Diferencia entre revisiones de «Comando PolinomioTaylor»
De GeoGebra Manual
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===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
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;PolinomioTaylor[ <Función>, <Variable>, <a (valor numérico)>, <Orden (valor numérico)> ]:Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden ''n'' indicado para la ''Función'' respecto de la ''Variable'', en torno al punto en que toma valor ''a'' | ;PolinomioTaylor[ <Función>, <Variable>, <a (valor numérico)>, <Orden (valor numérico)> ]:Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden ''n'' indicado para la ''Función'' respecto de la ''Variable'', en torno al punto en que toma valor ''a'' | ||
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:{{note|1=El número ''n'' para indicar el orden debe ser un natural -entero mayor o igual que cero-.}} | :{{note|1=El número ''n'' para indicar el orden debe ser un natural -entero mayor o igual que cero-.}} | ||
+ | <br><hr><center><small><math>f(x) = f(ñ) + \frac{f'(ñ)}{1!}(x - ñ) + \frac{f''(ñ)}{2!}(x - ñ)^2 + \frac{f^{(3)}(ñ)}{3!}(x - ñ)^3 + ... </math></small></center><hr> |
Revisión del 03:39 16 mar 2013
PolinomioTaylor
Categorías de Comandos (todos)
- PolinomioTaylor[ <Función>, <a (número o valor numérico)>, <Orden n (número o valor numérico)> ]
- Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden n indicado, en torno al punto x = a para la función dada.
- Ejemplo:
PolinomioTaylor[x^2, 3, 1]
da por resultado:
9 + 6 (x - 3) o, de ingresarlo como;Simplifica[PolinomioTaylor[ x^2, 3, 1]]
, da 6 x - 9, la serie de potencias de x2 para x = 3 hasta el orden 1.
En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
A las previas, se añade la siguiente alternativa, exclusiva de esta vista y se admiten literales en operaciones simbólicas.
- PolinomioTaylor[ <Función>, <Variable>, <a (valor numérico)>, <Orden (valor numérico)> ]
- Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden n indicado para la Función respecto de la Variable, en torno al punto en que toma valor a
- Ejemplos:
PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1]
da:
ñ2 + 2 ñ (x - ñ), la serie de potencias de desarrollo al orden 1 de x2 en x = ñ.
Variantes exclusivas de la Vista CAS:PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]
da por resultado 27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)2, la serie de potencias hasta el orden 2, de x3 sin(y) con respecto a x, en x = 3PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]
da:
sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)², o, de ingresarSimplifica[PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]]
:
x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3) ) \; }{2}
la expansión de la serie de potencias con respecta a y de x3 sin(y) en y = 3 hasta orden 2
- Nota: El número n para indicar el orden debe ser un natural -entero mayor o igual que cero-.