Kommentare:Bayrische Abitur 2012 Analysis II: Unterschied zwischen den Versionen
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Der Punkt <math>(\frac{1}{2}|\frac{1}{2e})</math> hat eine waagrechte Tangente. | Der Punkt <math>(\frac{1}{2}|\frac{1}{2e})</math> hat eine waagrechte Tangente. | ||
Version vom 26. Januar 2014, 18:20 Uhr
CAS Beispiele: Bayrische Abituraufgaben mit CAS-Einsatz aus dem Jahre 2012 - Analysis II
Bayrische Abituraufgaben mit CAS-Einsatz aus dem Jahre 2012 - Analysis II
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Bayrische Abituraufgaben
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en:Bavarian Final Exam 2012 Analysis II
Teil 1
Aufgabe 1
Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 1
Ein Punkt (x_t|y_t) des Graphen hat eine waagerechte Tangente, wenn f'(x_t)=0 gilt. Der Punkt (\frac{1}{2}|\frac{1}{2e}) hat eine waagrechte Tangente.
Aufgabe 2
Bayerisches Abitur 2012 Analysis II Teil 1 Aufgabe 2
Der Term der gebrochen-rationalen Funktion g muss folgende Faktoren enthalten:
- im Zähler: (x-3)^2 für die doppelte Nullstelle bei x=3
- im Nenner:
- (x+2) für die Polstelle mit Vorzeichenwechsel bei x=-2
- (x-1)^2 für die Polstelle ohne Vorzeichenwechsel bei x=1
Zusammengefasst gibt das den Funktionsterm g(x)=a \cdot \frac{(x-3)^2}{(x+2) \cdot (x-1)^2}
Um den Faktor a zu ermitteln, müssen die Koordianten des Punktes (2|1) in die Funktionsgleichung eingesetzt werden:
1=g(2)
