Hoek Commando: verschil tussen versies
Uit GeoGebra Manual
Regel 18: | Regel 18: | ||
;Hoek[ <Rechte>, <Rechte> ]: Geeft de hoek tussen de twee richtingvectoren van de rechten (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek). | ;Hoek[ <Rechte>, <Rechte> ]: Geeft de hoek tussen de twee richtingvectoren van de rechten (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek). | ||
− | :{{example|1=<div><code><nowiki>Hoek[y = x + 2, y = 2x + 3]</nowiki></code> geeft ''18.43°'' of de overeenkomende hoek in ''radialen''.</div>}} | + | :{{example|1=<div> |
+ | :*<code><nowiki>Hoek[y = x + 2, y = 2x + 3]</nowiki></code> geeft ''18.43°'' of de overeenkomende hoek in ''radialen''. | ||
+ | :*<code><nowiki>Hoek[Rechte[(-2, 0, 0), (0, 0, 2)], Rechte[(2, 0, 0), (0, 0, 2)]]</nowiki></code> geeft ''90°'' of de overeenkomende hoek in ''radialen''. | ||
+ | ::en in het ''CAS venster'' : | ||
+ | :*<code><nowiki>Hoek[x + 2, 2x + 3]</nowiki></code> geeft <math>acos \left( 3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right)</math>. | ||
+ | :*Definieer <code><nowiki>f(x) := x + 2</nowiki></code> en <code><nowiki>g(x) := 2x + 3</nowiki></code> . Het commando <code><nowiki>Hoek[f(x), g(x)]</nowiki></code> geeft <math>acos \left(3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right)</math>.</div>}} | ||
;Hoek[ <Rechte>, <Vlak> ]: Geeft de hoek tussen de rechte en het vlak. | ;Hoek[ <Rechte>, <Vlak> ]: Geeft de hoek tussen de rechte en het vlak. |
Versie van 14 dec 2015 08:04
- Hoek[ <Object> ]
- Kegelsnede: Geeft de draaihoek van de hoofdas van de kegelsnede (zie commando Assen).
- Voorbeeld:
Hoek[x²/4+y²/9=1]
geeft 90° or 1.57 als de standaardeenheid voor hoek radialen is.
- Vector: Geeft de hoek tussen de x‐as en de gegeven vector.
- Voorbeeld:
Hoek[Vector[(1, 1)]]
geeft 45° of de overeenkomende hoek in radialen.
- Punt: Geeft de hoek tussen de x‐as en de puntvector bepaald door het gegeven punt.
- Voorbeeld:
Hoek[(1, 1)]
geeft 45° of de overeenkomende hoek in radialen.
- Getal: zet het getal om in een hoek (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).
- Voorbeeld:
Hoek[20]
geeft 65.92° met graden als eenheid voor hoek.
- Veelhoek: Geeft alle hoeken van een veelhoek in tegenwijzerzin.
- Voorbeeld:
Hoek[Veelhoek[(4, 1), (2, 4), (1, 1)] ]
geeft 56.31°, 52.13° en 71.57° of de overeenkomende hoeken in radialen. - Nota: Wanneer de veelhoek gecreëerd werd in tegenwijzerzin, dan krijg je de binnenhoeken. Werd hij gecreëerd in wijzerzin, dan krijg je de buitenhoeken.
- Hoek[ <Vector>, <Vector> ]
- Geeft de hoek tussen de twee vectoren (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).
- Voorbeeld:
Hoek[Vector[(1, 1)], Vector[(2, 5)]]
yields 23.2° or the corresponding value in radians.
- Hoek[ <Rechte>, <Rechte> ]
- Geeft de hoek tussen de twee richtingvectoren van de rechten (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).
- Voorbeeld:
Hoek[y = x + 2, y = 2x + 3]
geeft 18.43° of de overeenkomende hoek in radialen.Hoek[Rechte[(-2, 0, 0), (0, 0, 2)], Rechte[(2, 0, 0), (0, 0, 2)]]
geeft 90° of de overeenkomende hoek in radialen.
- en in het CAS venster :
Hoek[x + 2, 2x + 3]
geeft acos \left( 3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right).- Definieer
f(x) := x + 2
eng(x) := 2x + 3
. Het commandoHoek[f(x), g(x)]
geeft acos \left(3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right).
- Hoek[ <Rechte>, <Vlak> ]
- Geeft de hoek tussen de rechte en het vlak.
- Voorbeeld:
Hoek[Rechte[(1, 2, 3),(-2, -2, 0)], z = 0]
geeft 30.96° of de overeenkomende hoek in radialen.
- Hoek[ <Vlak>, <Vlak> ]
- Geeft de hoek tussen de twee vlakken.
- Voorbeeld:
Hoek[2x - y + z = 0, z = 0]
geeft 114.09° of de overeenkomende hoek in radialen.
- Hoek[ <Punt>, <Hoekpunt>, <Punt> ]
- Geeft de hoek, bepaald door de gegeven punten (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).
- Voorbeeld:
Hoek[(1, 1), (1, 4), (4, 2)]
geeft 56.31° of de overeenkomende hoek in radialen.
- Hoek[ <Punt>, <Hoekpunt>, <Hoek> ]
- Geeft de hoek met afmeting α getekend vanuit een punt en een hoekpunt.
- Voorbeeld:
Hoek[(0, 0), (3, 3), 30°]
geeft (1.9, -1.1). - Nota: Het punt Rotatie[ <Punt>, <Hoek>, <Hoekpunt> ] wordt ook gecreëerd.
- Hoek[ <Punt>, <Punt>, <Punt>, <Richting> ]
- Geeft de hoek bepaald door de punten en de gegeven Richting, welke een rechte of een vlak kan zijn (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).
- Nota: Gebruik maken van Richting laat toe de standaardweergave van een punt in 3D te omzeilen, welke enkel kan bepaald worden als [0,180°] of [180°,360°], zodat voor gegeven drie punten A, B, C in 3D de commando's
Hoek[A, B, C]
enHoek[C, B, A]
de reële waarde geven, zonder intervalbeperking. - Voorbeeld:
Hoek[(1, -1, 0),(0, 0, 0),(-1, -1, 0), zAxis]]
geeft 270° enHoek[(-1, -1, 0),(0, 0, 0),(1, -1, 0), zAxis]]
geeft 90° or the corresponding values in radians.
Nota: Zie ook de knoppen Hoek en Hoek met gegeven grootte .