Ver el código de «Dibujos en la Vista Gráfica»

{{tutorial|title=Incluyendo Dibujos en la Vista Gráfica}}
==Herramientas de Dibujo para Figuras Simétricas==
[[Image:Figurando Varios .JPG|510px|thumb|center]]
*¿Resulta productivo este escenario de exploración en que se parte de una construcción ya preparada - en que además de la flor aparecen otros dibujos en que se registra simetría - ?
*¿Qué herramientas se emplean para crear la figura dinámica?
===Preparativos===
*Abrir una Nueva Ventana de GeoGebra.
*Ocultar la [[Vista Algebraica]], la [[Barra de Entrada]] las coordenadas y ejes (en el [[Menú Vista]]).
===Pasos de Construcción===
{|border="1" cellpadding="15"
|1||[[Image:Mode point.png‎]]||Nuevo punto A
|-
|2||[[Image:Tool_Show_Hide_Label.gif‎]]||Mostrar el rótulo del punto A
|-
|3||[[Image:Tool_Line_through_Two_Points.gif‎ ]]||Recta de reflexión a través de dos puntos
|-
|4||[[Image:Tool_Reflect_Object_in_Line.gif‎]]||Reflexión de A en la recta para obtener el punto imagen A'
|-
|5||[[Image:Tool_Segment_between_Two_Points.gif‎]]||Segmento entre el punto A y su  imagenA'
|-
|6||[[Image:Trace_On.gif‎]]||Activar el Rastro de los puntos A y A' {{hint|Clic derecho (MacOS: {{KeyCode|Ctrl}} + clic) en cada punto para seleccionar ''Activa Rastro'' en el menú contextual emergente. Cuando se desplaza el punto A deja un rastro en la [[Vista Gráfica]].}}
|-
|7||[[Image:Mode move.svg|link=Herramienta de Elige y Mueve|32px]]||Desplazar el punto A para ir trazando un dibujo dinámicamente
|}
===Analizando===
La posibilidad de [[Rastreo|dejar ''rastro'']] deja una ''estela'' que tiene algunas características especiales:
*Es un fenómeno temporal. Cuando se actualizan los gráficos, desaparece.
*No puede guardarse y no queda expresado en la [[Vista Algebraica]].
*Se borra con una combinación de teclas {{KeyCode|Ctrl}} + {{KeyCode|F}}. MacOS: {{KeyCode|Open Apple}} + {{KeyCode|F}}) o con la opción correspondiente del menú ''Vista – Actualiza Vista Gráfica (Limpia rastros)''.
===Retocar la Construcción===
{{note|1=Asegurarse de contar con el dibujo [http://www.geogebra.org/en/wiki/images/4/45/A13_flower.jpg A13_flower.jpg] guardado en el equipo de trabajo y  pasar a realizar las acciones que se listan a continuación.}}
{|border="1" cellpadding="15"
|8||[[Image:7_flower.PNG]]||Insertar la imagen en la Vista Gráfica {{hint|Clic en una posición de la [[Vista Gráfica]] establece la esquina inferior izquierda de ubicación de la imagen.}}
|-
|9|||[[Image:Mode move.svg|link=Herramienta de Elige y Mueve|32px]]||Ajustar la posición de la imagen intercalada.
|-
|10||||Fijarla como de fondo (pestaña {{KeyCode|''Básico''}} del [[Cuadro de Propiedades|Cuadro de ''Propiedades'']]).
|-
|11||||Reducir la opacidad de la image (pestaña {{KeyCode|''Estilo''}} del [[Cuadro de Propiedades|Cuadro de ''Propiedades'']])). {{hint|1=Después de especificar el dibujo como imagen de fondo es preciso abrir el [[Cuadro de Propiedades]] empleando el [[Menú Edita]]. No se puede ya seleccionar más una imagen de fondo en la [[Vista Gráfica]].}}
|}
[[Image:7_symmetry_flower.PNG|center]]

==Escalando y Transformando un Dibujo==
===== Encuadre de Partida =====
Se dispondrá de una figura en la [[Vista Gráfica]] que se irá a:
*reflejar
*trasladar
*eventualmente, reducir o dilatar y/o
*distorsionar
El desafío será identificar:
*los ejes de reflexión,
*vectores de traslación y
*secuencia de transformaciones que lleven de la figura original a la última de sus versiones.
El contorno de un elemento de la imagen se hace coincidir aproximadamente con una cónica para tener un indicador que ayude a controlar si el recorrido que se indica es correcto.
=== Requerimientos y Preparativos ===
==== Requisitos ====
Es necesario:
*contar con el archivo, [http://wiki.geogebra.org/en/File:Rat%C3%B3n_Mir%C3%B3_Kandinsky_.PNG Ratón Miró Kandinsky, <small>un collage de Centro Babbage</small>],  en cada equipo de trabajo.
*emplear la [[File:Tool Insert Image.gif]] [[Herramienta de Imagen|herramienta para insertar la correspondiente imagen]] en la hoja del boceto en marcha
*ubicar la imagen adecuadamente en la [[Vista Gráfica]] [[File:Insertando_y_Encuadrando_Imagen_.PNG|480px|right]]
*crear los puntos '''A''' (en vértice el inferior izquierdo de la imagen), el '''B''' (en el inferior derecho) y el '''C''' (en el superior izquierdo) para que hagan las veces de ''esquinas'' del ''marco'' de la imagen, conformando originalmente un adecuado rectángulo como se ilustra en la primera sección de la figura.
*seleccionar la opción ''Renombra'' del [[Menú contextual|Menú Contextual]] (que se despliega con un ¡¡clici¡¡ derecho sobre la imagen) para cambiarle el nombre de ''imagen1'' a otro más ''ilustrativo'', como se expone en la segunda sección de la figura
*desplegar nuevamente el [[Menú contextual|Menú Contextual]] para indicar '''Propiedades del Objeto''' y pasar a la pestaña '''Posición''' del [[Cuadro de Propiedades]] como se ilustra en la tercera sección de la figura
*desplegar, pulsando la flecha derecha de la casilla de cada '''Esquina''',  las posiciones posibles para la número '''1''', eligiendo el punto '''A'''; '''B''' para la segunda y '''C''' para la tercera, como se ve a la derecha, en la última sección de la figura
*ubicar '''B''' y '''C''' más próximos a '''A''' de modo tal que la figura se reduzca sin distorsionarse
*[[File:Tool Line through Two Points.gif]] y trazar una [[Herramienta de Recta|recta]] que hará las veces de eje de reflexión, como se ve a la izquierda, en la última sección de la figura
*añadir un par extra de [[File:Tool Line through Two Points.gif]] [[Herramienta de Recta|rectas]] como para temer elementos  alternativos y/o dstractores
*distribuir un par de [[File:Mode vector.png]] [[Herramienta de Vector|vectores]] para contar con la posibilidad de trasladar la imagen.

=== Desafío de Puesta en Marcha ===
*Condiciones
**Desplazar los puntos '''B''' y/o '''C''' permite encuadrar adecuadamente la imagen ''de partida''
**Puede elegirse...
***una de las rectas expuestas para que haga las veces de eje de reflexión de una transformación.
***uno de los vectores para proceder a trasladar el cuadro
*Requisito
**Hacer coincidir, con la mayor precisión posible, el resultante ''redondel'' del contorno de la piedra mayor en la imagen (tras distorsión , traslaciones y reflexiones de la obra original) con la silueta de una cónicas (trazada en violeta).
**Procurar la mejor ''concordancia'' en forma y posición entre la ''roca ovalada''  y la de la cónica.
*Decisiones
**¿Cuál de las rectas podrían hacer las veces de eje de reflexión para lograrlo?
**¿Cuál de los vectores dirigirían la traslación (o las traslaciones)?
*Control de Resultados
**¿Cómo ''medir'' el grado de precisión de la coincidencia obtenida?
*Pistas Estratégicas
**Dicen que...
***es una estrategia adecuada, ''ir de atrás hacia adelante'', remontando la cónica ''de llegada'' hacia ''la de partida'' para corroborar las transformaciones en sentido inverso
***los efectos de desplazar las rectas y/o los vectores permiten identificar qué rol cumplen en la secuencia de transformaciones o notar que son meros ''distractores''
**Es conveniente compartir otras maniobras que podrían sumarse como recomendables a lo largo del quehacer.

===Preparativos===
*Verificar que se dispone del archivo de la obra en el o los equipos de trabajo.
*Seleccionar del [[Menú Apariencias]] la que convenga para la propuesta
*Cerrar la [[Vista Algebraica]] y activar la [[Menú Vista# Barra de Estilo|Barra de Estilo]]
*Desde la [[Menú Vista# Barra de Estilo|Barra de Estilo]]...
**esconder los ejes de coordenadas
**exponer la cuadrícula
**establecer la condición por la que se '''Ajusta a Cuadrícula''' cada elemento en la [[Vista Gráfica]]
*Emplear la [[File:Tool Insert Image.gif]] [[Herramienta de Imagen|herramienta para insertar la imagen]], abriendo  el archivo de la obra y proseguir con el instructivo que se detalla a continuación.

===Pasos de Construcción ===
{|border="1" cellpadding="15"
|1||[[Image:Tool Insert Image.gif]]||[[Herramienta de Imagen|Insertar]] la imagen del archivo gráfico  [http://wiki.geogebra.org/en/File:Rat%C3%B3n_Mir%C3%B3_Kandinsky_.PNG Ratón Miró Kandinsky <small>(un collage de Centro Babbage)</small>] en la zona izquierda de la [[Vista Gráfica]]
|-
|2||[[Image:Mode point.png‎]]||Ubicar el punto '''A''' en el vértice inferior izquierdo de la obra, '''B''' en el derecho y '''C''' en la esquina superior izquierda.
|-
|3||[[Image:Mode point.png‎]]||Establecer estos tres puntos como equinas apropiadas de la figura. {{hint|Basta con...<div>
*abrir el  [[Cuadro de Propiedades]]
*seleccionar la imagen de la lista de objetos y
*en la pestaña ''Posición'', dirigirse a la casilla  ''Esquina 1'' en la que se puede escoger '''A''' de la lista desplegable.
*realizar la misma maniobra para las restantes esquinas, asociándolas a los puntos '''B''' y '''C'''.</div>}}
|-
|4||[[Image:Tool_Line_through_Two_Points.gif‎‎]]||Trazar al menos dos rectas entre dos puntos indicados ''libremente'' en la [[Vista Gráfica]]
|-
|5||[[Image:Mode vector.png]]||Trazar al menos dos [[Herramienta de Vector|vectores]] entre dos puntos indicados ''libremente'' en la [[Vista Gráfica]]
|-
|6||||Seleccionar la imagen junto a los puntos '''A''', '''B''' y '''C''' para...
*copiar ese conjunto (con la combinación de teclas {{KeyCode|Ctrl+C}}),
*pegarlo (con {{KeyCode|Ctrl+V}})
*con las teclas de flecha desplazar la copia y luego
*arrastrar '''B''' y '''C''' para reducirla, distorsionarla y deformarla hasta que resulte una versión a proseguir transformando.
|-
|7||[[Image:Tool_Reflect_Object_in_Line.gif‎]]||[[File:Tool Reflect Object in Line.gif]] [[Herramienta de Simetría Axial|Refleja]] la imagen por alguna de las rectas.{{Note|1=Conviene cambiar la '''Opacidad''' del sombreado de la imagen en alguna de las versiones (original o reflejada) para distinguir una de otra.}}
|-
|8||[[Image:Tool Translate Object by Vector.gif‎‎]]||[[Herramienta de Traslación|Trasladar]] el reflejo por uno de los vectores.
|-
|9||[[File:Tool Dilate from Point.gif]]||Marcar con un color y tamaño notorios, un punto cualquiera para [[Herramienta de Homotecia|reducir]] lo trasladado por un factor, como por ejemplo '''-1.5'''.
|-
|10||[[File:Tool Conic 5Points.gif‎‎]]||En la primera versión de la  imagen, la distorsionada, [[Herramienta de Cónica por cinco puntos|trazar con cinco puntos]] sobre el contorno de la piedra mayor, una [[Herramienta de Cónica por cinco puntos|cónica]] que se reproduzca por la secuencia de transformaciones recorrida, hasta la última, como se ve en la figura.
|}
[[File:Secuencia del Planteo.JPG|520px|left]]El ''planteo'' queda completo con esta última maniobra.
Tal como queda es acaso demasiado obvio cuál es el recorrido de transformaciones, los ejes y los vectores y quizá solo se complique encontrar el punto y el factor de la dilatación final. Si se desea subir el nivel del reto, se podría ocultar el eje de reflexión en lugar de simplemente sumar otro como ''distractor''.

== Remontando las Transformaciones en Juego ==
Llegado a este punto, con el ''planteo'' listo, conviene intercambiar desafíos para que cada participante ponga en juego estrategias para...
*identificar qué vector y qué ejes se pusieron en juego y
*secuenciar las transformaciones de la imagen desde la primera versión a la última.
{{hint|1= <div>Un modo de develar cualquier reflexión y hasta de comprobar si la hubiera y descubrir su eje (incluso si se lo hubiera ocultado) es unir al menos un par de puntos de la que se sospecha ''de partida''' con los de la que se supone reflejada y trazar la [[File:Tool Perpendicular Bisector.gif]] [[Herramienta de Mediatriz|mediatriz]] entre uno y otro. <div>
[[Image:Develando_las_Transformaciones.PNG |380px|thumb|left]]
Desde esta mediatriz, que debiera ser el eje, se puede ensayar reflejar en sentido inverso y verificar que lo que se consigue coincida adecuadamente.</div></div>}}

=== Controlando Ejes ===
En la figura se muestra la secuencia de maniobras que lleva a...
;
{{Step|num=1}} Trazar la [[Herramienta de Mediatriz|mediatriz]] entre sendos puntos, uniéndolos antes o después con un segmento.
;
{{Step|num=2}} Añadir la [[File:Mode orthogonal.svg|linl=Herramienta de Perpendicular|23px]] [[Herramienta de Perpendicular|perpendicular]] a la '''mediatriz''' que pasa por uno de los puntos de otro vértice.
;
{{Step|num=3}} [[File:Mode relation.svg|linl=Herramienta de Relación|26px]] [[Herramienta de Relación|Comparar]] ambas rectas para corroborar que coinciden.

=== Instrumentando Propiedades de la Reflexión ===
De este modo, se controla la presunción respecto del eje y de la reflexión en sí empleando de modo instrumental una de las propiedades de la reflexión. La justificación de la validez de esta maniobra puede estudiarse conceptualmente entonces, cuando ya ha ganado razón de ser esta profundización al respecto.
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