NLösungen (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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| − | :{{example|1=<div><code><nowiki>NLösungen[a^4 + 34a^3 | + | ;NLösungen[ <Gleichung> ]: Berechnet numerisch die Lösungen der angegebenen Gleichung für die Variable x. Sollte es sich dabei nicht um ein Polynom handeln, dann sollte ein Startwert angegeben werden (siehe weiter unten) |
| − | ;NLösungen[<Liste von Gleichungen>, <Liste von Variablen>]: Berechnet numerisch die Lösungen des angegebenen Gleichungssystems für die unbekannten Variablen. | + | :{{example|1=<code><nowiki>NLösungen[x^6 - 2x + 1 = 0]</nowiki></code> liefert ''{0.51, 1}''.}} |
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| − | :{{note| 1=Man kann einen Startwert wählen, beispielsweise ''{x=3, y=1.5}''.}} | + | ;NLösungen[ <Gleichung>, <Variable> ]: Berechnet numerisch die Lösungen der angegebenen Gleichung für die unbekannte Variable. Sollte es sich dabei nicht um ein Polynom handeln, dann sollte ein Startwert angegeben werden (siehe weiter unten) |
| + | :{{example|1=<div><code><nowiki>NLösungen[a^4 + 34a^3 = 34, a]</nowiki></code> berechnet ''{a = -34.0008649858, a = 0.9904738885}''.</div>}} | ||
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| + | ;NLösungen[ <Gleichung>, <Variable = Startwert> ]: Berechnet numerisch die Lösungen der angegebenen Gleichung für die unbekannte Variable mit angegebenen Startwert. | ||
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| + | :*<code><nowiki>NLösungen[cos(x) = x, x = 0]</nowiki></code> berechnet ''{0.7390851332}'' | ||
| + | :*<code><nowiki>NLösungen[a^4 + 34a^3 = 34, a = 3]</nowiki></code> berechnet ''{a = -34.0008649858, a = 0.9904738885}''.</div>}} | ||
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| + | ;NLösungen[ <Liste von Gleichungen>, <Liste von Variablen> ]: Berechnet numerisch die Lösungen des angegebenen Gleichungssystems für die unbekannten Variablen. | ||
| + | :{{example|1=<div><code><nowiki>NLösungen[{π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x = 3, y = 1.5}]</nowiki></code> berechnet ''{3.1415926516, 1.5707963277}''.</div>}} | ||
| + | :{{note| 1=Man kann einen Startwert wählen, beispielsweise ''{x = 3, y = 1.5}''.}} | ||
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{{note| 1=<div> | {{note| 1=<div> | ||
| + | * Wird kein Startwert wie beispielsweise ''a = 3'' oder ''{x = 3, y = 1.5}'', kann es möglich sein, dass der numerische Algorithmus nur schwer eine Lösung findet (auch mit Startwert gibt es keine Garantie, dass eine Lösung gefunden wird). | ||
| + | * Die Anzahl der Dezimalstellen kann in [[Einstellungen-Menü#Runden|Runden]] eingestellt werden. | ||
* Sie erhalten π mit der Tastenkombination {{KeyCode|Alt + p}}. | * Sie erhalten π mit der Tastenkombination {{KeyCode|Alt + p}}. | ||
| − | * Siehe auch Befehle [[Löse_(Befehl)|Löse]] und [[ | + | * NLösungen funktioniert nicht bei Funktionen, die sich asymptotisch der x-Achse annähern. Solche Funktionen können jedoch oft umformuliert werden. |
| + | * NLösungen funktioniert nur, wenn die Funktion stetig ist. | ||
| + | * Siehe auch die Befehle [[Löse_(Befehl)|Löse]] und [[NLöse_(Befehl)|NLöse]]. | ||
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Aktuelle Version vom 9. Oktober 2015, 14:13 Uhr
Die folgenden Befehle sind nur in der 
CAS-Ansicht verfügbar.
- NLösungen[ <Gleichung> ]
- Berechnet numerisch die Lösungen der angegebenen Gleichung für die Variable x. Sollte es sich dabei nicht um ein Polynom handeln, dann sollte ein Startwert angegeben werden (siehe weiter unten)
- Beispiel:
NLösungen[x^6 - 2x + 1 = 0]liefert {0.51, 1}.
- NLösungen[ <Gleichung>, <Variable> ]
- Berechnet numerisch die Lösungen der angegebenen Gleichung für die unbekannte Variable. Sollte es sich dabei nicht um ein Polynom handeln, dann sollte ein Startwert angegeben werden (siehe weiter unten)
- Beispiel:
NLösungen[a^4 + 34a^3 = 34, a]berechnet {a = -34.0008649858, a = 0.9904738885}.
- NLösungen[ <Gleichung>, <Variable = Startwert> ]
- Berechnet numerisch die Lösungen der angegebenen Gleichung für die unbekannte Variable mit angegebenen Startwert.
- Beispiel:
NLösungen[cos(x) = x, x = 0]berechnet {0.7390851332}NLösungen[a^4 + 34a^3 = 34, a = 3]berechnet {a = -34.0008649858, a = 0.9904738885}.
- NLösungen[ <Liste von Gleichungen>, <Liste von Variablen> ]
- Berechnet numerisch die Lösungen des angegebenen Gleichungssystems für die unbekannten Variablen.
- Beispiel:
NLösungen[{π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x = 3, y = 1.5}]berechnet {3.1415926516, 1.5707963277}. - Anmerkung: Man kann einen Startwert wählen, beispielsweise {x = 3, y = 1.5}.
Anmerkung:
- Wird kein Startwert wie beispielsweise a = 3 oder {x = 3, y = 1.5}, kann es möglich sein, dass der numerische Algorithmus nur schwer eine Lösung findet (auch mit Startwert gibt es keine Garantie, dass eine Lösung gefunden wird).
- Die Anzahl der Dezimalstellen kann in Runden eingestellt werden.
- Sie erhalten π mit der Tastenkombination Alt + p.
- NLösungen funktioniert nicht bei Funktionen, die sich asymptotisch der x-Achse annähern. Solche Funktionen können jedoch oft umformuliert werden.
- NLösungen funktioniert nur, wenn die Funktion stetig ist.
- Siehe auch die Befehle Löse und NLöse.
