Comments:Točke in vektorji

Iz GeoGebra Manual
Skoči na: navigacija, iskanje
Accessories dictionary.png
Ta stran je del uradnega priročnika za natis in pdf. zaradi ohranjanja strukture običajnim uporabnikom ni dovoljeno spreminjati/urejati te strani. Če najdete napako na tej strani, nas o tem obvestite.Pojdite na verzijo, ki jo lahko urejajo uporabniki

Točke in vektorje lahko definiramo preko vnosne vrstice v kartezičnih, ali polarnih koordinatah (primerjaj Števila in koti). Prav tako pa jih lahko definiramo z uporabo orodij Tool New Point.gif Nova točka, Tool Vector from Point.gif Vektor od točke, Tool Vector between Two Points.gif Vektor z začetno in končno točko in še z več različnimi ukazi, kjer je točka sestavni del definicije objekta .

Opomba: Velike črke se (kot v matematiki običajno) uporabljajo za označevanje točk, male za označevanje vektorjev. Ta dogovor pa seveda ni obvezujoč, je pa smiseln.
Primer:
  • Da vnesemo točko P ali vektor v kartezičnih koordinatah, bomo uporabili P = (1, 0) ali v = (0, 5).
  • Če pa želimo uporabiti polarne koordinate, bomo vtipkali P = (1; 0°) ali v = (5; 90°).
Opomba: V polarnih koordinatah za ločilo uporabljamo podpičje. Če ne vtipkamo oznake za stopinje, bo program privzeto sprejel kot v radianih.

Računanje

V GeoGebi lahko s točkami in vektorji tudi računamo.

Primer:
  • Središčno točko M med dvema točkama A in B lahko definiramo z vnosom M = (A + B) / 2 v vnosno vrstico
  • Izračunate lahko dolžino vektorja v z uporabo ukaza length = sqrt(v * v)
  • Če je A = (a, b), tedaj A + 1 vrne (a + 1, b + 1). Če je A kompleksno število a+bί, potem pa A+1 vrne a + 1 + bί.

Vektorski produkt

Za dve točki, ali vektor, ukaz (a, b) ⊗ (c, d) vrne tretjo komponento vektorskega produkta (a, b, 0) ⊗ (c, d, 0) kot število. Podobna sintaksa pa velja za sezname, le da je rezultat v tem primeru prav tako seznam.

Primer:
  • {1, 2} ⊗ {4, 5} vrne {0, 0, -3}
  • {1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6} vrne {3, 6, -3}.
© 2024 International GeoGebra Institute