Hoek Commando

Sjabloon:Manual Page

Hoek

Dit artikel gaat over een GeoGebra commando.

Commando categorieën (Alle commando's)

• Algebra
• Diagram
• Kegelsnede
• Discrete wiskunde
• Functies en analyse
• Meetkunde
  • Punt
  • Rechte
  • Halfrechte
  • Lijnstuk
  • CirkelboogMetMiddelpunt
  • Midden
  • ... en anderen.
• GeoGebra
• Lijst
• Logica
• Optimalisering
• Kansrekening
• Scripting Commando's
• Rekenblad
• Statistiek
• Tekst
• Transformaties
• Vector en matrix
• CAS commando's

Hoek( <Object> )

• Kegelsnede: Geeft de draaihoek van de hoofdas van de kegelsnede (zie commando Assen).

Voorbeeld: Hoek(x²/4+y²/9=1) geeft 90° or 1.57 als de standaardeenheid voor hoek radialen is.

• Vector: Geeft de hoek tussen de x‐as en de gegeven vector.

Voorbeeld: Hoek(Vector((1, 1))) geeft 45° of de overeenkomende hoek in radialen.

• Punt: Geeft de hoek tussen de x‐as en de puntvector bepaald door het gegeven punt.

Voorbeeld: Hoek((1, 1)) geeft 45° of de overeenkomende hoek in radialen.

• Getal: zet het getal om in een hoek (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).

Voorbeeld: Hoek(20) geeft 65.92° met graden als eenheid voor hoek.

• Veelhoek: Geeft alle hoeken van een veelhoek in tegenwijzerzin.

Voorbeeld: Hoek(Veelhoek((4, 1), (2, 4), (1, 1)) ) geeft 56.31°, 52.13° en 71.57° of de overeenkomende hoeken in radialen.

Nota: Wanneer de veelhoek gecreëerd werd in tegenwijzerzin, dan krijg je de binnenhoeken. Werd hij gecreëerd in wijzerzin, dan krijg je de buitenhoeken.

Hoek( <Vector>, <Vector> )

Geeft de hoek tussen de twee vectoren (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).

Voorbeeld:

Hoek(Vector((1, 1)), Vector((2, 5))) geeft 23.2° of de overeenkomende hoeken in radialen.

Hoek( <Rechte>, <Rechte> )

Geeft de hoek tussen de twee richtingvectoren van de rechten (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).

Voorbeeld:

• Hoek(y = x + 2, y = 2x + 3) geeft 18.43° of de overeenkomende hoek in radialen.
• Hoek(Rechte((-2, 0, 0), (0, 0, 2)), Rechte((2, 0, 0), (0, 0, 2))) geeft 90° of de overeenkomende hoek in radialen.

en in het CAS venster :

• Hoek(x + 2, 2x + 3) geeft acos \left( 3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right).
• Definieer f(x) := x + 2 en g(x) := 2x + 3 . Het commando Hoek(f(x), g(x)) geeft acos \left(3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right).

Hoek( <Rechte>, <Vlak> )

Geeft de hoek tussen de rechte en het vlak.

Voorbeeld:

Hoek(Rechte((1, 2, 3),(-2, -2, 0)), z = 0) geeft 30.96° of de overeenkomende hoek in radialen.

Hoek( <Vlak>, <Vlak> )

Geeft de hoek tussen de twee vlakken.

Voorbeeld:

Hoek(2x - y + z = 0, z = 0) geeft 114.09° of de overeenkomende hoek in radialen.

Hoek( <Punt>, <Hoekpunt>, <Punt> )

Geeft de hoek, bepaald door de gegeven punten (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).

Voorbeeld:

Hoek((1, 1), (1, 4), (4, 2)) geeft 56.31° of de overeenkomende hoek in radialen.

Hoek( <Punt>, <Hoekpunt>, <Hoek> )

Geeft de hoek met afmeting α getekend vanuit een punt en een hoekpunt.

Voorbeeld:

Hoek((0, 0), (3, 3), 30°) geeft (1.9, -1.1).

Nota: Het punt Rotatie( <Punt>, <Hoek>, <Hoekpunt> ) wordt ook gecreëerd.

Hoek( <Punt>, <Punt>, <Punt>, <Richting> )

Geeft de hoek bepaald door de punten en de gegeven Richting, die een rechte of een vlak kan zijn (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).

Nota: Gebruik maken van Richting laat toe de standaardweergave van een punt in 3D te omzeilen, die enkel kan bepaald worden als [0,180°] of [180°,360°], zodat voor gegeven drie punten A, B, C in 3D de commando's Hoek(A, B, C) en Hoek(C, B, A) de reële waarde geven, zonder intervalbeperking.

Voorbeeld:

Hoek((1, -1, 0),(0, 0, 0),(-1, -1, 0), zAs)) geeft 270° en Hoek((-1, -1, 0),(0, 0, 0),(1, -1, 0), zAs)) geeft 90° of de overeenkomende hoek in radialen.

Nota: Zie ook de knoppen Hoek en Hoek met gegeven grootte .