Normal (Befehl)

Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, x ]

Erzeugt die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung.

Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, x, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> ]

Ist der Wahrheitswert true, dann wird die kumulative Verteilungsfunktion mit Erwartungswert μ und Standardabweichung σ erzeugt, ansonsten die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung.

Normal[ <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, <Wert der Variablen v> ]

Berechnet die Funktion \Phi \left(\frac{x- \mu}{\sigma} \right) an der Stelle v mithilfe des Erwartungswerts μ und der Standardabweichung σ. Die Funktion Φ ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung (μ = 0; σ = 1).

Anmerkung: Dieser Befehl berechnet die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Zufallsvariable X kleiner oder gleich dem gegebenen Variablenwert ist (d.h. Fläche unter der Gauß‘schen Glockenkurve).

Beispiel:

Normal[2, 0.5, 1] liefert 0.02 in der Algebra-Ansicht und \frac{erf(-\sqrt{2})+1}{2} in der CAS-Ansicht.