Tutorial:Inserire immagini nella vista Grafici

Esplorazione di figure simmetriche

Aprire il foglio di lavoro dinamico Drawing Tool Symmetry. Seguire le istruzioni sul foglio di lavoro, per apprendere come gli studenti possono scoprire gli assi di simmetria di un fiore.

Suggerimento: In seguito, durante questo seminario, verrà illustrato il processo di creazione relativo a fogli di lavoro dinamici di questo tipo.

• Quale beneficio possono trarre gli studenti da una costruzione di questo tipo?
• Quali strumenti sono stati utilizzati per la creazione della figura dinamica?

Prima di tutto

• Aprire un nuovo file di GeoGebra
• Nascondere la vista Algebra, la barra di inserimento e gli assi (menu Visualizza).

Processo di costruzione

1		Nuovo punto A
2		Mostra l'etichetta del punto A
3		Retta di riflessione per due punti
4		Simmetrico rispetto una retta, per ottenere l'immagine A'
5		Segmento tra il punto A e la sua immagine A'
6		Attivare la Traccia per i punti A ed A′ Suggerimento: Fare clic con il tasto destro del mouse (MacOS: Ctrl + clic) sul punto e selezionare Traccia attiva nel menu, così quando il punto A viene mosso, lascerà una traccia nella vista Grafici.
7		Muovere il punto A per tracciare una figura dinamica

Discussione

Traccia attiva dispone di alcune speciali caratteristiche:

• La traccia è un fenomeno temporaneo. Quando un grafico viene aggiornato, la traccia scompare.
• La traccia non può essere salvata e non viene visualizzata nella vista Algebra.
• Per eliminare una traccia basta aggiornare la visualizzazione (menu Visualizza – Aggiorna la videata oppure con la combinazione di tasti Ctrl + F. MacOS: Apri Mela + F).

Perfezionamento della costruzione

Note: Verificare che l'immagine A13_flower.jpg sia presente nel computer.

8		Inserire l'immagine nella vista Grafici Suggerimento: Fare clic nell'angolo in basso a sinistra della vista Grafici per inserire l'immagine in questa posizione.
9		Regolare la posizione dell'immagine inserita.
10		Impostare l'immagine come immagine di sfondo (finestra di dialogo Proprietà, scheda Generali).
11		Ridurre il riempimento dell'immagine (finestra di dialogo Proprietà, scheda Stile). Suggerimento: Dopo avere impostato l'immagine come sfondo, la finestra di dialogo Proprietà può essere aperta solo dal menu Modifica. Non è possibile selezionare un'ulteriore immagine di sfondo nella vista Grafici.

Ridimensionare e riflettere un'immagine

Lo scopo di questa attività è imparare a ridimensionare un'immagine inserita in GeoGebra ed applicare delle trasformazioni all'immagine.

Prima di tutto

• Verificare che l'immagine A14_Sunset_Palmtrees.jpg sia presente nel computer.
• Aprire un nuovo file di GeoGebra
• Chiudere la vista Algebra e nascondere gli assi cartesiani.

Processo di costruzione

1		Inserire l'immagine A14_Sunset_Palmtrees.jpg nella parte sinistra della vista Grafici
2		Nuovo punto A nell'angolo in basso a sinistra dell'immagine
3		Impostare il punto A come primo punto corner dell'immagine. Suggerimento: Aprire la finestra di dialogo Proprietà e selezionare l'immagine dall'elenco degli oggetti. Fare clic sulla scheda Generali e selezionare il punto A dall'elenco a discesa di Corner 1.
4		B = A + (3, 0)
5		Impostare il punto B come secondo corner dell'immagine. Suggerimento: La larghezza dell'immagine è diventata di 3 cm.
6		Retta verticale per due punti a metà della vista Grafici
7		Simmetria dell'immagine rispetto alla retta Suggerimento: È possibile ridurre il riempimento dell'immagine trasformata in modo da distinguerla con facilità dall'originale.

Esercizi

1. Muovere il punto A con il mouse. Qual è l'effetto sull'immagine?
2. Muovere l'immagine con il mouse e osservare l'effetto sull'immagine trasformata
3. Muovere l'asse di simmetria trascinandone i due punti con il mouse. Qual è l'effetto sull'immagine trasformata?

Distorcere un'immagine

Lo scopo di questa attività è imparare a ridimensionare un'immagine inserita in GeoGebra ad una dimensione arbitraria, ed inoltre a distorcere un'immagine . Verrà modificata la costruzione creata in precedenza. Se si desidera mantenere anche una copia dell'originale è necessario salvare il file.

Processo di costruzione

1		Iniziare con l'immagine creata nell'attività Ridimensionare e riflettere un'immagine
2		Eliminare il punto B per ripristinare le dimensioni originali dell'immagine
3		Creare un nuovo punto B nell'angolo in basso a destra dell'immagine originale
4		Impostare il nuovo punto B come secondo punto corner dell'immagine. Suggerimento: È ora possibile ridimensionare l'immagine muovendo il punto B.
5		Creare un nuovo punto E nell'angolo in alto a sinistra dell'immagine originale
6		Impostare il nuovo punto E come quarto punto corner dell'immagine

Esercizi

1. Quali effetti ha lo spostamento del punto E sulla prima immagine e sulla sua trasformata?
2. Quale forma geometrica assumono sempre l'immagine e la sua trasformata?

Analizzare le proprietà della simmetria

Lo scopo di questa attività è la creazione di una figura dinamica che consenta agli studenti di analizzare le proprietà della simmetria. Verrà modificata la costruzione creata nell'attività precedente. Se si desidera mantenere anche una copia dell'originale è necessario salvare il file.

Processo di costruzione

1		Iniziare con l'immagine creata nell'attività Distorcere un'immagine
2		Segmento tra i punti A e B
3		Segmento tra i punti A e E
4		Retta parallela al segmento AB, passante per E
5		Retta parallela al segmento AE, passante per B
6		Intersecare le due rette per ottenere il punto di intersezione F
7		Nascondere gli oggetti ausiliari
8		Creare i simmetrici dei quattro punti corner rispetto alla retta, in modo da ottenerne i trasformati
9		Collegare i punti corrispondenti con segmenti (ad es. i punti A e A')
10		Creare gli angoli compresi tra l'asse di simmetria ed i segmenti

Esercizio

Muovere i punti corner dell'immagine originale e la retta (asse) di simmetria. Cosa si può notare relativamente agli angoli compresi tra i segmenti e l'asse di simmetria? Qual è la proprietà dell'asse di simmetria, rispetto ai segmenti formati da ogni punto e dal proprio trasformato?