Matice

Some content was not yet translated. See the English original. Please edit the manual page if you have the rights for translation.

GeoGebra také podporuje matice, které jsou reprezentovány jako seznam seznamů, které obsahují čádky matice.

Příklad: V GeoGebře, {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} representuje matici 3x3.

Chceme-li na nákresně zobrazit matici ve formátu LaTex, použijeme příkaz FormulaText.

Příklad: Do vstupního řádku napíšeme FormulaText[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}] pro zobrazení matice ve formátu LaTex.

Operace s maticemi

Příklady sčítání a odčítání

Matrix1 + Matrix2: Sečte odpovídající si elementy dvou korespondujících matic.
Matrix1 – Matrix2: Odečte odpovídající si elementy dvou korespondujících matic.

Příklady odčítání

Matice * Číslo: Vynásobí každý prvek matice daným číslem.
Matrix1 * Matrix2: Použije násobení matic k vypočítání výsledné matice.

Poznámka: Řádky první a sloupce druhé matice musí mít stejný počet prvků.

Příklad: Z {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} dosataneme matici {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}}.

Matice 2x2 * Bod(nebo Vektor): Vynásobí matici daným bodem/vektorem a jako výsledek dostaneme bod.

Příklad: Z {{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) dostaneme bod A = (11, 25).

Matice 3x3 * Bod (nebo Vektor): Vynásobí matici daným bodem/vektorem a jako výsledek dostaneme bod.

Příklad: Z {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) dostaneme A = (8, 20).

Poznámka: Toto je zvláštní případ affinitní transformace, kde se používají homogenní souřadnice: (x, y, 1) pro bod a (x, y, 0) pro vektor. Tento je tedy ekvivalentní s {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}.

Další příklady

viz také Matrix Commands

Determinant[Matrix]: Vypčítá determinant dané matice.
Invert[Matrix]: Najde inverzní matici.
Transpose[Matrix]: Transponuje danou matici.
ApplyMatrix[Matrix,Object]: Aplikuje afinní transformaci dané matice na objekt.
ReducedRowEchelonForm[Matrix]: Dostaneme danou matici v Gaussově tvaru.