不等式

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Accessories dictionary.png
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GeoGebra 支援的不等式有「單變數」與「雙變數」兩種。

Note 提示: 雖然你可以輸入任何不等式,它都會出現在「代數區」中,但是只有下列的不等式,才能顯示在「繪圖區」中:
  • 單變數多項不等式,例如:x^3 > x + 1y^2 > y
  • 二元二次不等式,例如:x^2 + y^2 + x*y ≤ 4
  • 雙變數不等式,但其中一個變數為「一次」,例如:2x > sin(y)y < sqrt(x)

不等式可以使用的符號有「<, >, ≤, ≥」等等,「<=」與「=>」也可以。

範例:
InequalityQuadratic.png InequalitySine.png InequlityInX.png
x² + y² + x y ≤ 4 x > sin(y) (x - 1) (x - 2) (x - 3) > 0


Note 提示: 你可以使用「&&(且)」與「||(或)」來連接不同的不等式

例如:(x > y) && (x + y < 3)

如果我們已經有了以下的不等式:a: x + y > 0b: x - y ≥ 1c: 2x + 3y < 4,我們也可以利用「&&」與「||」將它們連接起來,例如:a && (b || c)

Note 提示: 將 x 的不等式表示成 x 軸上的「解區間」。

如果我們有 x 的不等式,例如:(x - 1) (x - 2) (x - 3) > 0,我們可以打開它「屬性」視窗中的「樣式」頁面,然後勾選「顯示於 x 軸」,這樣一來,就可以將此不等式的解(通常是某些區間)顯示於 x 軸上。

InequalitySolutionIntervals.png

Note 提示:命令列中,不等式的使用方式類似函數。

如果我們有不等式「a」,我們可以輸入:a(3,2) 來判斷 (3,2) 有沒有符合不等式,如果 A 是一個點座標,我們也可以輸入:a(A) 來判斷 A 有沒有符合不等式。

Note 提示: 我們也可以使用「PointIn 指令」來產生「內點」,將此點限制在不等式的區域內。

例如:如果「b」是一個 x 變數的不等式,Point[b] 會產生一個限制在 x 軸上的點,此點的活動範圍只在不等式 b 的範圍內。

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