Body a vektory
Z GeoGebra Manual
Verze z 24. 3. 2013, 16:44, kterou vytvořil Jiri.Srubar (diskuse | příspěvky)
GeoGebra objekty
Body a vektory mohou být zadávány do vstupního pole pomocí kartézských nebo polárních souřadnic (viz Čísla a úhly). Body a vektory mohou být také vytvořeny pomocí nástrojů Bod, Vektor z bodu,
Vektor daný dvěma body a různými příkazy.
Poznámka: Popisky velkými písmeny značí body, zatímco malá písmena značí vektory. Tato dohoda není povinná.
Příklad:
- Pro zadání bodu P nebo vektoru v pomocí kartézských souřadnic můžeme použít
P = (1, 0) nebo v = (0, 5)
. - Chceme-li použít polární souřadnice, napíšeme
P = (1; 0°)
nebov = (5; 90°)
.
Poznámka: Polární souřadnice musíme oddělovat středníkem. Pokud nenapíšeme symbol pro stupeň, GeoGebra bude s úhlem zacházet tak, jako by byl zadán v radiánech.
Souřadnice bodů a vektorů zjistíme pomocí předdefinovaných funkcí x a y.
Příklad: Pokud
P=(1,2)
je bod a v=(3,4)
je vektor, z x(P)
dostaneme 1 a z y(v)
dostaneme 4.Polární souřadnice bodu Q zjistíme pomocí abs(Q)
a arg(Q)
.
Výpočty
V GeoGebře můžeme provádět s body a vektory výpočty.
Příklad:
- Zadáním
M = (A + B) / 2
do textového pole můžeme vytvořit střed M vzdálenosti bodů A a B. - Délku vektoru v vypočítáme pomocí
Delka = sqrt(v * v)
- Pokud A = (a, b), potom z
A + 1
dostaneme (a + 1, b + 1). Pokud A je komplexní číslo a+bί, potom zA+1
dostaneme a + 1 + bί.
Vektorový součin
Pro dva body nebo vektory z (a, b) \otimes (c, d)
dostaneme z-ovou souřadnici vektorového součinu (a, b, 0) ⊗ (c, d, 0) jako jediné číslo. Podobná syntaxe platí pro seznamy, ale výsledkem je v takovém případě seznam.
Příklad:
{1, 2} ⊗ {4, 5}
dostaneme {0, 0, -3}{1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6}
dostaneme {3, 6, -3}.