複數

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GeoGebra 其實並沒有直接支援複數物件，但可以利用點來模擬複數的相關運算。

範例： 若您在指令列輸入複數 3 + 4ί，會發現 繪圖區產生一個點 (3, 4)。但這個點在 代數區會以 3 + 4ί 表示。

備註： 您可將任何點改成以複數形式顯示在 代數區。開啟點的 屬性對話窗，並從代數分頁的坐標清單中選取複數即可。

在指令列輸入時，可以從符號箱內選取虛數單位 ί ，或是使用快捷鍵 Alt + i。除非您是在 運算區輸入，或是您之前已經定義過變數 i ，否則預設情況下，變數 i 會被認為是有序數對 i = (0, 1)或複數 0 + 1ί 。也就是說，您可以在指令列使用變數 i 來輸入複數（例如：q = 3 + 4i），但不適用於 運算區。

範例： 加法與減法：

• (2 + 1ί) + (1 – 2ί) 算出複數 3 – 1ί 。
• (2 + 1ί) - (1 – 2ί) 算出複數 1 + 3ί 。

範例： 乘法與除法：

• (2 + 1ί) * (1 – 2ί) 算出複數 4 – 3ί 。
• (2 + 1ί) / (1 – 2ί) 算出複數 0 + 1ί 。

備註： 若是輸入 (2, 1)*(1, -2) 則是計算兩個向量的內積。

也可以使用下列指令和內建函數：

• x(w) 或 real(w) 取得複數 w 的實部。
• y(w) 或 imaginary(w) 取得複數 w 的虛部。
• abs(w) 或 Length[w] 計算複數 w 的絕對值。
• arg(w) 或 Angle[w] 計算複數 w 的幅角。

備註： arg(w) 算出來的值介於 -180° 和 180° 之間，然而 Angle[w] 算出來的值是介於 0° 和 360° 之間。

• conjugate(w) 或 Reflect[w,xAxis] 求出複數 w 的共軛複數。

GeoGebra 也能處理混合實數和複數的運算式。

範例：

• 3 + (4 + 5ί) 算出複數 7 + 5ί 。
• 3 - (4 + 5ί) 算出複數 -1 - 5ί 。
• 3 / (0 + 1ί) 算出複數 0 - 3ί 。
• 3 * (1 + 2ί) 算出複數 3 + 6ί 。