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Línea 332: |
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| ====Variante de Construcción Dinámica==== | | ====Variante de Construcción Dinámica==== |
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Revisión del 22:04 1 jul 2012
Tutorial: ¿Cómo sumar Comandos a la Construcción? Diseño del Centro Babbage
Chiquicientas formas de Trazar un Cuadrado
Para algunas de las posibles construcciones del cuadrado se suelen emplear herramientas como las listadas. Conviene, antes de ponerlas en juego en alguna de las variantes de trazado que se intenten, llegar a dominar su empleo:
Preparativos
Cuadrados Variados con sus Variantes
Es posible construir un cuadrado de muchas y diversas maneras, empezando por...
... a continuaciòn se describe una variante (La de Mileto) asociada al segundo teorema de Thales y en Cuadrileteando, una modalidad con variantes sofisticadas al punto que se incluye un campo de entrada para establecer la longitud del lado.
La de Mileto
Recuerdos ¿escolares?...
Antes de empezar, conviene recordar una propiedad asociada al segundo teorema de Thales que puede rememorarse en acto revisando la aplicación Theorem_Thales.html y/o llevando adelante la siguiente construcción, para la que vale ir alistando estas herramientas:
Rectos Dinámicos
Rectos a la Mileto
Liliana Saidón de Cenro Babbage
Nº |
Nombre |
Herramientas |
Definición |
1
| Punto A
| |
|
2
| Punto B
|
| |
3
| Arco c
|
| Semicircunferencia a través de A y B
Esta es la primera semicricunferencia, a oculat a posteriori.
|
4
| Recta a
|
| Mediatriz A, B
Esta mediatriz permitirá establecer los puntos en que, además de rectángulo, el triángulo formado por el diámetro y el par de segmentos que confluyen sobre un punto de la semicricunferencia, es isósceles.
|
5
| Punto D
|
| Punto de intersección de c, a
|
6
| Punto E
|
| Punto Medio de A, B |
7
| Punto D'
|
| D reflejado en E
Este punto permite establecer, junto con el anterior, el par necesario para trazar otra semicircunferencia, adecuada para contar con un vértice más, el del rectángulo o cuadrado en marcha. |
8
| Arco d
|
| Semicircunferencia a través de D y D'
Semicircunferencia adicional, sobre la que se trazará el vértice del rectángulo o cuadrado en marcha, a representar. |
9
| Punto C
|
| Punto sobre d
|
10
| Punto C'
|
| C reflejado en E
Este punto adicional, reflejo de C en el punto medio E, operará como el cuarto del rectángulo o cuadrado en marcha.
|
11
| Cuadrilátero cuadri
|
| Polígono B, C, A, C'
Este dibujo representará a un rectángulo y a un cuadrado cuando quede ubicado uno de los vértices sobre el punto en que la semicircunferencia se interseca con una mediatriz, la del diámetro (o de una de las diagonales del cuadrilátero trazado). |
12
| Ángulo α |
| Ángulo de cuadri |
Cuadrileteando
Liliana Saidón de Cenro Babbage
Chiquicientos_1
Liliana Saidón de Cenro Babbage
Nº |
Nombre |
Herramientas |
Definición |
1 |
Punto A |
|
2 |
Punto B |
|
3 |
Punto Ca |
|
Punto sobre Segmento[A, B]
|
4 |
Punto C'a |
|
Ca rotado por el ángulo 90° |
5 |
Arco arc |
|
ArcoCircunferencia[A, Ca, C'a]
|
6 |
Punto Darc |
|
Punto sobre arc |
7
| Semirrecta e
| |
Semirrecta que pasa por Darc con dirección Vector[B, Darc]
|
8
| Punto D
|
| Punto sobre e
|
9
| Punto Da
|
| Punto Medio de B, Darc
|
10
| Punto A'
|
| A reflejado en Da
|
11
| Semirrecta b2
|
| Semirrecta que pasa por A' con dirección Vector[A, B]
|
12
| Punto C
|
| Punto sobre b2
|
13
| Cuadrilátero cuad
|
| Polígono A, B, C, D
|
en:Tutorial:Geometric Constructions & Use of CommandsVariante con Herramientas de Transformación
Variante de Construcción Dinámica
Nº |
Nombre |
Herramienta |
Definición |
1 |
Punto Aa |
|
|
2
| Punto Ba
|
|
|
3
| Recta ra
|
| Recta que pasa por Aa, Ba sobre la que se trazará el primer lado del cuadrilátero en marcha
|
4
| Punto A
|
| Punto sobre ra que será el primer vértice del cuadrilátero en marcha
|
5
| Número lado1
|
| Número expuesto como deslizador que establecerá las unidades de longitud del primer lado
|
6
| CampoDeTexto Longirud
|
| CasillaDeEntrada[lado1] en que se puede ingresar el valor que tomará el número y determinará la longitud del primer lado,
|
7
| Punto B
|
| Traslada A por lado1 VectorUnitario[ra] de modo de establecer el segundo vértice del cuadrilátero en marcha al fijar una distancia desde el primero...
- acorde a la longitud que se ingresara en el campo de la casilla de entrada...
- entrada que da valor al número correspondiente lado1
|
8
| Semirrecta aa
|
| Semirrecta que pasa por Traslada[A, Vector[lado1 VectorUnitarioPerpendicular[ra]]] con dirección VectorUnitarioPerpendicular[ra].
Esta semirrecta parte del punto que se traslada sobre el vector perpendicular al primer lado una distancia igual a lado1 con la dirección y orientación de tal vector. Esto permitirá colocar la semirrecta del lado opuesto al primero, a una distancia tal que permita un cuadrado o, mayor, para un rectángulo, por ejemplo.
|
9
| Punto Ca
|
| Punto sobre aa. Es decir, sobre la semirrecta recién trazada,
|
10
| Arco e
|
|
ArcoCircunferencia[A, A + Distancia[A, Ca] VectorUnitario[ra], Ca]
Es el arco que permite colocar un punto para inclinar la semirrecta sobre la que se quiera establecer el tercer vértice del cuadrilátero en marcha.
|
11
| Punto Da
|
| Punto sobre e.
Este será el punto para inclinar la semirrecta en que se ubicará el tercer vértice del cuadrilátero en marcha.
|
12
| Semirrecta ba
|
| Semirrecta que pasa por Da + lado1 con dirección VectorUnitario[ra]
Esta es la semirrecta que puede inclinarse y sobre la que puede deslizarse luego el tercer vértice del cuadrilátero en marcha.
|
13
| Punto C
|
| Punto sobre ba
Este es el punto que determina el tercer vértice del cuadrilátero en marcha,
|
14
| Punto D
|
| Punto sobre Segmento[Ca, Traslada[C, Vector[-lado1 VectorUnitario[ra]]]],
Este es el punto en el segmento sobre el que se ubica como cuarto punto vértice del cuadrilátero en marcha, de modo que...
- en uno de los extremos establece un lado igual al opuesto, el primero, de longitud fijada por el número-deslizador acorde al valor ingresado en el campo de texto
- en el otro, coincide y se superpone a Da.
|
16
| Cuadrilátero cua
|
| Polígono A, B, C, D.
¡Este es el cuadrilatero, finalmente!
¿Cómo lograr que resulte el dibujo representativo del cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio o trapezoide, desplazando los puntos adecuados?
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