Comments:Točke in vektorji
Iz GeoGebra Manual
Ta stran je del uradnega priročnika za natis in pdf. zaradi ohranjanja strukture običajnim uporabnikom ni dovoljeno spreminjati/urejati te strani. Če najdete napako na tej strani, nas o tem obvestite.Pojdite na verzijo, ki jo lahko urejajo uporabniki
Točke in vektorje lahko definiramo preko vnosne vrstice v kartezičnih, ali polarnih koordinatah (primerjaj Števila in koti). Prav tako pa jih lahko definiramo z uporabo orodij Nova točka, Vektor od točke, Vektor z začetno in končno točko in še z več različnimi ukazi, kjer je točka sestavni del definicije objekta .
Opomba: Velike črke se (kot v matematiki običajno) uporabljajo za označevanje točk, male za označevanje vektorjev. Ta dogovor pa seveda ni obvezujoč, je pa smiseln.
Primer:
- Da vnesemo točko P ali vektor v kartezičnih koordinatah, bomo uporabili
P = (1, 0) ali v = (0, 5)
. - Če pa želimo uporabiti polarne koordinate, bomo vtipkali
P = (1; 0°)
aliv = (5; 90°)
.
Opomba: V polarnih koordinatah za ločilo uporabljamo podpičje. Če ne vtipkamo oznake za stopinje, bo program privzeto sprejel kot v radianih.
Računanje
V GeoGebi lahko s točkami in vektorji tudi računamo.
Primer:
- Središčno točko M med dvema točkama A in B lahko definiramo z vnosom
M = (A + B) / 2
v vnosno vrstico - Izračunate lahko dolžino vektorja v z uporabo ukaza
length = sqrt(v * v)
- Če je A = (a, b), tedaj
A + 1
vrne (a + 1, b + 1). Če je A kompleksno število a+bί, potem paA+1
vrne a + 1 + bί.
Vektorski produkt
Za dve točki, ali vektor, ukaz (a, b) ⊗ (c, d)
vrne tretjo komponento vektorskega produkta (a, b, 0) ⊗ (c, d, 0) kot število. Podobna sintaksa pa velja za sezname, le da je rezultat v tem primeru prav tako seznam.
Primer:
{1, 2} ⊗ {4, 5}
vrne {0, 0, -3}{1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6}
vrne {3, 6, -3}.