RektangelSum Kommando

Denne sida er ein del av den offisielle manualen for utskrift og pdf. Vanlege brukarar kan ikkje redigere slike sider. Ver vennleg og ta kontakt med oss dersom du finn feil på denne sida.Gå til versjonen som kan redigerast av brukarane.

RektangelSum[ <Funksjon f>, <Tal a>, <Tal b>, <Tal på rektangel n>, <Posisjon for rektangelstart d> ]

Kommandoen gjev ei tilnærming til arealet under grafen til funksjonen. Intervallet [a, b] vert delt opp i n delintervall med breidde (a - b)/n. I kvart delintervall vert det teikna eit rektangel med breidde lik intervallbreidda og høgde bestemt av funksjonsverdien for ein x-verdi lik: x_0 + (a-b)\frac{d}{n}, der x_0 er x-verdien til starten på intervallet. Kommandoen finn summen av areala til alle rektangla.

Merk:

Vi må ha 0 ≤ d ≤ 1.

Dersom d = 0 vert høgda til rektangla bestemt av startverdien til kvart delintervall og kommandoen gjer det same som VenstreSum.
Dersom d = 0.5 vert høgda til rektangla bestemt av midtverdien til kvart delintervall.
Dersom d = 1 vert høgda til rekangla bestemt av sluttverdien til kvart delintervall.

Døme:

Definer funksjonen f(x)=x^2+3x+4 og skriv inn RektangelSum[f, -2, 2, 2, 0.6]. Intervallet [-2, 2] vert då delt opp i to delintevall [-2, 0] og [0, 2] der det vert teikna rektangel med breidde lik 2.

Høgda til det første rektangelet er f(-2+2\cdot0.6)=f(-0.8)=(-0.8)^2+3(-0.8)+4=2.24.

Høgda til det andre rektangelet er f(0+2\cdot0.6)=f(1.2)=1.2^2+3\cdot 1.2+4=9.04.

Arealet som vert returnert er: 2(2.24+9.04)=22.56.

Det eksakte svaret gjeve av Integral[f, -2, 2]] er 21.33 (evt. \frac{64}{3} i CAS-delen).

Merk:

Når n går mot uendeleg vil svaret bli likt som for kommandoen Integral.
Sjå også kommandoane VenstreSum, SumOver, SumUnder og TrapesSum.

RektangelSum Kommando

RektangelSum

Kommandotypar (Alle kommandoar)