Hoek Commando

Sjabloon:Manual Page

Hoek

Dit artikel gaat over een GeoGebra commando.

Commando categorieën (Alle commando's)

• Algebra
• Diagram
• Kegelsnede
• Discrete wiskunde
• Functies en analyse
• Meetkunde
  • Punt
  • Rechte
  • Halfrechte
  • Lijnstuk
  • CirkelboogMetMiddelpunt
  • Midden
  • ... en anderen.
• GeoGebra
• Lijst
• Logica
• Optimalisering
• Kansrekening
• Scripting Commando's
• Rekenblad
• Statistiek
• Tekst
• Transformaties
• Vector en matrix
• CAS commando's

Hoek[ <Object> ]

• Kegelsnede: Geeft de draaihoek van de hoofdas van de kegelsnede (zie commando Assen).

Voorbeeld: Hoek[x²/4+y²/9=1] geeft 90° or 1.57 als de standaardeenheid voor hoek radialen is.

• Vector: Geeft de hoek tussen de x‐as en de gegeven vector.

Voorbeeld: Hoek[Vector[(1, 1)]] geeft 45° of de overeenkomende hoek in radialen.

• Punt: Geeft de hoek tussen de x‐as en de puntvector bepaald door het gegeven punt.

Voorbeeld: Hoek[(1, 1)] geeft 45° of de overeenkomende hoek in radialen.

• Getal: zet het getal om in een hoek (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).

Voorbeeld: Hoek[20] geeft 65.92° met graden als eenheid voor hoek.

• Veelhoek: Geeft alle hoeken van een veelhoek in tegenwijzerzin.

Voorbeeld: Hoek[Veelhoek[(4, 1), (2, 4), (1, 1)] ] geeft 56.31°, 52.13° en 71.57° of de overeenkomende hoeken in radialen.

Nota: Wanneer de veelhoek gecreëerd werd in tegenwijzerzin, dan krijg je de binnenhoeken. Werd hij gecreëerd in wijzerzin, dan krijg je de buitenhoeken.

Hoek[ <Vector>, <Vector> ]

Geeft de hoek tussen de twee vectoren (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).

Voorbeeld:

Hoek[Vector[(1, 1)], Vector[(2, 5)]] yields 23.2° or the corresponding value in radians.

Hoek[ <Rechte>, <Rechte> ]

Geeft de hoek tussen de twee richtingvectoren van de rechten (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).

Voorbeeld:

Hoek[y = x + 2, y = 2x + 3] geeft 18.43° of de overeenkomende hoek in radialen.

Hoek[ <Rechte>, <Vlak> ]

Geeft de hoek tussen de rechte en het vlak.

Voorbeeld:

Hoek[Rechte[(1, 2, 3),(-2, -2, 0)], z = 0] geeft 30.96° of de overeenkomende hoek in radialen.

Hoek[ <Vlak>, <Vlak> ]

Geeft de hoek tussen de twee vlakken.

Voorbeeld:

Hoek[2x - y + z = 0, z = 0] geeft 114.09° of de overeenkomende hoek in radialen.

Hoek[ <Punt>, <Hoekpunt>, <Punt> ]

Geeft de hoek, bepaald door de gegeven punten (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).

Voorbeeld:

Hoek[(1, 1), (1, 4), (4, 2)] geeft 56.31° of de overeenkomende hoek in radialen.

Hoek[ <Punt>, <Hoekpunt>, <Hoek> ]

Geeft de hoek met afmeting α getekend vanuit een punt en een hoekpunt.

Voorbeeld:

Hoek[(0, 0), (3, 3), 30°] geeft (1.9, -1.1).

Nota: Het punt Rotatie[ <Punt>, <Hoek>, <Hoekpunt> ] wordt ook gecreëerd.

Hoek[ <Punt>, <Punt>, <Punt>, <Richting> ]

Geeft de hoek bepaald door de punten en de gegeven Richting, welke een rechte of een vlak kan zijn (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).

Nota: Gebruik maken van Richting laat toe de standaardweergave van een punt in 3D te omzeilen, welke enkel kan bepaald worden als [0,180°] of [180°,360°], zodat voor gegeven drie punten A, B, C in 3D de commando's Hoek[A, B, C] en Hoek[C, B, A] de reële waarde geven, zonder intervalbeperking.

Voorbeeld:

Hoek[(1, -1, 0),(0, 0, 0),(-1, -1, 0), zAxis]] geeft 270° en Hoek[(-1, -1, 0),(0, 0, 0),(1, -1, 0), zAxis]] geeft 90° or the corresponding values in radians.

Nota: Zie ook de knoppen Hoek en Hoek met gegeven grootte .