Sektor (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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+ | :Erzeugt auf dem Kegelschnitt einen Sektor zwischen zwei Punkten. | ||
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+ | :* Sei <code><nowiki>c: x^2 + 2y^2 = 8</nowiki></code> eine Ellipse, <code><nowiki>D = (-2.83, 0)</nowiki></code> und <code><nowiki>E = (0, -2)</nowiki></code> zwei Punkte auf der Ellipse. <code><nowiki>Sektor[ c, D, E ]</nowiki></code> ergibt ''d = 4.44''. | ||
+ | :* Sei <code><nowiki>c: x^2 + y^2 = 9</nowiki></code> ein Kreis, <code><nowiki>A = (3, 0)</nowiki></code> und <code><nowiki>B = (0, 3)</nowiki></code> zwei Punkte auf dem Kreis. <code><nowiki>Sektor[ c, A, B ]</nowiki></code> ergibt ''d = 7.07''</div>}} | ||
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:{{Note| Der Kegelschnitt muss ein Kreis oder eine Ellipse sein.}} | :{{Note| Der Kegelschnitt muss ein Kreis oder eine Ellipse sein.}} | ||
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+ | ;Sektor[ <Kegelschnitt>, <Parameter Startwert>, <Parameter Endwert> ] | ||
+ | :Erzeugt auf dem Kegelschnitt einen Sektor zwischen zwei Parameterwerten zwischen ''0'' und ''2π''. | ||
+ | :{{example|1=<div> Sei <code><nowiki>c: x^2 + y^2 = 9</nowiki></code> ein Kreis. <code><nowiki>Sektor[ c, 0, 3/4 π ]</nowiki></code> ergibt ''d = 10.6''</div>}} | ||
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:{{Note| Es werden folgende Parameterdarstellungen verwendet: | :{{Note| Es werden folgende Parameterdarstellungen verwendet: | ||
:* Kreis: ''(r cos(t), r sin(t))'', wobei ''r'' der Radius des Kreises ist. | :* Kreis: ''(r cos(t), r sin(t))'', wobei ''r'' der Radius des Kreises ist. | ||
:* Ellipse: ''(a cos(t), b sin(t))'', wobei ''a'' und ''b'' die große und kleine Halbachse der Ellipse sind.}} | :* Ellipse: ''(a cos(t), b sin(t))'', wobei ''a'' und ''b'' die große und kleine Halbachse der Ellipse sind.}} |
Version vom 15. Juli 2013, 11:04 Uhr
- Sektor[ <Kegelschnitt>, <Punkt>, <Punkt> ]
- Erzeugt auf dem Kegelschnitt einen Sektor zwischen zwei Punkten.
- Beispiel:
- Sei
c: x^2 + 2y^2 = 8
eine Ellipse,D = (-2.83, 0)
undE = (0, -2)
zwei Punkte auf der Ellipse.Sektor[ c, D, E ]
ergibt d = 4.44. - Sei
c: x^2 + y^2 = 9
ein Kreis,A = (3, 0)
undB = (0, 3)
zwei Punkte auf dem Kreis.Sektor[ c, A, B ]
ergibt d = 7.07
- Sei
- Anmerkung: Der Kegelschnitt muss ein Kreis oder eine Ellipse sein.
- Sektor[ <Kegelschnitt>, <Parameter Startwert>, <Parameter Endwert> ]
- Erzeugt auf dem Kegelschnitt einen Sektor zwischen zwei Parameterwerten zwischen 0 und 2π.
- Beispiel:Sei
c: x^2 + y^2 = 9
ein Kreis.Sektor[ c, 0, 3/4 π ]
ergibt d = 10.6
- Anmerkung: Es werden folgende Parameterdarstellungen verwendet:
- Kreis: (r cos(t), r sin(t)), wobei r der Radius des Kreises ist.
- Ellipse: (a cos(t), b sin(t)), wobei a und b die große und kleine Halbachse der Ellipse sind.