FordelingHypergeometrisk Kommando

FordelingHypergeometrisk[ <Populasjonsstørrelse>, <Antall treff>, <Utvalgsstørrelse> ]

Returnerer et søylediagram for den hypergeometriske fordelingen.

Parametre:

Populasjonsstørrelse: det totale antallet element i populasjonen, (eks. antall baller i en urne).

Antall treff: Antall elementer i populasjonen som gir suksess, (eks. antall hvite baller i urnen).

Utvalgsstørrelse: Antall elementer som blir trekt ut, (eks. antall baller som blir trekt ut).

Søylediagrammet viser sannsynlighetsfunksjonen for antall suksesser i utvalget, (eks. sannsynligheten for at det er akkurat to hvite baller i utvalget).

FordelingHypergeometrisk[ <Populasjonsstørrelse>, <Antall treff>, <Utvalgsstørrelse>, <Boolsk kumulativ> ]

Dersom kumulativ = false blir det returnert et søylediagram for den hypergeometriske fordelingen.

Dersom kumulativ = true blir det returnert et søylediagram for den kumulative hypergeometriske fordelingen.

FordelingHypergeometrisk[ <Populasjonsstørrelse>, <Antall treff>, <Utvalgsstørrelse>, <Variabelverdi v>, <Boolsk kumulativ> ]

La X være en tilfeldig hypergeometrisk fordelt stokastisk variabel.

• Dersom kumulativ = false blir P(X = v) returnert.
• Dersom kumulativ = true blir P(X ≤ v) returnert.

Merk:

• Se også verktøyet Sannsynlighetskalkulator.
• Se også kommandoen InversHypergeometrisk.
• Se også kommandoene for de andre diskrete sannsynlighetsfordelingene FordelingBernoulli, FordelingBinomial, FordelingPascal, FordelingPoisson og Zipf.
• Se også kommandoene for de kontinuerlige sannsynlighetsfordelingene Erlang, Fordeling Cauchy, FordelingF, FordelingGamma, FordelingNormal, FordelingT, FordelingWeibull, KjiKvadrat, LogNormal, Logistisk, Trekantfordeling og Uniform.

CAS-delen

FordelingHypergeometrisk[ <Populasjonsstørrelse>, <Antall treff>, <Utvalgsstørrelse>, <Variabelverdi v>, <Boolsk kumulativ> ]

La X være en tilfeldig hypergeometrisk fordelt stokastisk variabel.

• Dersom kumulativ = false blir P(X = v) returnert.
• Dersom kumulativ = true blir P(X ≤ v) returnert.

Eksempel:

Anta at du har en urne med ti baller, to av disse ballene er hvite. Du trekker så ut to baller, uten tilbakelegging.

• FordelingHypergeometrisk[10, 2, 2, 0, false] gir \frac{28}{45}, som er sannsynligheten for å trekke null hvite baller.
• FordelingHypergeometrisk[10, 2, 2, 1, false]gir \frac{16}{45}, som er sannsynligheten for å trekke akkurat en hvit ball.
• FordelingHypergeometrisk[10, 2, 2, 2, false] gir \frac{1}{45}, som er sannsynligheten for å trekke akkurat to hvite baller.
• FordelingHypergeometrisk[10, 2, 2, 3, false] gir 0, som er sannsynligheten for å trekke tre hvite baller.
• FordelingHypergeometrisk[10, 2, 2, 0, true] gir \frac{28}{45}, som er sannsynligheten for å trekke null (eller færre) hvite baller.
• FordelingHypergeometrisk[10, 2, 2, 1, true] gir \frac{44}{45}, som er sannsynligheten for å trekke en eller færre hvite baller.
• FordelingHypergeometrisk[10, 2, 2, 2, true] gir 1, som er sannsynligheten for å trekke to eller færre hvite baller.
• FordelingHypergeometrisk[10, 2, 2, 3, true] gir 1, som er sannsynligheten for å trekke tre eller færre hvite baller.