“曲線”的版本间的差异

来自GeoGebra Manual
跳转至: 导航搜索
(Autogenerated from properties)
 
 
(未显示同一用户的4个中间版本)
第1行: 第1行:
<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{objects|geometric}}
+
<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}[[Category:官方手冊|{{PAGENAME}}]]</noinclude>
:{{translate|Curves}}
+
{{objects|geometric}}
 +
在 GeoGebra 中,曲線有兩種,一種是「[[#曲線參數式|參數式]]」,另一種為「[[#曲線方程式|方程式]]」。
 +
==曲線參數式==
 +
[[File:CardioidTangent.png|right|曲線與切線]]
 +
我們可以利用類似 <code>{{CmdLink|Curve}}&#91;f(t), g(t), t, a, b&#93;</code> 的指令來產生曲線參數式,這種曲線可以用 {{CmdLink|Point}} 指令來產生曲線上一點,也可以搭配 {{CmdLink|Tangent}} 指令來畫切線。
 +
 
 +
 
 +
{{note|1=* 曲線參數式可以當成一般的函數來使用,比方說如果我們有 <code>{{Key|c|red}} = {{CmdLink|Curve}}&#91;f(t), g(t), t, a, b&#93;</code> ,當我們在命令列中輸入 <code>{{Key|c(3)|red}}</code> 時,我們會得到一個新的點,座標為 ( f(3), g(3) )。
 +
* 若要在曲線上新增一點,我們可以利用「新點工具」,也可以使用 {{CmdLink|Point}} 指令。
 +
* 參數區間的起點 a  與終點 b 可以是變數,所以我們也可以用「數值滑桿」來設定這些數值。 }}
 +
 
 +
目前我們還沒有辦法用 GeoGebra 來產生一個通過數個任意給定點的曲線參數式,不過你倒是可以試試 {{CmdLink|Polynomial}} 指令或者是{{CmdLink|FitPoly}} 指令。{{CmdLink|Polynomial}} 指令會畫出恰通過這些點的多項式函數,{{CmdLink|FitPoly}} 指令會畫出掠過這些點的「最佳多項式函數」(不過你得事先指定你要用幾次的多項式來逼近)。
 +
{| cellspacing="10"
 +
|-
 +
|[[File:PolynomialExample.png|frame]]
 +
|[[File:FitPolyExample.png|frame]]
 +
|-
 +
|<nowiki>s={A,B,C,D,E}<br />Polynomial[s]</nowiki>
 +
|<nowiki>s={A,B,C,D,E}<br />FitPoly[s,3]</nowiki>
 +
|}
 +
 
 +
==曲線方程式==
 +
我們可以直接在[[命令列]]中輸入曲線方程式(用 x 與 y 當變數的多項方程式)。
 +
{{example|1=<code>x^4 + y^3 = 2 x y</code>}}
 +
[[File:ImplicitCurveExample.png]]
 +
{{note|現在我們可以用「新點工具」或 {{CmdLink|Point}} 指令在這類的曲線上畫一個附著其上的動點。不只如此,我們也可以用「切線」工具或 {{CmdLink|Tangent}} 指令來畫這類曲線上的切線喔! }}
 +
 
 +
{{example|1=<code>x^3 + y^3 = 1</code>}}
 +
[[File:ImplicitCurveExample2.png]]
 +
 
 +
[[en:Curves]]

2012年8月19日 (日) 14:33的最新版本

Accessories dictionary.png
本頁為官方文件,一般使用者無法修改,若有任何誤謬,請與官方聯絡。如欲編輯,請至本頁的開放版


在 GeoGebra 中,曲線有兩種,一種是「參數式」,另一種為「方程式」。

曲線參數式

曲線與切線

我們可以利用類似 Curve[f(t), g(t), t, a, b] 的指令來產生曲線參數式,這種曲線可以用 Point 指令來產生曲線上一點,也可以搭配 Tangent 指令來畫切線。


備註:
  • 曲線參數式可以當成一般的函數來使用,比方說如果我們有 c = Curve[f(t), g(t), t, a, b] ,當我們在命令列中輸入 c(3) 時,我們會得到一個新的點,座標為 ( f(3), g(3) )。
  • 若要在曲線上新增一點,我們可以利用「新點工具」,也可以使用 Point 指令。
  • 參數區間的起點 a 與終點 b 可以是變數,所以我們也可以用「數值滑桿」來設定這些數值。

目前我們還沒有辦法用 GeoGebra 來產生一個通過數個任意給定點的曲線參數式,不過你倒是可以試試 Polynomial 指令或者是FitPoly 指令。Polynomial 指令會畫出恰通過這些點的多項式函數,FitPoly 指令會畫出掠過這些點的「最佳多項式函數」(不過你得事先指定你要用幾次的多項式來逼近)。

PolynomialExample.png
FitPolyExample.png
s={A,B,C,D,E}<br />Polynomial[s] s={A,B,C,D,E}<br />FitPoly[s,3]

曲線方程式

我們可以直接在命令列中輸入曲線方程式(用 x 與 y 當變數的多項方程式)。

範例: x^4 + y^3 = 2 x y

ImplicitCurveExample.png

備註: 現在我們可以用「新點工具」或 Point 指令在這類的曲線上畫一個附著其上的動點。不只如此,我們也可以用「切線」工具或 Tangent 指令來畫這類曲線上的切線喔!
範例: x^3 + y^3 = 1

ImplicitCurveExample2.png

en:Curves

© 2022 International GeoGebra Institute