“曲線”的版本间的差异
来自GeoGebra Manual
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| + | 在 GeoGebra 中，曲線有兩種，一種是「[[#曲線參數式|參數式]]」，另一種為「[[#曲線方程式|方程式]]」。 | ||
| + | ==曲線參數式== | ||
| + | [[File:CardioidTangent.png|right|曲線與切線]] | ||
| + | 我們可以利用類似 <code>{{CmdLink|Curve}}[f(t), g(t), t, a, b]</code> 的指令來產生曲線參數式，這種曲線可以用 {{CmdLink|Point}} 指令來產生曲線上一點，也可以搭配 {{CmdLink|Tangent}} 指令來畫切線。 | ||
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| + | {{note|1=* 曲線參數式可以當成一般的函數來使用，比方說如果我們有 <code>{{Key|c|red}} = {{CmdLink|Curve}}[f(t), g(t), t, a, b]</code> ，當我們在命令列中輸入 <code>{{Key|c(3)|red}}</code> 時，我們會得到一個新的點，座標為 ( f(3), g(3) )。 | ||
| + | * 若要在曲線上新增一點，我們可以利用「新點工具」，也可以使用 {{CmdLink|Point}} 指令。 | ||
| + | * 參數區間的起點 a 與終點 b 可以是變數，所以我們也可以用「數值滑桿」來設定這些數值。 }} | ||
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| + | 目前我們還沒有辦法用 GeoGebra 來產生一個通過數個任意給定點的曲線參數式，不過你倒是可以試試 {{CmdLink|Polynomial}} 指令或者是{{CmdLink|FitPoly}} 指令。{{CmdLink|Polynomial}} 指令會畫出恰通過這些點的多項式函數，{{CmdLink|FitPoly}} 指令會畫出掠過這些點的「最佳多項式函數」（不過你得事先指定你要用幾次的多項式來逼近）。 | ||
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| + | ==曲線方程式== | ||
| + | 我們可以直接在[[命令列]]中輸入曲線方程式（用 x 與 y 當變數的多項方程式）。 | ||
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| + | [[File:ImplicitCurveExample.png]] | ||
| + | {{note|現在我們可以用「新點工具」或 {{CmdLink|Point}} 指令在這類的曲線上畫一個附著其上的動點。不只如此，我們也可以用「切線」工具或 {{CmdLink|Tangent}} 指令來畫這類曲線上的切線喔！ }} | ||
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| + | {{example|1=<code>x^3 + y^3 = 1</code>}} | ||
| + | [[File:ImplicitCurveExample2.png]] | ||
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| + | [[en:Curves]] | ||
2012年8月19日 (日) 14:33的最新版本
在 GeoGebra 中，曲線有兩種，一種是「參數式」，另一種為「方程式」。
曲線參數式
我們可以利用類似 Curve[f(t), g(t), t, a, b] 的指令來產生曲線參數式，這種曲線可以用 Point 指令來產生曲線上一點，也可以搭配 Tangent 指令來畫切線。
備註：
目前我們還沒有辦法用 GeoGebra 來產生一個通過數個任意給定點的曲線參數式，不過你倒是可以試試 Polynomial 指令或者是FitPoly 指令。Polynomial 指令會畫出恰通過這些點的多項式函數，FitPoly 指令會畫出掠過這些點的「最佳多項式函數」（不過你得事先指定你要用幾次的多項式來逼近）。
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| s={A,B,C,D,E}<br />Polynomial[s] | s={A,B,C,D,E}<br />FitPoly[s,3] |
曲線方程式
我們可以直接在命令列中輸入曲線方程式（用 x 與 y 當變數的多項方程式）。
範例：
x^4 + y^3 = 2 x y
範例：
x^3 + y^3 = 1
