DynamicCoordinates 指令

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DynamicCoordinates[ 点 A, x 座标, y 座标 ]
这个指令会产生一个与 A 点有关的新点,其座标为 (x, y)。这种新点的怪异之处在于:“当我们以为用滑鼠在拖曳此点时,事实上背后被拖曳的点是 A 点!”。为何么要这么做呢?因为这样做时,我们可以利用背后被拖曳的 A 点座标来计算这种点的 (x, y) 座标,因此虽然这种点并非自由点,但却造成可以任意拖曳它的假象,这样的特性,非常适用在某些特殊场合。
这种点可说是“自由点”与“应变点”的混血儿,兼具双方的优点:具有像自由点一样的自由,却又像应变点一样的自律;没有自由点的不受控制,也不像其他应变点一样,无法拉动。
Note 提示: 当利用这种点时,最好把 A 点隐藏起来。另外,这种点的 x, y 座标中,至少要有一个是由 A 点算出来的。


范例: 只会在“格子点”上跳动的动点:
B = DynamicCoordinates[A, round(x(A)), round(y(A))]
当你“拖曳 B 点”时(事实上,你拖曳的是 A 点),而且我们假设你将 A 点拖曳到 (1.3, 2.1),这时 B 点会出现在 (1, 2)。


范例: 只会在 sin(x) 函数下方的点:
B = DynamicCoordinates[A, x(A), min(y(A),sin(x(A)))]
Note 提示: 这个范例也可以用指令 PointIn[ y<sin(x) ] 来达成。


范例:
  • The following examples show other ways to restrain the positions of a point C: let A=Point[xAxis] and B=Point[xAxis]. Now type in the Input bar: DynamicCoordinates[B, Min[x(B),x(A)],0] , and press the Enter key, SetVisibleInView[B, 1, false], and press the Enter key, SetLayer[C, 1], and press the Enter key. Now, C cannot be moved to the right of A.

  • Define A=(1,2). Now, type in the Input bar: SetVisibleInView[A, 1, false] and press the Enter key, B=DynamicCoordinates[A, If[x(A) > 3, 3, If[x(A) < -(3), -3, If[x(A)< 0, round(x(A)), x(A)]]], If[x(A) < 0, 0.5, If[y(A) > 2, 2, If[y(A) <0, 0, y(A)]]]], and press the Enter key.

  • This example makes A a sticky point when a point C is dragged near it. Define A=(1,2) and B=(2,3). Now, type in the Input bar: SetVisibleInView[B, 1, false] and press the Enter key, C=DynamicCoordinates[B, If[Distance[A, B] < 1, x(A), x(B)], If[Distance[A, B] < 1, y(A), y(B)]].


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