Invertiere (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 18:00 Uhr
- Invertiere( <Matrix> )
- Invertiert die gegebene Matrix.
- Beispiel:
Invertiere[{{1, 2}, {3, 4}}]
erzeugt \begin{pmatrix}-2 & 1\\1.5 & -0.5\end{pmatrix}, die inverse Matrix von \begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{pmatrix}. - Anmerkung: In der CAS-Ansicht sind auch undefinierte Variablen als Eingabe erlaubt.
- Beispiel:
Invertiere[{{a, b}, {c, d}}]
erzeugt die inverse Matrix \begin{pmatrix}\frac{d}{ad- bc} & \frac{-b}{ad- bc}\\\frac{-c}{ad- bc}& \frac{a}{ ad- bc}\end{pmatrix}.
- Invertiere[ <Funktion> ]
- Erzeugt die inverse Funktion.
- Beispiel:
Invertiere[sin(x)]
liefert arcsin(x). - Anmerkung: Im Funktionsterm darf x nur einmal vorkommen. Definitions- und Wertebereich werden gegebenenfalls angepasst, zum Beispiel bei f(x) = x^2 oder f(x) = sin(x).
Kommt x mehrmals vor, so könnten andere Befehle hilfreich sein:- Beispiel:
Invertiere[Partialbruch[(x+1)/(x+2)]]
oderInvertiere[VollständigesQuadrat[x^2+2x+1]]
erzeugen die jeweilige inverse Funktion.
Anmerkung: In der CAS-Ansicht funktioniert dieser Befehl auch für Funktionen, in denen x mehrmals vorkommt.