不等式

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GeoGebra 支援的不等式有“单变数”与“双变数”两种。

Note 提示: 虽然你可以输入任何不等式,它都会出现在“代数区”中,但是只有下列的不等式,才能显示在“绘图区”中:
  • 单变数多项不等式,例如:x^3 > x + 1y^2 > y
  • 二元二次不等式,例如:x^2 + y^2 + x*y ≤ 4
  • 双变数不等式,但其中一个变数为“一次”,例如:2x > sin(y)y < sqrt(x)

不等式可以使用的符号有“<, >, ≤, ≥”等等,“<=”与“=>”也可以。

范例:
InequalityQuadratic.png InequalitySine.png InequlityInX.png
x² + y² + x y ≤ 4 x > sin(y) (x - 1) (x - 2) (x - 3) > 0


Note 提示: 你可以使用“&&(且)”与“||(或)”来连接不同的不等式

例如:(x > y) && (x + y < 3)

如果我们已经有了以下的不等式:a: x + y > 0b: x - y ≥ 1c: 2x + 3y < 4,我们也可以利用“&&”与“||”将它们连接起来,例如:a && (b || c)

Note 提示: 将 x 的不等式表示成 x 轴上的“解区间”。

如果我们有 x 的不等式,例如:(x - 1) (x - 2) (x - 3) > 0,我们可以打开它“属性”视窗中的“样式”页面,然后勾选“显示于 x 轴”,这样一来,就可以将此不等式的解(通常是某些区间)显示于 x 轴上。

InequalitySolutionIntervals.png

Note 提示:命令列中,不等式的使用方式类似函数。

如果我们有不等式“a”,我们可以输入:a(3,2) 来判断 (3,2) 有没有符合不等式,如果 A 是一个点座标,我们也可以输入:a(A) 来判断 A 有没有符合不等式。

Note 提示: 我们也可以使用“PointIn 指令”来产生“内点”,将此点限制在不等式的区域内。

例如:如果“b”是一个 x 变数的不等式,Point[b] 会产生一个限制在 x 轴上的点,此点的活动范围只在不等式 b 的范围内。

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