Differenze tra le versioni di "Funzioni"

Versione delle 12:50, 8 feb 2015

Per definire una funzione è possibile inserire anche le variabili precedentemente definite (ad es. numeri, punti, vettori), oltre ad altre funzioni.

Esempio:

Funzione f: f(x) = 3 x^3 – x^2
Funzione g: g(x) = tan(f(x))
Funzione senza nome: sin(3 x) + tan(x)
Funzione potenza ad esponente razionale (con dominio ℝ): h(x) = x^(1/5)
Funzione potenza ad esponente reale (restrizione della precedente in ℝ⁺): p(x) = x^(0.2)

Note: le funzioni predefinite disponibili (ad es. sin, cos, tan) sono descritte nella sezione Funzioni e operatori predefiniti.

In GeoGebra è inoltre possibile utilizzare vari comandi, ad esempio per ottenere l'integrale e la derivata di una funzione. Il Comando Se consente la definizione di funzioni definite a tratti.

Note: È inoltre possibile ottenere le derivate di una funzione f(x) precedentemente definita digitando f' (x) o f" (x), e così via.

Esempio: Dopo avere definito la funzione f(x) = 3 x^3 – x^2, digitando g(x) = cos(f' (x + 2)) si ottiene la funzione composta g.

Per traslare le funzioni di un vettore basta utilizzare il comando Trasla o lo strumento Traslazione; una funzione libera può essere comunque traslata nella vista Grafici con il mouse, utilizzando lo strumento Muovi. È inoltre possibile applicare anche altri comandi Trasformazioni alle funzioni, tenendo presente il fatto che alcune trasformazioni generano curve, non necessariamente funzioni.

Limitare una funzione in un intervallo

Per limitare una funzione in un intervallo [a, b] è necessario utilizzare il comando Se.

Esempio: Se[3<=x<=5, x^2] definisce la restrizione della funzione x² sull'intervallo [3,5]

@@ Riga 3: / Riga 3: @@
 {{example|1= <div>
-* Funzione f: <code>f(x) = 3 x^3 – x^2</code>
+* Funzione ''f'': <code>f(x) = 3 x^3 – x^2</code>
-* Funzione g: <code>g(x) = tan(f(x))</code>
+* Funzione ''g'': <code>g(x) = tan(f(x))</code>
 * Funzione senza nome: <code>sin(3 x) + tan(x)</code>
-* Funzione potenza ad esponente razionale (con dominio <math>\mathbb{R} </math> ): <code>h(x) = x^(1/5)</code>
+* Funzione potenza ad esponente razionale (con dominio ℝ): <code>h(x) = x^(1/5)</code>
-* Funzione potenza ad esponente reale (restrizione della precedente in <math>\mathbb{R^+} </math> ): <code>p(x) = x^(0.2)</code> </div>}}
+* Funzione potenza ad esponente reale (restrizione della precedente in ℝ⁺): <code>p(x) = x^(0.2)</code> </div>}}
-{{note|le funzioni predefinite disponibili (ad es. sin, cos, tan) sono descritte nella sezione [[Funzioni e operatori predefiniti]].}}
+{{note|le funzioni predefinite disponibili (ad es. ''sin'', ''cos'', ''tan'') sono descritte nella sezione [[Funzioni e operatori predefiniti]].}}
-In GeoGebra è inoltre possibile utilizzare vari comandi, ad esempio per ottenere l'[[Comando Integrale|integrale]] e la [[Comando Derivata|derivata]] di una funzione. Il [[Comando Se]] consente la definizione di [[comando Se#|Funzioni condizionali]].
-{{note|1=Per ottenere le derivate di una funzione f(x) precedentemente definita è inoltre possibile digitare <nowiki>f'(x) o f''(x)</nowiki>, e così via.}}
+In GeoGebra è inoltre possibile utilizzare vari comandi, ad esempio per ottenere l'[[Comando Integrale|integrale]] e la [[Comando Derivata|derivata]] di una funzione. Il [[Comando Se]] consente la definizione di [[comando Se#|funzioni definite a tratti]].
-{{example|1=Definire la funzione ''f'' come <code>f(x) = 3 x^3 – x^2</code>. Quindi digitare
+{{note|1=È inoltre possibile ottenere le derivate di una funzione ''f''(''x'') precedentemente definita digitando ''f' ''(x) o ''f" ''(x), e così via.}}
-<code>g(x) = cos(f' (x + 2))</code> per ottenere la funzione composta ''g''.}}
+{{example|1=Dopo avere definito la funzione <code>f(x) = 3 x^3 – x^2</code>, digitando <code>g(x) = cos(f' (x + 2))</code> si ottiene la funzione composta ''g''.}}
-È inoltre possibile traslare le funzioni secondo un vettore (vedere il [[comando Trasla]]), e una funzione libera può essere spostata nella [[vista Grafici]] con il mouse, utilizzando lo [[Image:Tool_Move.gif]] [[strumento Muovi]]. È inoltre possibile applicare anche altri [[comandi Trasformazioni]] alle funzioni, ma nella maggioranza dei casi il risultato sarà una curva, e non più una funzione.
+Per traslare le funzioni di un vettore basta utilizzare il [[comando Trasla]] o lo [[strumento Traslazione]]; una funzione libera può essere comunque traslata nella [[vista Grafici]] con il mouse, utilizzando lo [[Image:Tool_Move.gif]] [[strumento Muovi]]. È inoltre possibile applicare anche altri [[comandi Trasformazioni]] alle funzioni, tenendo presente il fatto che alcune trasformazioni generano curve, non necessariamente funzioni.
 ==Limitare una funzione in un intervallo==
 Per limitare una funzione in un intervallo [a, b] è necessario utilizzare il [[comando Se]].
-{{example|1=<code>Se[3<=x<=5, x^2]</code> definisce la funzione ''x<sup>2</sup>'' ristretta all'intervallo [3,5]}}
+{{example|1=<code>Se[3<=x<=5, x^2]</code> definisce la restrizione della funzione ''x<sup>2</sup>'' sull'intervallo [3,5]}}

Differenze tra le versioni di "Funzioni"

Versione delle 12:50, 8 feb 2015

Oggetti di GeoGebra

Limitare una funzione in un intervallo

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