesParciales[3x² / (x² - 2sqrt(7) x + 1)]
establece y grafica la siguiente función q(x) = \frac{3 x²}{x² + 1 - 2 \sqrt{7} x } - Nota: Ver también el comando MCM