Differenze tra le versioni di "Curve"

Da GeoGebra Manual.
 
(12 versioni intermedie di 2 utenti non mostrate)
Riga 1: Riga 1:
<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{objects|geometric}}
+
<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{objects|geometric|Curve}}
:{{translate|Curves}}
+
In GeoGebra sono supportati i seguenti tipi di curve:
In GeoGebra sono disponibili due tipi di curve.
 
 
==Curve parametriche==
 
==Curve parametriche==
Le curve parametriche della forma a(t)=(f(t),g(t)), dove ''t'' è un parametro reale che varia in un determinato intervallo, possono essere create utilizzando il [[comando Curva]]. A questo tipo di curve è possibile applicare il [[comando Tangenti]] e il [[comando Punto]].
+
Le curve parametriche della forma ''a''(''t'') = (''f''(''t''), ''g''(''t'')), dove ''t'' è un parametro reale che varia in un determinato intervallo, possono essere generate:
 +
* utilizzando il [[comando Curva]] oppure
 +
* digitandone direttamente l'espressione algebrica nella ''barra di inserimento'', come ad esempio <code>(t^2, t^3)</code>. <br>
 +
A questo tipo di curve è possibile applicare i seguenti comandi: [[comando Tangenti|Tangenti]], [[comando Punto|Punto]], [[comando Intersezione|Intersezione]], [[comando Derivata|Derivata]], [[comando Lunghezza|Lunghezza]], [[comando Curvatura|Curvatura]], [[comando VettoreCurvatura|VettoreCurvatura]] e [[comando CerchioOsculatore|CerchioOsculatore]].
  
 
{{note|1=* Le curve parametriche possono utilizzare le funzioni e gli operatori aritmetici predefiniti. Ad esempio, digitando <code>c(3)</code> si ottiene il punto della curva ''c'' corrispondente al valore 3 del parametro.  
 
{{note|1=* Le curve parametriche possono utilizzare le funzioni e gli operatori aritmetici predefiniti. Ad esempio, digitando <code>c(3)</code> si ottiene il punto della curva ''c'' corrispondente al valore 3 del parametro.  
* Utilizzando il mouse è inoltre possibile posizionare un punto su una curva, applicando lo strumento [[strumento Nuovo punto|Nuovo punto]] o il comando [[comando Punto|Punto]]. Poichè gli estremi ''a'' e ''b'' sono dinamici, è possibile utilizzare anche gli slider (vedere lo strumento [[strumento Slider|Slider]]).}}
+
* Utilizzando il mouse è inoltre possibile posizionare un punto su una curva, applicando lo strumento [[File:Mode point.svg|link=|24px]] [[strumento Punto|Punto]] o il comando [[comando Punto|Punto]]. Poichè gli estremi ''a'' e ''b'' sono dinamici, è possibile utilizzare anche gli slider (vedere lo strumento [[File:Mode slider.svg|link=|24px]] [[strumento Slider|Slider]]).}}
  
 
Non è possibile creare una curva parametrica passante per più punti assegnati. In alternativa, provare ad applicare ad esempio il [[comando RegPol]] per ottenere una funzione passante per tali punti.
 
Non è possibile creare una curva parametrica passante per più punti assegnati. In alternativa, provare ad applicare ad esempio il [[comando RegPol]] per ottenere una funzione passante per tali punti.
 +
 +
==Curve in forma polare==
 +
Per tracciare il grafico di una curva in coordinate polari, utilizzare una delle sintassi (equivalenti) indicate nei seguenti esempi:
 +
{{examples| <br/><code>ρ =sin(2 θ)</code>, oppure <br/><code>sin(2 θ)</code>, oppure <br/> <code>f(t)=(sin(2*t); t)</code>, oppure <br/><code>(sin(2*t); t)</code>, oppure <br/><code>f(t)=(sin(2*t); t), 0< t < pi </code>, oppure <br/><code>(sin(2*t); t), 0 < t < pi </code>, oppure <br/><code>Curva[(sin(2*t); t), t, 0, 2pi]</code>. }}
  
 
==Curve implicite==
 
==Curve implicite==
Le curve implicite sono polinomi nelle variabili ''x'' e ''y''. Le loro espressioni possono essere digitate direttamente nella [[barra di inserimento]].
+
Le curve implicite al momento supportate sono polinomi nelle variabili ''x'' e ''y'', le cui espressioni possono essere digitate direttamente nella [[barra di inserimento]]. <br>
{{example|1=x^4+y^3=2xy}}
+
È inoltre possibile generare le equazioni delle curve implicite passanti per più punti assegnati, utilizzando il comando [[comando CurvaImplicita| CurvaImplicita]].
 +
{{example|1=<code>x^4 + y^3 = 2xy</code>}}

Versione attuale delle 10:44, 4 feb 2019


In GeoGebra sono supportati i seguenti tipi di curve:

Curve parametriche

Le curve parametriche della forma a(t) = (f(t), g(t)), dove t è un parametro reale che varia in un determinato intervallo, possono essere generate:

  • utilizzando il comando Curva oppure
  • digitandone direttamente l'espressione algebrica nella barra di inserimento, come ad esempio (t^2, t^3).

A questo tipo di curve è possibile applicare i seguenti comandi: Tangenti, Punto, Intersezione, Derivata, Lunghezza, Curvatura, VettoreCurvatura e CerchioOsculatore.

Note:
  • Le curve parametriche possono utilizzare le funzioni e gli operatori aritmetici predefiniti. Ad esempio, digitando c(3) si ottiene il punto della curva c corrispondente al valore 3 del parametro.
  • Utilizzando il mouse è inoltre possibile posizionare un punto su una curva, applicando lo strumento Mode point.svg Punto o il comando Punto. Poichè gli estremi a e b sono dinamici, è possibile utilizzare anche gli slider (vedere lo strumento Mode slider.svg Slider).

Non è possibile creare una curva parametrica passante per più punti assegnati. In alternativa, provare ad applicare ad esempio il comando RegPol per ottenere una funzione passante per tali punti.

Curve in forma polare

Per tracciare il grafico di una curva in coordinate polari, utilizzare una delle sintassi (equivalenti) indicate nei seguenti esempi:

Esempi:
ρ =sin(2 θ), oppure
sin(2 θ), oppure
f(t)=(sin(2*t); t), oppure
(sin(2*t); t), oppure
f(t)=(sin(2*t); t), 0< t < pi , oppure
(sin(2*t); t), 0 < t < pi , oppure
Curva[(sin(2*t); t), t, 0, 2pi].


Curve implicite

Le curve implicite al momento supportate sono polinomi nelle variabili x e y, le cui espressioni possono essere digitate direttamente nella barra di inserimento.
È inoltre possibile generare le equazioni delle curve implicite passanti per più punti assegnati, utilizzando il comando CurvaImplicita.

Esempio: x^4 + y^3 = 2xy
© 2022 International GeoGebra Institute