Hoek Commando: verschil tussen versies

Uit GeoGebra Manual
Ga naar: navigatie, zoeken
Regel 18: Regel 18:
  
 
;Hoek[ <Rechte>, <Rechte> ]: Geeft de hoek tussen de twee richtingvectoren van de rechten (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).
 
;Hoek[ <Rechte>, <Rechte> ]: Geeft de hoek tussen de twee richtingvectoren van de rechten (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).
:{{example|1=<div><code><nowiki>Hoek[y = x + 2, y = 2x + 3]</nowiki></code> geeft ''18.43°'' of de overeenkomende hoek in ''radialen''.</div>}}
+
:{{example|1=<div>
 +
:*<code><nowiki>Hoek[y = x + 2, y = 2x + 3]</nowiki></code> geeft ''18.43°'' of de overeenkomende hoek in ''radialen''.
 +
:*<code><nowiki>Hoek[Rechte[(-2, 0, 0), (0, 0, 2)], Rechte[(2, 0, 0), (0, 0, 2)]]</nowiki></code> geeft ''90°'' of de overeenkomende hoek in ''radialen''.
 +
::en in het ''CAS venster'' :
 +
:*<code><nowiki>Hoek[x + 2,  2x + 3]</nowiki></code> geeft <math>acos \left( 3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right)</math>.
 +
:*Definieer <code><nowiki>f(x) := x + 2</nowiki></code>  en <code><nowiki>g(x) := 2x + 3</nowiki></code> . Het commando <code><nowiki>Hoek[f(x), g(x)]</nowiki></code> geeft <math>acos \left(3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right)</math>.</div>}}
  
 
;Hoek[ <Rechte>, <Vlak> ]: Geeft de hoek tussen de rechte en het vlak.
 
;Hoek[ <Rechte>, <Vlak> ]: Geeft de hoek tussen de rechte en het vlak.

Versie van 14 dec 2015 08:04

Sjabloon:Manual Page

Hoek[ <Object> ]
  • Kegelsnede: Geeft de draaihoek van de hoofdas van de kegelsnede (zie commando Assen).
Voorbeeld: Hoek[x²/4+y²/9=1] geeft 90° or 1.57 als de standaardeenheid voor hoek radialen is.
  • Vector: Geeft de hoek tussen de x‐as en de gegeven vector.
Voorbeeld: Hoek[Vector[(1, 1)]] geeft 45° of de overeenkomende hoek in radialen.
  • Punt: Geeft de hoek tussen de x‐as en de puntvector bepaald door het gegeven punt.
Voorbeeld: Hoek[(1, 1)] geeft 45° of de overeenkomende hoek in radialen.
  • Getal: zet het getal om in een hoek (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).
Voorbeeld: Hoek[20] geeft 65.92° met graden als eenheid voor hoek.
  • Veelhoek: Geeft alle hoeken van een veelhoek in tegenwijzerzin.
Voorbeeld: Hoek[Veelhoek[(4, 1), (2, 4), (1, 1)] ] geeft 56.31°, 52.13° en 71.57° of de overeenkomende hoeken in radialen.
Nota: Wanneer de veelhoek gecreëerd werd in tegenwijzerzin, dan krijg je de binnenhoeken. Werd hij gecreëerd in wijzerzin, dan krijg je de buitenhoeken.


Hoek[ <Vector>, <Vector> ]
Geeft de hoek tussen de twee vectoren (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).
Voorbeeld:
Hoek[Vector[(1, 1)], Vector[(2, 5)]] yields 23.2° or the corresponding value in radians.
Hoek[ <Rechte>, <Rechte> ]
Geeft de hoek tussen de twee richtingvectoren van de rechten (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).
Voorbeeld:
  • Hoek[y = x + 2, y = 2x + 3] geeft 18.43° of de overeenkomende hoek in radialen.
  • Hoek[Rechte[(-2, 0, 0), (0, 0, 2)], Rechte[(2, 0, 0), (0, 0, 2)]] geeft 90° of de overeenkomende hoek in radialen.
en in het CAS venster :
  • Hoek[x + 2, 2x + 3] geeft acos \left( 3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right).
  • Definieer f(x) := x + 2 en g(x) := 2x + 3 . Het commando Hoek[f(x), g(x)] geeft acos \left(3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right).
Hoek[ <Rechte>, <Vlak> ]
Geeft de hoek tussen de rechte en het vlak.
Voorbeeld:
Hoek[Rechte[(1, 2, 3),(-2, -2, 0)], z = 0] geeft 30.96° of de overeenkomende hoek in radialen.
Hoek[ <Vlak>, <Vlak> ]
Geeft de hoek tussen de twee vlakken.
Voorbeeld:
Hoek[2x - y + z = 0, z = 0] geeft 114.09° of de overeenkomende hoek in radialen.
Hoek[ <Punt>, <Hoekpunt>, <Punt> ]
Geeft de hoek, bepaald door de gegeven punten (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).
Voorbeeld:
Hoek[(1, 1), (1, 4), (4, 2)] geeft 56.31° of de overeenkomende hoek in radialen.
Hoek[ <Punt>, <Hoekpunt>, <Hoek> ]
Geeft de hoek met afmeting α getekend vanuit een punt en een hoekpunt.
Voorbeeld:
Hoek[(0, 0), (3, 3), 30°] geeft (1.9, -1.1).
Nota: Het punt Rotatie[ <Punt>, <Hoek>, <Hoekpunt> ] wordt ook gecreëerd.


Hoek[ <Punt>, <Punt>, <Punt>, <Richting> ]
Geeft de hoek bepaald door de punten en de gegeven Richting, welke een rechte of een vlak kan zijn (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).
Nota: Gebruik maken van Richting laat toe de standaardweergave van een punt in 3D te omzeilen, welke enkel kan bepaald worden als [0,180°] of [180°,360°], zodat voor gegeven drie punten A, B, C in 3D de commando's Hoek[A, B, C] en Hoek[C, B, A] de reële waarde geven, zonder intervalbeperking.
Voorbeeld:
Hoek[(1, -1, 0),(0, 0, 0),(-1, -1, 0), zAxis]] geeft 270° en Hoek[(-1, -1, 0),(0, 0, 0),(1, -1, 0), zAxis]] geeft 90° or the corresponding values in radians.
Nota: Zie ook de knoppen Tool Angle.gif Hoek en Tool Angle Fixed.gif Hoek met gegeven grootte .
© 2024 International GeoGebra Institute