串列

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使用大括號(花括號)即可建立幾個物件(例如:點、線段、圓)的串列(list)。

範例:
  • 輸入 L = {A, B, C} 可建立一個串列,其中包含了三個已定義過的點 ABC
  • 輸入 L = {(0, 0), (1, 1), (2, 2)} 會產生包含這三點的串列,但這三點並不會有名稱。
  • 使用 .. 語法可以建立連續整數串列:例如 -5..5 會建立串列 {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}。
備註:
  • 預設情況下,串列中的元素並不會顯示在 Menu view graphics.svg 繪圖區
  • 串列物件本身也可以被引入到串列運算(此文後續會談到)或串列指令之中。

取用串列的元素

想要取用串列的特定元素(element),您可以使用 Element_指令或下列範例中的簡化語法:

範例: 假設串列 list = {1, 2, 3, 4, 5},則:
  • list(1) 取出此串列的第一個元素:1
  • list(2) 取出此串列的第二個元素:2
  • .../...
  • list(-1) 取出此串列的最後一個元素:5
  • list(-5) 取出此串列的第一個元素:1
  • list(0) 或是 list(k) 其中 k > 5 或 k < -5,都會傳回無定義(通常以 ? 顯示)

比對串列

您可透過下列語法和指令,來比對兩個串列中的物件:

  • List1 == List2:以有序多元組(ordered tuple)的觀點來判斷兩串列是否相等,並傳回 truefalse
  • List1 != List2:以有序多元組的觀點來判斷兩串列是否不相等,並傳回 truefalse
  • Unique[list1] == Unique[list2]list1 \ list2 == {}:以集合(set)的觀點來判斷兩串列是否相等(亦即重複的元素會被忽略,且元素間沒有順序分別),並傳回 truefalse
  • Sort[list1] == Sort[list2]:以多重集(multiset)的觀點來判斷兩串列是否相等(亦即元素間沒有順序分別),並傳回 truefalse

也請參閱 UniqueSort 指令。

串列運算子

<Object> ∈ <List>:如果物件 Object 是串列 List 的其中一個元素,傳回 true

<List1> ⊆ <List2>:如果串列 List1 是串列 List2 的子集(subset),傳回 true

<List1> ⊂ <List2>:如果串列 List1 是串列 List2 的嚴格子集(strict subset),傳回 true

<List1> \ <List2>:建立串列 List1List2 的差集(set difference)。

對串列使用內建函數與運算子

若套用內建函數與運算子到串列上,運算完的結果將會儲存到新的串列。

加法與減法

  • List1 + List2:將兩串列互相對應的元素相加。
    備註: 兩串列的長度必須相同。
  • List + Number:將串列 List 的每一個元素加上 Number
  • List1 – List2:將串列 List1 的每一個元素減去串列 List2 中每一個相對應的元素。
    備註: 兩串列的長度必須相同。
  • List – Number:將串列 List 的每一個元素減去 Number

乘法與除法

  • List1 * List2:將兩串列互相對應的元素相乘。
    備註: 兩串列的長度必須相同。若兩串列可視為兩個可乘(compatible)的矩陣,則套用矩陣乘法。
  • List * Number:將串列 List 的每一個元素乘上 Number
  • List1 / List2: 將串列 List1 的每一個元素除以串列 List2 中每一個相對應的元素。
    備註: 兩串列的長度必須相同。
  • List / Number:將串列 List 的每一個元素除以 Number
  • Number / List: 將 Number 除以串列 List 的每一個元素。
備註: 也請參閱外積

其他範例

  • List ^ 2:將串列 List 的每一個元素平方。
  • 2 ^ List:以串列 List 中的元素為指數,建立一個以 2 為底的次方串列。
  • List1 ^ List2:建立 a^b 的串列,其中 ab 分別對應串列 List1List2 之中的元素。
  • sin(List):對串列 List 中的每一個元素套用 sine 函數。

使用者自定義的函數也能以相同方式套用。

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