Function 指令

来自GeoGebra Manual
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Function[函数 f, 数值 a, 数值 b]
此指令会产生跟 f(x) 函数一模一样的函数,唯一不同的是它的函数图形只介于 a 与 b 之间。
范例: 画出 f(x) 介于 -5 与 5 之间的函数图形。

f(x) = x^2 + x + 1
g(x) = Function[f, -5, 5]

备注:
  • 此例中的 g(x) 与 f(x) 唯一的不同就在于它的“函数图形只介于 -5 与 5 之间”,其他的功能则完全一样!比方说你可以计算 g(8) 或 g(-10) ,虽然 8 和 -10 都不在指定的范围内。

  • 如果真的要限制函数的变数范围的话,必须使用 If 指令,用法如下:
    g(x) = If[-5 < x && x < 5, x^2 + x + 1]
    这时如果输入:g(8),那么就会出现 g(8) = 未定義 的讯息。

  • 反过来说,如果我们有:
    f(x) = Function[x^2, -1, 1]
    虽然这会限制函数图形的范围,这时如果我们输入:
    g(x) = 2 f(x)
    那么 g(x) 的函数图形并不会限制于 -1 与 1 之间喔!


范例: 将函数当作另一个自制工具的“参数”或“引数”。

假设我们自己制作的一个工具,叫做 Curve2D,它的语法如下:
Curve2D[函數 f, 函數 g, 數值 a, 數值 b]

这时我们可以使用以下的用法:
f(x) = 1
g(x) = sin(x)
Curve2D[f, g, 0, 2]

我们也可以直接利用 Function 指令达到相同的效果:
Curve2D[Function[1, -1, 1], sin(x), 0, 2]

备注:
  • 上面的例子不能写成 Curve2D[1 , sin(x), 0, 2],因为 GeoGebra 不会知道第一个参数中的“1”是指一个“常数函数”。
  • 虽然上面我们将 Function 指令的“绘图范围”设定在 -1 与 1 之间,但这个设定是无关紧要的。

en:Manual:Function_Command

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