Function 指令

来自GeoGebra Manual
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Function[函數 f, 數值 a, 數值 b]
此指令會產生跟 f(x) 函數一模一樣的函數,唯一不同的是它的函數圖形只介於 a 與 b 之間。
範例: 畫出 f(x) 介於 -5 與 5 之間的函數圖形。

f(x) = x^2 + x + 1
g(x) = Function[f, -5, 5]

備註:
  • 此例中的 g(x) 與 f(x) 唯一的不同就在於它的「函數圖形只介於 -5 與 5 之間」,其他的功能則完全一樣!比方說你可以計算 g(8) 或 g(-10) ,雖然 8 和 -10 都不在指定的範圍內。

  • 如果真的要限制函數的變數範圍的話,必須使用 If 指令,用法如下:
    g(x) = If[-5 < x && x < 5, x^2 + x + 1]
    這時如果輸入:g(8),那麼就會出現 g(8) = 未定義 的訊息。

  • 反過來說,如果我們有:
    f(x) = Function[x^2, -1, 1]
    雖然這會限制函數圖形的範圍,這時如果我們輸入:
    g(x) = 2 f(x)
    那麼 g(x) 的函數圖形並不會限制於 -1 與 1 之間喔!


範例: 將函數當作另一個自製工具的「參數」或「引數」。

假設我們自己製作的一個工具,叫做 Curve2D,它的語法如下:
Curve2D[函數 f, 函數 g, 數值 a, 數值 b]

這時我們可以使用以下的用法:
f(x) = 1
g(x) = sin(x)
Curve2D[f, g, 0, 2]

我們也可以直接利用 Function 指令達到相同的效果:
Curve2D[Function[1, -1, 1], sin(x), 0, 2]

備註:
  • 上面的例子不能寫成 Curve2D[1 , sin(x), 0, 2],因為 GeoGebra 不會知道第一個參數中的「1」是指一個「常數函數」。
  • 雖然上面我們將 Function 指令的「繪圖範圍」設定在 -1 與 1 之間,但這個設定是無關緊要的。

en:Manual:Function_Command

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