Faktoren (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 18:01 Uhr
- Faktoren( <Polynom> )
- Liefert eine Liste von Listen {Faktor, Exponent}, die die einzelnen Faktoren des Polynoms enthält. Das Produkt dieser Faktoren potenziert mit dem entsprechenden Exponent entspricht dem gegebenen Polynom. Die Faktoren werden aufsteigend nach dem Grad sortiert.
- Beispiel:
Faktoren[x^8 - 1]liefert {{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}. - Anmerkung: Nicht alle diese Faktoren sind über den reellen Zahlen irreduzibel.
- Faktoren( <Zahl> )
- Führt eine Primfaktorzerlegung durch, d.h. liefert eine Liste von Listen {Primzahl, Exponent}, die die einzelnen Primfaktoren der Zahl enthält. Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert.
- Beispiel:
Faktoren[1024]liefert {{2, 10}}.
Anmerkung: Siehe auch die Befehle Primfaktoren und Faktorisiere.
Anmerkung: In der 
CAS-Ansicht können auch undefinierte Variablen in der Eingabe verwendet werden und die Ergebnisse werden als richtige Matrizen zurückgegeben.
CAS-Ansicht können auch undefinierte Variablen in der Eingabe verwendet werden und die Ergebnisse werden als richtige Matrizen zurückgegeben.
- Beispiel:
Faktoren[a^8 - 1]liefert \left( \begin{array}{} a - 1 & 1 \\ a +1 & 1 \\a^2 + 1& 1 \\a^4 + 1& 1 \\ \end{array} \right).
