Ver el código de «Comando Ángulo»

<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|geometry|Ángulo|Angulo}};Ángulo[ <Objeto  (polígono, cónica, vector, punto o número)> ]:Crea y mide el ángulo acorde al ''objeto''.<hr>
*<u>Polígono</u>
:;Ángulo[ <Polígono> ]:Crea todos los ángulos de un polígono en orientación positiva: sentido antihorario (los ángulos se ''dibujan'').
{{Warning|1=Si el polígono fue creado con orientación antihoraria, salvo que tenga menos de cuatro lados, se obtienen los valores de los ángulos interiores; los exteriores en caso contrario (creado con orientación horaria).}}
{{OJo|1=<br>Para : '''Ángulo[Polígono poli]'''<br/>:Solo aparece el primer ángulo.<br>Para que se incluyan todos es preciso apelar a la sintaxis de tipo [[Listas|'''lista''']]:<br>'''{Ángulo[Polígono  poli]}'''<br>}}
{{Examples|1=<br><br>'''<code>Ángulo'''['''[[Comando Polígono|Polígono]][(0, 3), (-3, 0), (3, 0)]''']'''</code>''' establece los ángulos de amplitud ''90°''   ''45°'' y  ''45°'' mientras...<br><br>'''<code>Ángulo'''['''[[Comando Polígono|Polígono]][(3, 0), (-3, 0), (0, 3)]''']'''</code>''', los de ''270°'', ''315°'' y ''315°''<br><br>}}<hr>
*<u>[[Secciones cónicas|Cónica]]</u>:Da por resultado el ángulo entre el [[Comando Ejes|eje]] [[Comando EjeMayor|mayor]] de la  [[Secciones cónicas|sección cónica]]).<br>'''Ángulo[ <Cónica c> ]''' Traza el ángulo entre el [[Comando EjeMayor|eje mayor]] de la [[Secciones cónicas|cónica]] y el  [[Comando Ejes|eje]][[Líneas y Ejes#EjeX|x (Ox)]].
*<u>Vector</u>:Da por resultado el ángulo entre el [[Líneas y Ejes#EjeX|eje ''x'']] y el  vector dado<br>'''Ángulo[ <Vector <sup><math>\vec{v}</math></sup>> ]''' Traza el ángulo entre el [[Líneas y Ejes#EjeX|eje (Ox)]] y el vector <sup><math>\vec{v}</math></sup> (el ángulo se ''dibuja'' junto al origen del vector)
*<u>Punto</u>: Da por resultado el ángulo entre el [[Líneas y Ejes#EjeX|eje ''x'']] y el vector de posición del punto dado. Así...<br>'''Ángulo[ <Punto A> ]''' Traza el ángulo entre el [[Líneas y Ejes#EjeX|eje (Ox)]] y el vector <sup><math>\overrightarrow{OA}</math></sup> (el ángulo se ''dibuja'' junto al origen de coordenadas).
{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>Ángulo[x²/4+y²/9=1]</nowiki></code>''' establece un ángulo de amplitud ''90°'' o ''1.57 rad''<br><br>'''<code><nowiki>Ángulo[Vector[(4, -3), (6, -1)]]</nowiki></code>'''  establece un Ángulo de amplitud  ''45°'' ó ''0.79 rad'' mientras...<br>'''<code>Ángulo[Vector[(6, -1), (4, -3)]]</code>''', de ''225°''.<br><br>'''<code><nowiki>Ángulo[(1, 1)]</nowiki></code>''' establece un ángulo de amplitud ''45°'' ó ''0.79 rad''<br>}}
*<u>Número</u>
:;Ángulo[ <Número> ]:Convierte el  número en un ángulo cuyo resultado se expresa entre 0 y 360°|2 <math>\pi</math> (según la unidad elegida).
{{Example|1=<br><code><nowiki>Ángulo[20]</nowiki></code> establece un ángulo de amplitud ''65.92°''<br>}}

;Ángulo[ <Vector>, <Vector> ]:Da por resultado el ángulo (entre 0° y 360°) entre sendos vectores (el ángulo se ''dibuja'' junto al origen del primero de los vectores).
{{example|1=<div><code><nowiki>Ángulo[Vector[(1, 1)], Vector[(2, 5)]]</nowiki></code> da por resultado un ángulo de amplitud ''23.2°''</div>}}

;Ángulo[ <Lado (recta, semirrecta o segmento)>, <Lado (recta, semirrecta o segmento)> ]:Da por resultado el ángulo entre sendos vectores (entre 0° y 360°) cuyas directrices corresponden a respectivas rectas, semirrectas y/o segmentos.
{{example|1=<div><code><nowiki>Ángulo[[y = x + 2, y = 2x + 3]</nowiki></code> da por resultado un ángulo de amplitud ''18.43°''.</div>}}

;Ángulo[ <Punto lateral>, <Vértice>, <Punto lateral (antihorario)> ]:Da por resultado el ángulo tendido entre los puntos indicados. Así, '''Ángulo[A, B, C]''' crea el ángulo  <math>\widehat{ABC} </math>  entre ''BA'' y ''BC'' (entre 0 y 360°). El punto  ''B'' es el vértice (el ángulo se ''dibuja'').
{{example|1=<div><code><nowiki>Ángulo[(1, 1), (1, 4), (4, 2)]</nowiki></code> da por resultado un ángulo de amplitud ''56.31°''.</div>}}

;Ángulo[ <Punto lateral>, <Vértice>, <Ángulo de rotación antihoraria> ]:Da por resultado el ángulo de la amplitud fijada desde el punto lateral al vértice indicado. Así, '''Ángulo[A, B, α]''' crea el ángulo ''α''  trazado desde ''A'' con vértice en ''B'' (el ángulo se ''dibuja'').
{{Note|1=El punto ''Rota[A, α, B]'' o ''Rota[B, A, α]'' también es creado.}}
{{example|1=<div><code><nowiki>Ángulo[(0, 0), (3, 3), 30°]</nowiki></code> crea el punto de coordenadas (1.9, -1.1).</div>}}
<hr>
{{OA|1=[[image:Mode angle.svg|link=Herramienta_de_Ángulo|32px]] [[Herramienta_de_Ángulo|Ángulo]] y  [[image:Mode anglefixed.svg|link=Herramienta de Ángulo dada su amplitud|32px]] [[Herramienta de Ángulo dada su amplitud|Ángulo dada su amplitud]].}}<hr>
===[[File:Menu_view_cas.svg|link=Vista CAS|12px]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
Si bien en esta [[Vista CAS|vista]] se admiten todas las variantes previas, se registran las siguientes peculiaridades:<br>
*No se ''dibuja'' el ángulo para...
**'''Ángulo[<Punto A>]''' y '''Ángulo[<Vector <sup><sup><math>\vec{v}</math>></sup></sup>]'''
**'''Ángulo[ <Vector <big><sup><sup><math>\vec{v}</math></sup></sup></big><sub><small>1</small></sub>>, <Vector  <big><sup><sup><math>\vec{v}</math></sup></sup></big><sub><small>2</small></sub>> ]'''
**'''Ángulo[ <Recta g>, <Recta h> ]'''<br/>
*Solo se obtiene el primero de los ángulos para:
**'''Ángulo[Polígono]'''<br/>  
*El resultado es solo el valor del ángulo sin su ''dibujo'' para:
**'''Ángulo[ <Punto A>, <Vértice B>, <Punto C> ]'''
{{example|1=<code><nowiki>Ángulo[(-1, 1), (2, 4), (5, 1)]</nowiki></code> da por resultado <math> \frac{1}{2} \; \pi </math>  (''1.57'' en la [[Vista Algebraica]]).}}<hr><small>
{{beta_manual|version=5.0|
{{OJo|1=A partir de GG 5, también se opera en '''3D'''(''imensiones'')}}
}}</small>
[[Image:view-graphics3D24.png|link=http://wiki.geogebra.org/uploads/a/a4/Gu%C3%ADa_Tablets%25Win_8_.pdf]] [[Vistas|Vista]] [[Vista 3D|3'''D''']] [[Manual|de]] [[Notas Lanzamiento de GeoGebra 5.0|GG]] [http://wiki.geogebra.org/uploads/2/20/GG_5_web_y_tablet_LMS_lianasaidon.pdf 5.0] :
{{GGb5D|<div><br>
[[Image:view-graphics3D24.png|link=http://wiki.geogebra.org/uploads/2/20/GG_5_web_y_tablet_LMS_lianasaidon.pdf]] GG 5.0 [[Vista 3D|3'''D''']]:<br>
El comando opera del modo análogo en esta [[Vista 3D|vista]]<br/>

*El autocompletado y la ayuda están aún pendientes para:
**'''Ángulo[ <Plano>, <Plano> ]''' y para 
**'''Ángulo[ <Recta>, <Plano> ]'''
:::Ambas alternativas, por otra parte, funcionan correctamente.

*'''Ángulo[ <Recta>, <Recta> ]''' se trate o no de paralelas, el ángulo toma valor.</div>}}
{{OJo|1=El ángulo se ''dibuja'' si las rectas son secantes y, en tal caso, se establece su valor.  Resulta ''0'' si son paralelas.}} 
{{GGb5|1=<div><br>
*'''Ángulo[ <Punto A>, <Vértice B>, <Amplitud α>  ]''' es una alternativa aún pendiente.

*'''Ángulo[ <Recta> ]''' y  '''Ángulo[ <Plano>]''' sin estar definidas, siguen la misma modalidad que '''Ángulo[ <Punto> ]'''  y '''Ángulo[ <Vector> ]''' siendo cada una de estas dos últimas alternativas las que podrían corresponder a '''Ángulo[ <Recta>, PlanoxOy ]'''  y a '''Ángulo[ <Plano>, PlanoxOy ]'''
</div>}}