DV Commando

Sjabloon:Manual Page

DV

Dit artikel gaat over een GeoGebra commando.

Commando categorieën (Alle commando's)

• Algebra
• Diagram
• Kegelsnede
• Discrete wiskunde
• Functies en analyse
  • Coëfficiënten
  • ComplexeWortels
  • Kromme
  • Graad
  • Noemer
  • Afgeleide
  • Extrema
  • Factoren
  • ... en anderen.
• Meetkunde
• GeoGebra
• Lijst
• Logica
• Optimalisering
• Kansrekening
• Scripting Commando's
• Rekenblad
• Statistiek
• Tekst
• Transformaties
• Vector en matrix
• CAS commando's

DV( <f'(x)> )

Tracht de exacte oplossing te vinden van de differentiaalvergelijking (DV) van de eerste graad \frac{dy}{dx}(x)=f(x, y(x)).

Voorbeeld:

DV(2x / y) geeft -2x² + y² = 0.

DV( <f'(x)>, <Punten op f> )

Tracht de exacte oplossing te vinden voor de differentiaalvergelijking (DV) van de eerste graad \frac{dy}{dx}(x)=f(x, y(x)) en gebruikt de oplossing die door het gegeven punt gaat.

Voorbeeld:

DV(y / x, (1, 2)) geeft y = 2x.

DV( <f'(x)>, <Begin x>, <Begin y>, <Eind x>, <Stap> )

Lost de DV \frac{dy}{dx}=f(x, y) numeriek op, met een gegeven beginpunt, eindpunt en stapwaarde voor x.

Voorbeeld:

DV(-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1) lost \frac{dy}{dx}=-xy op, met A als beginpunt.

Nota:

• Lengte( <Meetkundigeplaats> ) geeft aan hoeveel punten tot de berekende meetkundige plaats behoren.

DV( <y'>, <x'>, <Begin x>, <Begin y>, <Eind t>, <Stap> )

Lost de DV \frac{dy}{dx}=\frac{f(x, y)}{g(x, y)} op, met een gegeven with given beginpunt, maximale waarde van een interne parameter t en stap voor t. Deeze versie van het commando kan werken wanneer de eerste versie niet werkt, bijvoorbeeld bij een oplossingsgrafiek met verticale punten.

Voorbeeld:

DV(-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1) lost \frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} op met al beginpunt A.

Nota: Om de omgekeerde oplossing te vinden, voer je een negatieve waarde in voor Eind t, bijvoorbeeld DV(-x, y, x(A), y(A), -5, 0.1).

DV( <b(x)>, <c(x)>, <f(x)>, <Begin x>, <Begin y>, <Begin y'>, <Eind x>, <Stap> )

Lost de differentiaalvergelijking van de tweede graad y'' + b(x) y' + c(x) y = f(x) op.

Voorbeeld:

DV(x^2, 2x, 2x^2 + x, x(A), y(A), 0, 5, 0.1) lost de DV op, met A als beginpunt.

Nota: Het resulaat is altijd een meetkundige plaats. Het algoritme is gebaseerd op Runge-Kutta numerische methoden.

Nota: Zie ook Raakveld commando.

CAS venster

DV( <Vergelijking> )

Probeert de exacte oplossing te vinden van de differentiaalvergelijking van de eerste graad (DV). Voor de eerste en tweede afgeleide van y typ je respectievelijk y' en y''.

Voorbeeld:

DV(y' = y / x) geeft y = c₁ x.

DV( <Vergelijking>, <Punt(en) op f> )

Probeert de exacte oplossing te vinden van de DV van de eerste of tweede graad graad die door het/de gegeven punt(en) gaat.

Voorbeeld:

DV(y' = y / x, (1, 2)) geeft y = 2x.

DV( <Vergelijking>, <Punt(en) op f>, <Punt(en) op f'> )

Probeert de exacte oplossing te vinden van de DV van de eerste of tweede graad graad door het/de gegeven punt(en) op f en f' door het/de gegeven punt(en) op f' .

Voorbeeld:

DV(y'' - 3y' + 2 = x, (2, 3), (1, 2)) geeft y = \frac{-9 x^2 e^3 + 30 x e^3 - 32 {(e^3)}^2 + 138 e^3 + 32 e^{3 x} }{54 e^3} .

DV( <Vergelijking>, <Afhankelijke variabele>, <Onafhankelijke variabele>, <Punt(en) op f> )

Probeert de exacte oplossing te vinden van de DV van de eerste of tweede graad graad die door het/de gegeven punt(en) gaat.

Voorbeeld:

DV(v' = v / w, v, w, (1, 2)) geeft v = 2w.

DV( <Vergelijking>, <Afhankelijke variabele>, <Onafhankelijke variabele>, <Punt(en) op f>, <Punt(en) op f'> )

Probeert de exacte oplossing te vinden van de DV van de eerste of tweede graad graad door het/de gegeven punt(en) op f en f' .

Voorbeeld:

DV(v' = v / w, v, w, (1, 2), (0, 2)) geeft v = 2w.