Differenze tra le versioni di "Funzioni"

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Per definire una funzione è possibile inserire anche le variabili precedentemente definite (ad es. numeri, punti, vettori), oltre ad altre funzioni.
 
Per definire una funzione è possibile inserire anche le variabili precedentemente definite (ad es. numeri, punti, vettori), oltre ad altre funzioni.
  
{{example|1=<div>
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{{example|1= <div>
* Funzione f: <code>f(x) = 3 x^3 – x^2</code>
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* Funzione ''f'': <code>f(x) = 3 x^3 – x^2</code>
* Funzione g: <code>g(x) = tan(f(x))</code>
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* Funzione ''g'': <code>g(x) = tan(f(x))</code>
* Funzione senza nome: <code>sin(3 x) + tan(x)</code></div>}}
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* Funzione senza nome: <code>sin(3 x) + tan(x)</code>
{{note|le funzioni predefinite disponibili (ad es. sin, cos, tan) sono descritte nella sezione [[Funzioni e operatori predefiniti]].}}
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* Funzione potenza ad esponente razionale (con dominio ℝ): <code>h(x) = x^(1/5)</code>
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* Funzione potenza ad esponente reale (restrizione della precedente in ℝ⁺): <code>p(x) = x^(0.2)</code> </div>}}
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{{note|le funzioni predefinite disponibili (ad es. ''sin'', ''cos'', ''tan'') sono descritte nella sezione [[Funzioni e operatori predefiniti]].}}
  
In GeoGebra è inoltre possibile utilizzare vari comandi, ad esempio per ottenere l'[[Comando Integrale|integrale]] e la [[Comando Derivata|derivata]] di una funzione. Il [[Comando Se]] consente la definizione di [[comando Se#|Funzioni condizionali]].
 
  
{{note|1=Per ottenere le derivate di una funzione f(x) precedentemente definita è inoltre possibile digitare <nowiki>f'(x) o f''(x)</nowiki>, ….}}
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In GeoGebra è inoltre possibile utilizzare vari comandi, ad esempio per ottenere l'[[Comando Integrale|integrale]] e la [[Comando Derivata|derivata]] di una funzione. Il [[Comando Se]] consente la definizione di [[comando Se#|funzioni definite a tratti]].
  
{{example|1=Definire la funzione ''f'' come <code>f(x) = 3 x^3 – x^2</code>. Quindi digitare
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{{note|1=È inoltre possibile ottenere le derivate di una funzione ''f''(''x'') precedentemente definita digitando ''f' ''(x) o ''f" ''(x), e così via.}}
<code>g(x) = cos(f' (x + 2))</code> per ottenere la funzione composta ''g''.}}
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{{example|1=Dopo avere definito la funzione <code>f(x) = 3 x^3 – x^2</code>, digitando <code>g(x) = cos(f' (x + 2))</code> si ottiene la funzione composta ''g''.}}
È inoltre possibile traslare le funzioni secondo un vettore (vedere il [[comando Trasla]]), e una funzione libera può essere spostata nella [[Vista Grafica]] con il mouse, utilizzando lo [[Image:Tool_Move.gif]] [[strumento Muovi]]. È inoltre possibile applicare anche altri [[comandi Trasformazioni]] alle funzioni, ma nella maggioranza dei casi il risultato sarà una curva, e non più una funzione.  
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Per traslare le funzioni di un vettore basta utilizzare il [[comando Trasla]] o lo [[File:Mode move.svg|link=|22px]] [[strumento Traslazione]]; una funzione libera può essere comunque traslata nella [[vista Grafici]] con il mouse, utilizzando lo [[Image:Tool_Move.gif]] [[strumento Muovi]]. È inoltre possibile applicare anche altri [[comandi Trasformazioni]] alle funzioni, tenendo presente il fatto che alcune trasformazioni generano curve, non necessariamente funzioni.  
  
 
==Limitare una funzione in un intervallo==
 
==Limitare una funzione in un intervallo==
 
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Per limitare una funzione in un intervallo [a, b] è necessario utilizzare il [[comando Se]].
Per limitare una funzione in un intervallo [a, b] è possibile utilizzare il [[comando Funzione]] o il [[comando Se]].
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{{example|1=<code>Se(3<=x<=5, x^2)</code> definisce la restrizione della funzione ''x<sup>2</sup>'' sull'intervallo [3,5]}}
{{example|1=<code>Se[x≥3 ∧ x≤5, x^2]</code> e <code>Funzione[x^2, 3, 5]</code> sono due possibili definizioni della funzione ''x<sup>2</sup>'' ristretta all'intervallo [3,5]}}
 

Versione attuale delle 09:05, 12 gen 2021


Per definire una funzione è possibile inserire anche le variabili precedentemente definite (ad es. numeri, punti, vettori), oltre ad altre funzioni.

Esempio:
  • Funzione f: f(x) = 3 x^3 – x^2
  • Funzione g: g(x) = tan(f(x))
  • Funzione senza nome: sin(3 x) + tan(x)
  • Funzione potenza ad esponente razionale (con dominio ℝ): h(x) = x^(1/5)
  • Funzione potenza ad esponente reale (restrizione della precedente in ℝ⁺): p(x) = x^(0.2)
Note: le funzioni predefinite disponibili (ad es. sin, cos, tan) sono descritte nella sezione Funzioni e operatori predefiniti.


In GeoGebra è inoltre possibile utilizzare vari comandi, ad esempio per ottenere l'integrale e la derivata di una funzione. Il Comando Se consente la definizione di funzioni definite a tratti.

Note: È inoltre possibile ottenere le derivate di una funzione f(x) precedentemente definita digitando f' (x) o f" (x), e così via.
Esempio: Dopo avere definito la funzione f(x) = 3 x^3 – x^2, digitando g(x) = cos(f' (x + 2)) si ottiene la funzione composta g.


Per traslare le funzioni di un vettore basta utilizzare il comando Trasla o lo Mode move.svg strumento Traslazione; una funzione libera può essere comunque traslata nella vista Grafici con il mouse, utilizzando lo Tool Move.gif strumento Muovi. È inoltre possibile applicare anche altri comandi Trasformazioni alle funzioni, tenendo presente il fatto che alcune trasformazioni generano curve, non necessariamente funzioni.

Limitare una funzione in un intervallo

Per limitare una funzione in un intervallo [a, b] è necessario utilizzare il comando Se.

Esempio: Se(3<=x<=5, x^2) definisce la restrizione della funzione x2 sull'intervallo [3,5]

Commenti

Un breve video tutorial relativo all'inserimento di funzioni ad esponente razionale e reale.

Un video tutorial relativo alla restrizione del dominio delle funzioni e all'inserimento di funzioni definite a tratti.

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