CAS-Ansicht
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Benutzeroberfläche der CAS-Ansicht
Die CAS-Ansicht wird standardmäßig neben der Grafik-Ansicht eingeblendet. Je nachdem welche der beiden Ansichten aktiv ist, wird oben im GeoGebra-Fenster entweder die Werkzeugleiste der CAS-Ansicht oder die Werkzeugleiste der Grafik-Ansicht angezeigt. In der rechten oberen Ecke befinden sich die Schaltflächen Rückgängig und Wiederherstellen.
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Die CAS-Ansicht ist Teil der CAS-Perspektive. Sie können das Layout der GeoGebra Benutzeroberfläche aber auch jederzeit Ihren individuellen Wünschen anpassen.
Mathematische Objekte erstellen
Direkte Eingabe
In der CAS-Ansicht können Sie das CAS (Computer Algebra System) von GeoGebra für symbolische Berechnungen einsetzen. Jede Zelle besteht aus einem Eingabefeld (oben) und einem Ausgabefenster (unten). Sie können diese Eingabefelder genauso wie die normale Eingabezeile nutzen. Beachten Sie aber die folgenden Unterschiede:
- Es können auch Variablen verwendet werden, denen kein bestimmter Wert zugeordnet wurde. Beispiel: Geben Sie
(a+b)^2
im Eingabefeld ein und drücken Sie die Eingabe Taste. Die Ausgabe lautet a²+2ab+b². =
wird für Gleichungen verwendet,:=
für Zuweisungen. Das bedeutet, dass die Eingabea=2
der Variable a nicht den Wert 2 zuweist. Im Unterkapitel zu den Zuordnungen finden Sie nähere Details zu dieser Thematik.- Multiplikationen müssen explizit angegeben werden. Während Sie in der Eingabezeile Multiplikationen als
a(b+c)
und alsa*(b+c)
schreiben können, ist in der CAS-Ansicht ausschließlich die Schreibweisea*(b+c)
erlaubt.
Tastenkombinationen für die direkte Eingabe
In der CAS-Ansicht helfen Ihnen die folgenden Tastenkombinationen beim Auswerten oder Überprüfen Ihrer Eingabe:
- Eingabe: Wertet die Eingabe aus.
- Strg + Eingabe: Wertet die Eingabe numerisch aus Beispiel:
sqrt(2)
liefert 1.41 - Alt + Eingabe: Überprüft die Eingabe, wertet sie aber nicht aus Beispiel:
b + b
bleibt b + b.Anmerkung: Zuweisungen werden immer ausgewertet, z.B.a := 5
Die folgenden Tastenkombinationen helfen Ihnen in der CAS-Ansicht vorhergegangene Eingaben oder Ausgaben wiederzuverwenden oder in einer neuen Zeile auszugeben, wenn Sie sie in ein leeres Eingabefeld eingeben:
- Die Leertaste fügt die vorherige Ausgabe in einer neuen Zeile ein.
)
: liefert die vorherige Ausgabe in Klammern.=
: fügt die vorherige Eingabe in einer neuen Zeile ein.
a := 5;
.Variablenzuweisungen und Vernetzung mit anderen Ansichten
Verwenden Sie die :=
Notation für Zuweisungen, z.B. b := 5
oder a(n) := 2n + 3
.
- Variablenzuweisung aufheben: Verwenden Sie
Lösche[b]
, um einen Variablennamen wieder freizugeben. - Variablen oder Funktionen neu definieren: Sie können eine Variable oder eine Funktion neu definieren, aber dies muss in derselben Zelle geschehen, sonst wird sie als neue Variable (oder Funktion) behandelt und automatisch umbenannt.
Variablen und Funktionen werden, sofern dies möglich ist, stets von der CAS-Ansicht und den anderen Ansichten geteilt. Zum Beispiel:
- Wenn Sie
b:=5
in der CAS-Ansicht definieren, kann b auch in allen anderen Ansichten von GeoGebra verwendet werden. - Definieren Sie in einer anderen Ansicht die Funktion
f(x)=x^2
, so können Sie diese Funktion auch in der CAS-Ansicht verwenden.
:=
. Geben Sie etwa b:=5
ein, so ist die Ausgabe 5. Beachten Sie weiters, dass nur zur Verdeutlichung b := 5 angezeigt wird.Gleichungen
- Sie können Gleichungen schreiben, indem Sie das einfache Gleichheitszeichen verwenden, z.B.
3x + 5 = 7
. - Arithmetische Operationen: Es ist möglich auf Gleichungen arithmetisch Operationen anzuwenden. Dies kann beim händischen Lösen von Gleichungen sehr hilfreich sein. Beispiel:
(3x + 5 = 7) - 5
subtrahiert von beiden Seiten der Gleichung den Wert 5. - Seite extrahieren: Sie können mit den folgenden Befehlen entweder die linke oder die rechte Seite einer Gleichung extrahieren:
LinkeSeite[]
andRechteSeite[]
.Beispiel:LinkeSeite[3x + 5 = 7]
liefert die Ausgabe 3x + 5 undRechteSeite[3x + 5 = 7]
liefert die Ausgabe 7
Zeilenbezüge
Sie haben zwei Möglichkeiten, um Bezüge zu anderen Zeilen der CAS-Ansicht herzustellen:
- Statische Zeilenbezüge kopieren die Ausgabe einer anderen Zeile, sodass nachfolgende Änderungen der Bezugszeile keine Auswirkung auf die Kopie haben.
#
: Kopiert die vorherige Ausgabe.#5
: kopiert die Ausgabe von Zeile 5.
- Dynamische Zeilenbezüge fügen eine Referenz auf die Ausgabe einer anderen Zeile ein. Nachfolgende Änderungen der Bezugszeile haben eine Auswirkung und werden auf die Kopie übertragen.
$
: Fügt einen Bezug zur vorherige Ausgabe ein.$5
: Fügt einen Bezug zur Ausgabe aus Zeile 5 ein.
CAS Befehle
GeoGebra bietet eine Vielzahl von CAS spezifischen Befehlen, die dazu genutzt werden können, Objekte in der CAS-Ansicht zu erstellen. Wenn Sie beginnen den Namen eines Befehls in das Eingabefeld zu tippen, schlägt GeoGebra Ihnen automatisch eine Liste mit Befehlen vor, die zu Ihrer Eingabe passen.
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Werkzeugleiste der CAS-Ansicht
Die Werkzeugleiste der CAS-Ansicht bietet Ihnen eine Vielzahl an CAS Werkzeugen, die alle mit der Maus verwendet werden können und Ihnen die Auswertung Ihrer Eingaben sowie die Durchführung konkreter Berechnungen ermöglichen. Geben Sie einfach Ihre Eingabe ein und klicken Sie danach mit der Maus auf das entsprechende CAS Werkzeug, um es auf Ihre Eingabe anzuwenden.
Kontext-Menüs
Zeilenkopf-Kontext-Menü
Klicken Sie mit der rechten Maustaste (MacOS: Strg-klick) auf einen Zeilenkopf, um ein Kontext-Menü mit den folgenden Optionen einzublenden:
- Oberhalb einfügen: Fügt über der ausgewählten Zeile eine leere Zeile ein.
- Unterhalb einfügen: Fügt unter der ausgewählten Zeile eine leere Zeile ein.
- Lösche Zeile: Löscht die Inhalte der ausgewählten Zeile.
- Text: Ermöglicht das Umschalten zwischen dem aktuellen Ergebnis der Zeile und einem Text, der das aktuelle Ergebnis der Zeile beinhaltet. Dadurch können Kommentare eingefügt werden.
- Als LaTeX kopieren (GeoGebra Desktop): Kopiert den Inhalt der ausgewählten Zeile in die Zwischenablage des Computers. So kann der ausgewählte Inhalt beispielsweise in einem Text-Objekt eingefügt werden.
- Anmerkung: Um die Inhalte von mehreren CAS Zeilen als LaTeX zu kopieren, klicken sie die betreffenden Zeilen mit gedrückter Strg-Taste aus (MacOS: Cmd-klick), klicken Sie anschließend mit der rechten Maustaste (MacOS: Strg-klick) auf den Zeilenkopf und wählen Sie die Option Als LaTeX kopieren.
Zellen-Kontext-Menü
Klicken sie mit der rechten Maustaste (MacOS: Strl-klick) auf eine CAS Ausgabezelle, um eine Kontext-Menü mit den folgenden Optionen einzublenden:
- Kopieren: Kopiert die Zelleninhalte in die Zwischenablage des Computers. Klicken Sie auf eine neue Zelle, damit die Option Einfügen angezeigt wird.
- Als LaTeX kopieren: Kopiert die Zelleninhalte im LaTeX-Format in die Zwischenablage des Computers. So können die Inhalte beispielsweise in einem Text-Objekt oder in einem LaTeX-Editor eingefügt werden.
- Als LibreOffice Formel kopieren: Kopiert die Zelleninhalte als LibreOffice Formel in die Zwischenablage des Computers. So können die Inhalte in einem Textverarbeitungsdokument eingefügt und weiterverwendet werden.
- Als Bild kopieren: Kopiert die Zelleninhalte als Bild im PNG-Format in die Zwischenablage des Computers. So können die Inhalte in einem Bildobjekt oder in einem Textverarbeitungsdokument eingefügt und weiterverwendet werden.
Mathematische Objekte anzeigen
Gestaltungsleiste der CAS-Ansicht
Die Gestaltungsleiste der CAS-Ansicht beinhaltet folgende Schaltflächen:
- ändern Sie den Schriftstil ( fett und kursiv) und die Farbe des Textes
- Virtuelle Tastatur einblenden (GeoGebra Desktop)
- Zusätzliche Ansichten im GeoGebra-Fenster einblenden (GeoGebra Web and Tablet Apps)
CAS Objekte in der Grafik Ansicht anzeigen
In der CAS-Ansicht zeigt das Symbol links von jeder Zeile den aktuellen Sichtbarkeitsstatus an (sichtbar oder verborgen) des in der Zeile definierten Objekts (wenn möglich). Sie können direkt auf das kleine Symbol Objekt anzeigen / verbergen klicken, um den Sichtbarkeitsstatus des Objekts in der Grafik-Ansicht zu ändern.