Complexe getallen

GeoGebra ondersteunt niet rechtstreeks complexe getallen, maar je kunt puntn gebruiken om bewerkingen met complexe getallen te simuleren.

Voorbeeld: Wanneer je het complexe getal 3 + 4ί in het Invoerveld typt, verkrijg je het getal (3, 4) in het Tekenvenster.
De coördinaten van dit punt worden getoond als 3 + 4ί in het Algebra venster.

Nota: Je kunt in het Algebra venster elk punt tonen als een complex getal:
- Open het Eigenschappenvenster van het punt.
- Klik op de tab Algebra
- Selecteer Complex getal in het rolmenu Coördinaten.

De imaginaire eenheidt ί kan je ofwel selecteren in de lijst met symbolen achteraan in het invoerveld, ofwel rechtstreeks typen met de toetsencombinatie Sjabloon:KeyCode. Tenzij je in het CAS venster werkt of i de naam is van een voordien gedefinieerde variabele, wordt i herkend als het coördinatenkoppel i = (0, 1) of het complexe getal 0 + 1ί. Dit betekent ook dat je deze variable kan gebruiken om complexe getallen te typen in het invoerveld (b. v. q = 3 + 4i), maar niet in het CAS venster.

Voorbeeld: Optelling en aftrekking:

• (2 + 1ί) + (1 – 2ί) geeft het complexe getal 3 – 1ί.
• (2 + 1ί) - (1 – 2ί) geeft het complexe getal 1 + 3ί.

Voorbeeld: Vermenigvuldiging en deling:

• (2 + 1ί) * (1 – 2i) geeft het complexe getal 4 – 3ί.
• (2 + 1ί) / (1 – 2i) geeft het complexe getal 0 + 1ί.

Nota: De gewone vermenigvuldiging (2, 1)*(1, -2) geeft het scalair product van de twee vectoren.

Ook volgende commando's en functies kunnen gebruikt worden:

• x(w) of re(w) geeft het reële gedeelte van het complexe getal w
• y(w) of im(w) geeft het imaginaire gedeelte van het complexe getal w
• abs(w) of Lengte[w] geeft de modulus van het complexe getal w
• arg(w) of Hoek[w] geeft het argument van het complexe getal w
• conjugate(w) of Spiegeling[w,xAs] geeft het toegevoegde complexe getal van w

GeoGebra voert ook bewerkingen uit tussen reële en complexe getallen.

Voorbeeld:

• 3 + (4 + 5ί) geeft het complexe getal 7 + 5ί.
• 3 - (4 + 5ί) geeft het complexe getal -1 - 5ί.
• 3 / (0 + 1ί) geeft het complexe getal 0 - 3ί.
• 3 * (1 + 2ί) geeft het complexe getal 3 + 6ί.