Punkt og vektorar
Punkt og vektorar kan du lage ved bruk av inntastingsfeltet i kartesiske eller polarkoordinatar (sjå sida om Tal og vinklar). Punkt kan også verte laga ved å bruke verktøyet Nytt punkt, medan vektorar kan verte laga ved bruk av verktøya Vektor frå punkt eller Verktøy mellom to punkt i tillegg til fleire kommandoar.
- Merk: Store bokstavar vert brukt som punkt, medan små bokstavar vert brukt for vektorar. Denne konvensjonen er ikkje obligatorisk.
- For å skrive inn eit punkt P eller ein vektor v i kartesiske koordinatar kan du skrive:
P = (1, 0)
ellerv = (0, 5)
. - For å skrive inn eit tal i reknearket kan du namngi det ved bruk av cellenamnet:
A2 = (1, 0)
- For å skrive inn eit punkt P eller ein vektor v i polarkoordinatar kan du skrive:
P = (1; 0°)
ellerv = (5; 90°)
.
- Merk: Du må bruke semikolon for å separere polarkoordinatane. Dersom du ikkje skriv inn symbolet for gradar, vil GeoGebra handsame den som om den var i radianar.
Koordinatar til punkt og vektorar kan du finne ved å bruke dei førehandsdefinerte funksjonane x og y.
- Døme: Dersom
P=(1,2)
er eit punkt ogv=(3,4)
er ein vektor vilx(P)
gi 1 ogy(v)
gi 4.
Polarkoordinatane til eit punkt Q kan du finne ved abs(Q)
og arg(Q)
.
Utrekningar
I GeoGebra kan du gjere utrekningar med punkt og vektorar.
- Du kan lage midtpunktet M til to punkt A og B ved å skrive
M = (A + B) / 2
i inntastingsfeltet. - Du kan rekne ut lengda til ein vektor v ved
lengde = sqrt(v * v)
- Dersom A = (a, b), så vil
A + 1
gi (a + 1, b + 1). - Dersom A er eit komplekst tal a+bί, så vil
A+1
gi a + 1 + bί.
Vektorprodukt
For to punkt eller vektorar vil (a, b) ⊗ (c, d)
gi z-koordinaten til vektorproduktet (a, b, 0) ⊗ (c, d, 0) som eit einskild tal.
Ein liknande syntaks er lovleg for lister, men resultatet vert då ei liste.
- Døme:
{1, 2} ⊗ {4, 5}
gjev {0, 0, -3}{1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6}
gjev {3, 6, -3}.