Rette e assi

Rette

Una retta può essere definita nella barra di inserimento tramite un'equazione lineare in x e y, oppure in forma parametrica. In entrambi i casi è possibile utilizzare all'interno dell'equazione alcuni tipi di oggetti precedentemente definiti (ad es. numeri, punti, vettori).

Note: Per assegnare un nome alla retta, digitarlo nella barra di inserimento prima dell'equazione, seguito da un simbolo di due punti  : .

Esempi: 2D

• Equazione lineare: inserire g: 3x + 4y = 2 per definire la retta g.
• Forma parametrica: inserireg: X = (-5, 5) + t (4, -3).
• Forma esplicita con slider: definire i parametri m = 2 e q = -1. Quindi inserire l'equazione h: y = m*x + q.

Esempi: 3D

• Forma parametrica: inserire g: X = (1, 6, 3) + λ (7, -4, 4)
• Forma con punto e vettore direzione: inserire g: Retta((1, 6, 3), Vettore((7, -4, 4)))
• Retta come intersezione di due piani: (i seguenti tre inserimenti sono equivalenti):
  • IntersezioneCammini(4x+7y=46, y+z=9)
    
  • (4x + 7y = 46, y + z = 9)
    
  • 7y = 46 - 4x = 7(9 - z)
    

Ottenere i coefficienti di una retta

Esempio: Data la retta a: 2.2 x + 3.3 y = 4.4:

• x(a) restituisce il valore 2.2
• y(a) restituisce il valore 3.3
• z(a) restituisce il valore -4.4 (perchè GeoGebra lavora internamente sull'equazione in forma implicita).

Per ulteriori informazioni vedere il comando Coefficienti

Assi

Sono disponibili due assi cartesiani ortogonali, aventi i nomi rispettivamente asseX e asseY.

Esempio: Il comando Perpendicolare(A, asseX) costruisce la retta passante per il punto A indicato e perpendicolare all'asse delle ascisse.