Punkt og vektorar

Denne sida er ein del av den offisielle manualen for utskrift og pdf. Vanlege brukarar kan ikkje redigere slike sider. Ver vennleg og ta kontakt med oss dersom du finn feil på denne sida.Gå til versjonen som kan redigerast av brukarane.

GeoGebra-objekt

• Geometriske objekt
  • Punkt og vektorar
  • Linjer og aksar
  • Kjeglesnitt
  • Funksjonar
  • Kurver
  • Ulikskapar
  • Intervall
• Generelle objekt
• Handlingsobjekt
• Objekteigenskapar
• Frie objekt, avhengige objekt og hjelpeobjekt
• Gje namn til objekt
• Namn og objekttekstar
• Val av objekt
• Endre verdiar
• Animasjon
• Sporing
• Avanserte eigenskapar
• Scripting

Punkt og vektorar kan du lage ved bruk av inntastingsfeltet i kartesiske eller polarkoordinatar (sjå sida om Tal og vinklar). Punkt kan også verte laga ved å bruke verktøyet Nytt punkt, medan vektorar kan verte laga ved bruk av verktøya Vektor frå punkt eller Verktøy mellom to punkt i tillegg til fleire kommandoar.

Merk: Store bokstavar vert brukt som punkt, medan små bokstavar vert brukt for vektorar. Denne konvensjonen er ikkje obligatorisk.

Døme:

• For å skrive inn eit punkt P eller ein vektor v i kartesiske koordinatar kan du skrive: P = (1, 0) eller v = (0, 5).
• For å skrive inn eit tal i reknearket kan du namngi det ved bruk av cellenamnet: A2 = (1, 0)
• For å skrive inn eit punkt P eller ein vektor v i polarkoordinatar kan du skrive: P = (1; 0°) eller v = (5; 90°).

Merk: Du må bruke semikolon for å separere polarkoordinatane. Dersom du ikkje skriv inn symbolet for gradar, vil GeoGebra handsame den som om den var i radianar.

Koordinatar til punkt og vektorar kan du finne ved å bruke dei førehandsdefinerte funksjonane x og y.

Døme: Dersom P=(1,2) er eit punkt og v=(3,4) er ein vektor vil x(P) gi 1 og y(v) gi 4.

Polarkoordinatane til eit punkt Q kan du finne ved abs(Q) og arg(Q).

Utrekningar

I GeoGebra kan du gjere utrekningar med punkt og vektorar.

Døme:

• Du kan lage midtpunktet M til to punkt A og B ved å skrive M = (A + B) / 2 i inntastingsfeltet.
• Du kan rekne ut lengda til ein vektor v ved lengde = sqrt(v * v)
• Dersom A = (a, b), så vil A + 1 gi (a + 1, b + 1).
• Dersom A er eit komplekst tal a+bί, så vil A+1 gi a + 1 + bί.

Vektorprodukt

For to punkt eller vektorar vil (a, b) ⊗ (c, d) gi z-koordinaten til vektorproduktet (a, b, 0) ⊗ (c, d, 0) som eit einskild tal.

Ein liknande syntaks er lovleg for lister, men resultatet vert då ei liste.

Døme:

• {1, 2} ⊗ {4, 5} gjev {0, 0, -3}
• {1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6} gjev {3, 6, -3}.