串列

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使用大括号(花括号)即可建立几个物件(例如:点、线段、圆)的串列(list)。

范例:
  • 输入 L = {A, B, C} 可建立一个串列,其中包含了三个已定义过的点 ABC
  • 输入 L = {(0, 0), (1, 1), (2, 2)} 会产生包含这三点的串列,但这三点并不会有名称。
  • 使用 .. 语法可以建立连续整数串列:例如 -5..5 会建立串列 {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}。
备注:
  • 预设情况下,串列中的元素并不会显示在 Menu view graphics.svg 绘图区
  • 串列物件本身也可以被引入到串列运算(此文后续会谈到)或串列指令之中。
  • 点串列(list of points)也被称作点集

取用串列的元素

想要取用串列的特定元素(element),您可以使用 Element_指令或下列范例中的简化语法:

范例: 假设串列 list = {1, 2, 3, 4, 5},则:
  • list(1) 取出此串列的第一个元素:1
  • list(2) 取出此串列的第二个元素:2
  • .../...
  • list(-1) 取出此串列的最后一个元素:5
  • list(-5) 取出此串列的第一个元素:1
  • list(0) 或是 list(k) 其中 k > 5 或 k < -5,都会传回无定义(通常以 ? 显示)

比对串列

您可透过下列语法和指令,来比对两个串列中的物件:

  • List1 == List2:以有序多元组(ordered tuple)的观点来判断两串列是否相等,并传回 truefalse
  • List1 != List2:以有序多元组的观点来判断两串列是否不相等,并传回 truefalse
  • Unique(list1) == Unique(list2)list1 \ list2 == {}:以集合(set)的观点来判断两串列是否相等(亦即重复的元素会被忽略,且元素间没有顺序分别),并传回 truefalse
  • Sort(list1) == Sort(list2):以多重集(multiset)的观点来判断两串列是否相等(亦即元素间没有顺序分别),并传回 truefalse

也请参阅 UniqueSort 指令。

串列运算子

<Object> ∈ <List>:如果物件 Object 是串列 List 的其中一个元素,传回 true

<List1> ⊆ <List2>:如果串列 List1 是串列 List2 的子集(subset),传回 true

<List1> ⊂ <List2>:如果串列 List1 是串列 List2 的严格子集(strict subset),传回 true

<List1> \ <List2>:建立串列 List1List2 的差集(set difference)。

对串列使用内建函数与运算子

若套用内建函数与运算子到串列上,运算完的结果将会储存到新的串列。

加法与减法

  • List1 + List2:将两串列互相对应的元素相加。
    备注: 两串列的长度必须相同。
  • List + Number:将串列 List 的每一个元素加上 Number
  • List1 – List2:将串列 List1 的每一个元素减去串列 List2 中每一个相对应的元素。
    备注: 两串列的长度必须相同。
  • List – Number:将串列 List 的每一个元素减去 Number

乘法与除法

  • List1 * List2:将两串列互相对应的元素相乘。
    备注: 两串列的长度必须相同。若两串列可视为两个可乘(compatible)的矩阵,则套用矩阵乘法。
  • List * Number:将串列 List 的每一个元素乘上 Number
  • List1 / List2: 将串列 List1 的每一个元素除以串列 List2 中每一个相对应的元素。
    备注: 两串列的长度必须相同。
  • List / Number:将串列 List 的每一个元素除以 Number
  • Number / List: 将 Number 除以串列 List 的每一个元素。
备注: 也请参阅外积

其他范例

  • List ^ 2:将串列 List 的每一个元素平方。
  • 2 ^ List:以串列 List 中的元素为指数,建立一个以 2 为底的次方串列。
  • List1 ^ List2:建立 a^b 的串列,其中 ab 分别对应串列 List1List2 之中的元素。
  • sin(List):对串列 List 中的每一个元素套用 sine 函数。

使用者自定义的函数也能以相同方式套用。

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