Comando DerivadaImplícita

DerivadaImplícita

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DerivadaImplícita[ <Expresión> ]

Determina la derivada implícita (en inglés implicit derivative) de la expresión dada, en que las variables serán x e y - la independiente y la dependiente respectivamente-.

Ejemplo:

• DerivadaImplícita[x + 2 y] da -0.5
• DerivadaImplícita[x^2 + y^2] establece -\frac{x}{y}

Sintaxis en Vista CAS

En la Vista Algebraica CAS se admite, además de la anterior, la siguiente variante:

DerivadaImplícita[ <Expresión>, <Variable Independiente>, <Variable Dependiente> ]

Determina la derivada implícita (implicit derivative en inglés) de la expresión dada, para la que se establecen las correspondientes variables dependiente e independiente.

Ejemplo:

• DerivadaImplícita[x^2 + y^2, y, x] establece -\frac{y}{x}
• DerivadaImplícita[x^2 + y^2, x, y] establece -\frac{x}{y}
• DerivadaImplícita[x^2 + 2 y^2, x, y] establece -\frac{x}{2 y}
• DerivadaImplícita[x^2 + 2 y^2, y, x] establece -\frac{2 x}{ y}

Nota: En esta vista, pueden incluirse literales para operar simbólicamente y quedan resueltas, además, operaciones que ingresadas desde la Barra de Entrada devendrían indeterminadas o indefinidas.

Ejemplo:

• DerivadaImplícita[m^2 + 2 ñ^2, ñ, m] establece -\frac{2 ñ}{ m}
• DerivadaImplícita[ñ x^2 + y^2x, y, x] establece $-\frac{2xy}{ 2xñ+y^2}$

Nota:
Ver también los comandos:

• Derivada
• DerivadaParamétrica