Ver el código de «Comando Raíz»

<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Raíz}};Raíz[ <Polinomio> ]:[[Vista Gráfica|Grafica]] sobre el [[Líneas y Ejes#EjeX / EjeY --- Abscisas y Ordenadas de un Punto|eje ''x'']] los puntos acorde a '''todas''' las raíces [[:w:es:N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales| <small>'''ℝ'''</small>eales]] del polinomio, incluso las singulares. <hr>Para que el [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|comando]] [[Listas|liste]] el conjunto de puntos es preciso encerrarlo entre llaves '''{''' '''}'''.<br><small>La diferencia de comportamiento entre ingresar el comando entre llaves, radica en que los puntos son componentes de una [[Listas|lista]] y, por ejemplo, no se podría asignarle un estilo diferente a cada uno.</small>
:{{OJo|1=Se expone, para las coordenadas, un número de decimales acorde al [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] establecido.}}
:{{Examples|1=<br>'''<code>Raíz[x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12]</code>''' crea los puntos de coordenadas  ''(3, 0)'', ''(2, 0)'', ''(-2, 0)'' y los [[Vista Gráfica|''grafica'']]<br><br>'''<code>{Raíz[2x³ - 5x² - 2x + 8]}</code>''' [[Listas|lista]] y [[Vista Gráfica|''grafica'']] el correspondiente conjunto de puntos ''{(-1.186, 0), (1.686, 0), (2, 0)}'' 
}}
;Raíz[ <Función>, <Valor x<sub>Inicial</sub>> ]:[[Vista Gráfica|Grafica]] sobre el [[Líneas y Ejes#EjeX / EjeY --- Abscisas y Ordenadas de un Punto|eje ''x'']] el punto acorde a '''''una''''' de las raíces [[:w:es:N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales| <small>'''ℝ'''</small>eales]], usando un método iterativo numérico<sup><small>[[:es:w:M%C3%A9todo_de_Newton|Newton-Raphson]]</small></sup>, tomando el ''valor'' indicado como el inicial de la abscisa.
:{{OJo|1=Es posible operar con una función polinómica o con las que, no siéndolo, contengan una cantidad ''discreta'' de raíces.}}
:{{Examples|1=Siendo f(x)=<math>\frac{sin(x)}{x}</math><br>'''<code>Raíz[f, -π]</code>''' crea un punto de coordenadas  ''(-3.14159, 0)'' (el primero que encuentra a partir del inicial dado) y lo [[Vista Gráfica|''grafica'']]<br>Con '''<code>Raíz[f, 2 π]</code>''' se crea el punto ''(6.28, 0)'', el primero que se encuentra a partir de ''2 π''}}
;Raíz[ <Función>, <Valor x<sub>Inicial</sub>>, <Valor x<sub>Final</sub>>]:[[Vista Gráfica|Grafica]] sobre el [[Líneas y Ejes#EjeX / EjeY --- Abscisas y Ordenadas de un Punto|eje ''x'']] el punto acorde a '''''una''''' de las raíces [[:w:es:N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales| <small>'''ℝ'''</small>eales]] de la función en el intervalo entre el valor inicial y el final de la abscisa con un método numérico adecuado.<sup><small>[http://www.wikimatematica.org/index.php?title=Regula-falsi  ''regula falsi'']</small></sup>
:{{Examples|1=<br>'''<code>Raíz[sen(x) / x, -π/2, 3 π]</code>''' crea un punto de coordenadas  ''(9.42478, 0)'' (el último que encuentra en el intervalo y lo [[Vista Gráfica|''grafica'']]<br>'''<code>Raíz[sen(x) / x, 2 π/3, 7 π/3]</code>''' deja ''indefinido'' el resultado porque no encuentra raíces en el intervalo fijado.}}
===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
Se admite la misma sintaxis; literales en operaciones simbólicas e incluso el tratamiento de funciones periódicas con infinitas raíces que pasan a sintetizarse en expresiones [[Listas|listadas]] ''por definición''.
;
La alternativa que aborda polinomios obra como una variante especial de [[Comando Resuelve|Resuelve]]. Las restantes, de modo similar al descripto.
:{{Examples|1=<br><br>'''<code>Raíz[sen(x) / x]</code>''' crea una lista  ''$ \{ x =  \; k_1 \; \pi \} $'' que comprende al infinito conjunto de raíces.<br><br>Siendo ''g(x) = x^3 - 3  x^2 - 4  x + 12'' da la lista ''{x = -2, x = 2, x = 3}'' de las raíces '''<code>Raíz[g]</code>''' mientras  '''<code>Raíz[g, 1]</code>''' da la raíz ''(2, 0)''<br><br><small>''Tildando'' el redondelito que encabeza la fila correspondiente, cobra entidad [[Vista Algebraica|algebraica]] la renovada lista ''lis<sub>ta1</sub>:={(-2, 0), (2, 0), (3, 0)}'' y se [[Vista Gráfica|grafican]] sobre el [[Líneas y Ejes#EjeX / EjeY --- Abscisas y Ordenadas de un Punto|'''EjeX''']], los puntos representativos de las raíces.<br>Otro tanto al ''tildar'' el redondelito encabezando la fila en que el resultante ''(2, 0)'' provoca el punto de tales coordenadas en la  [[Vista Algebraica|algebraica]] que a su vez es [[Vista Gráfica|graficado]] sobre el [[Líneas y Ejes#EjeX / EjeY --- Abscisas y Ordenadas de un Punto|'''EjeX''']]</small>
}}
:{{OJo|1=Al operar en esta [[Vista CAS|vista]]...<!-- 
:*se admiten expresiones cuyas ''soluciones'' no son reales aunque no puedan a posteriori [[Vista Gráfica|graficarse]] -->
:*se indican con notación pertinente, las raíces racionales<!-- 
:*los resultados no son puntos sino valores de la variable principal-->
:*pueden incluirse literales en operaciones simbólicas<!--
:*se crea una lista con tantos elementos como soluciones correspondan 
:*solo pueden  [[Vista Gráfica|graficarse]] sobre el [[Líneas y Ejes#EjeX / EjeY --- Abscisas y Ordenadas de un Punto|'''EjeX''']], los puntos correspondientes a las raíces reales con valores asignados, ''tildando'' el redondelito que encabeza la fila correspondiente.-->}}
:{{Examples|1=<br><br>Siendo ''f(x) = 7 sen(x - 1) / (x - 2)'' en la [[Vista CAS|Vista CAS]]  '''<code>Raíz[f]</code>''' da por resultado, según la versión empleada, la lista:<br><br>{x = 2k<sub>1</sub> π + π + 1, x = 2k<sub>1</sub> π + 1}<br>... y cuando se ''tilda'' el redondelito que encabeza la correspondiente fila:<br>{(2k<sub>1</sub> π + π + 1, 0), (2k<sub>1</sub> π + 1, 0)}<br><br>o <small>$\mathbf{\left\{  \left( 2 \; k_2 \; \pi + \pi + 1, 0 \right) ,  \left( 2 \; k_2 \; \pi + 1, 0 \right)  \right\}  \; }$</small><br><br>o  '''{'''x =  k<sub>1</sub> π + 1'''}'''<br><br><code>Raíz[á x^2-7 ñ]</code> da:<br>{ x = $\sqrt{7 \;}  \; \frac{\sqrt{á \; ñ \; } \; }{á \; } $, x = -$\sqrt{7 \;}  \; \frac{\sqrt{á \; ñ \; } \; }{á \; } $}  o<br><small>$\mathbf{ \left\{ x = \sqrt{\frac{7 \; ñ}{á} \;  }, x = -\sqrt{\frac{7 \; ñ}{á} \;  } \right\} \;  }$</small><!--<br><br>Siendo ''g(x) = x³ - 3x² - 4x + 12''  en la [[Vista CAS|Vista CAS]]  '''<code>l_g := {Raíz[f_1]}</code>''' da por resultado ''{x = -2, x = 2, x = 3}''<br>
:*<code>Raíz[a x^2 + b x + c]</code> da { x = $\frac{-b + \sqrt{-4 \; a \; c + b^{2} \; } \;}{2 \; a}$, x = $\frac{-b - \sqrt{-4 \; a \; c + b^{2} \; } \; }{2 \; a} \}$ 
:*<code>Raíz[ 3 * x^2 - 2 * x + ñ]</code> da<br><br> {$x =\frac{\sqrt{-3 ñ + 1} + 1}{3}$,  $x =\frac{-\sqrt{-3 ñ + 1} + 1}{3}$}
:*<code>Raíz[á x^2 -7 ñ  ]</code> da:<br>{ x = $\sqrt{\frac{7 \;  ñ \; }{á} \; } $, x = -$ \sqrt{\frac{7 \; ñ}{á} \; }$}
:*<code>Raíz[x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12, 2]</code> da ''(2, 0)''
:*<code>Raíz[sen(x) / x, -2 π, 3 π]</code> da ''(6.28, 0)''
:*<code>Raíz[sen(x) / x, 2 π/3, 7 π/3]</code> da ''(?, ?)'' siendo el resultado ''indefinido'' porque hay más de una raíz en el intervalo fijado-->
}}<hr>
:{{Notes|1=<br><br>En la [[Vista CAS|Vista CAS]], este comando es solo una variante especial de [[Comando Resuelve|Resuelve]]<br><br>Ver también el comando [[Comando Raíces|Raíces]] y la función [[Función raízn|raízN()]]
}}